解析的に正規な環

代数学において、解析的正規環とは、その完備化が正規環、つまりその商体において整閉な領域である局所環である。

ザリスキ (1950) は、代数多様体の局所環が正規であれば解析的に正規であることを証明した。これはある意味でザリスキの主定理の変形である。永田 (1958、1962、付録 A1、例 7) は、解析的に簡約可能であるため解析的に正規ではない 正規ネーター局所環の例を示した。

• 永田 正義 (1958)、「解析的に簡約可能な正規局所環の例」、京都大学理学部紀要、数学A集、31 :83-85  、MR0097395
• 永田 正義(1962) 「局所環」 インターサイエンス純粋応用数学論文集、第 13 巻、ニューヨーク・ロンドン: インターサイエンス出版社、ISBN 978-0470628652
• ザリスキ、オスカー(1948)、「正規多様体の解析的既約性」、数学年報、第 2 シリーズ、49 (2): 352–361、doi :10.2307/1969284、JSTOR  1969284、MR  0024158
• Zariski、Oscar (1950)、「Sur la Normalité Analytique des variétés Normales」、Annales de l'Institut Fourier、2 : 161–164、doi : 10.5802/aif.27、MR  0045413
• ザリスキ、オスカー、サミュエル、ピエール（1975）[1960]、可換代数。第2巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 978-0-387-90171-8、MR  0389876