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英字音節数字システムは、主に500年頃からインドで開発された数字システムの一種です。さまざまな英字音節文字に基づくこのタイプの数字システムでは、数字のグリフは抽象的な記号ではなく、文字の音節であり、数字はこれらの音節記号で表されます。[1]これらのシステムの基本原理では、音節の数値はそれらを構成する子音と母音によって定義されるため、子音と母音は数値に順序付けられます（母音の場合は一部のシステムでは順序付けられません）。文字には何百もの音節が可能ですが、英字音節数字システムではいくつかの音節が同じ数値を受け取るため、マッピングは単射ではありません。
アルファベット
インドのアルファベット音節文字の基本原理は、33 個の子音記号のセットであり、これはブラーフミー文字の母音を示す約 20 個の発音区別符号のセットと組み合わされ、音節の記号のセットを生成します。マークのない子音記号は、固有の母音「a」を持つ音節を示します。
インドのアルファベット表記
西暦500年頃から、インドの天文学者や占星術師は、様々なインドのアルファベット文字（ブラーフミー文字）の表音記号に数値を割り当てるという、この新しい原理を記数法に使い始めました。[2] 20世紀初頭の学者たちは、インドの文法学者パーニニが紀元前7世紀にはすでにアルファベット数字を使用していたと推測しました。[3]インドで西暦510年頃までアルファベット数字が使われていたという直接的な証拠がないため、最近ではこの理論は支持されていません。[4]
これらのシステムは総称してヴァルナサンキヤシステムと呼ばれ、抽象的な数字記号を持つ他のインドのシステム、すなわちブラーフミー数字やカローシュティ数字とは異なるものと考えられていました。 [5]ヨーロッパや中東のアルファベットシステムと同様に、これらのシステムは数えるために文字の表音記号を使用しましたが、それらよりも柔軟性がありました。それらの3つの重要なシステムは、アーリヤバタ記数法、カタパヤディシステム、およびアクシャラパリ数字です。
インドの天文学のテキストは、厳格な韻律形式を持つサンスクリット語の詩で書かれていたため、アルファベットの音節による記数は、インドの天文学、占星術、数秘術を理解する上で非常に重要です。これらのシステムには、任意の単語に数値を与えることができ、1 つの数字に対応する単語を多数見つけることができるという利点がありました。これにより、学者や学生を支援するためのさまざまな記憶術の構築が可能になり、韻律機能も果たしたと考えられます。
構造
インドのアルファベット音節記数法の構造は、基本的にそれぞれ異なります。各システムでは子音と母音が数値に並べられ、各音節には数値がありますが、これは各システム独自の規則に基づいています。さまざまなシステムで、V、CV、CCV 音節には異なる値が与えられ、これらの音節で数字を表す方法もまったく異なります。
- アーリヤバタ記数法は加法原理に基づいており、その記数法で表される数字の値は各音節の数値の合計として計算されます。彼の記数法では、子音は1から25まで、次に10ずつ30から100まで並べられます。各連続する母音は100の異なる指数に並べられます。アーリヤバタ記数法では、母音を示す分音記号は、音節の子音の値に100の所定の累乗を掛けます。彼の文字の方向は右から左で、サンスクリットの語彙の数字の順序を反映しています。[6]
- カタパヤディ文字では、音節は0から9までの数値のみを持ちます。各V、CV、CCV音節には0から9までの数値が割り当てられます。このようにして、0から9までの数字はそれぞれ複数の音節に割り当てられます。アーリヤバータの文字体系とは異なり、音節内の母音を変更しても音節の数値は変わりません。このように表される数字の値は、各位置に1つの音節がある位置数として与えられます。この文字の方向は右から左です。[7]
- アクシャラパリシステムでは、音節に1～9、10～90の数値が割り当てられていましたが、1000という高い数値は割り当てられませんでした。S. クリソマリスによると、このシステムでは記号と数値を関連付ける単一の規則的なシステムは存在しませんでした。このシステムは本のページ番号付けに広く使用され、アクシャラパリの数字は余白に上から下まで書かれていました。[8]
システム
- アーリヤバタ記数法
- カタパヤディシステム
- アクシャラパリ
- トゥブヤラ
参考文献
- ^ スティーブン・クリスオマリス（2010年）。数値表記法：比較史。ケンブリッジ大学出版局。p. 205。ISBN 9780521878180. 2019年7月5日閲覧。
- ^ S. クリスオマリス 2010: p. 206.
- ^ ダッタとシン 1962 [1935]
- ^ S. クリスオマリス 2010: p. 206.
- ^ イフラ 1998:483頁。
- ^ S. クリスオマリス 2010: p. 208.
- ^ S. クリスオマリス 2010: p. 209.
- ^ S. クリスオマリス 2010: p. 212.
出典
- スティーブン・クリソマリス（2010年）。数値表記法：比較史。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9780521878180. 2019年7月5日閲覧。
- ダッタ、ビブーティブサン。シン、アヴァデシュ・ナラヤン (1962) [1935]。ヒンドゥー数学の歴史。ボンベイ: アジア出版社。
- ジョルジュ・イフラ：数字の世界史。先史時代からコンピュータの発明まで。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、ニューヨーク、2000年、ISBN 0-471-39340-1。