対立遺伝子頻度スペクトル

集団遺伝学において、対立遺伝子頻度スペクトル（サイト頻度スペクトルと呼ばれることもある）は、集団またはサンプル内の特定の遺伝子座（多くの場合SNP ）の対立遺伝子頻度の分布である。 ^{[1] [2] [3] [4]}対立遺伝子頻度スペクトルは、多くの場合、集団全体の配列決定されたサンプルの要約または比較であるため、配列決定された個々の染色体の数に応じたサイズのヒストグラムである。頻度スペクトルの各エントリは、対応する派生対立遺伝子頻度を持つ遺伝子座の合計数を記録する。頻度スペクトルに寄与する遺伝子座は、頻度が独立して変化していると想定される。さらに、遺伝子座は二対立遺伝子（つまり、正確に2つの対立遺伝子が存在する）であると想定されるが、多対立遺伝子頻度スペクトルの拡張も存在する。^[5]

観察された遺伝的変異の多くの要約統計量自体が、ワターソンと田島の、田島のD、フェイとウーのH、固定指数などの推定値を含む対立遺伝子頻度スペクトルの要約である。^[6]${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \theta _{W}}$${\displaystyle \theta _{\pi }}$${\displaystyle F_{ST}}$

染色体サンプルからの対立遺伝子頻度スペクトルは、派生対立遺伝子頻度を持つ部位の数を数えることによって計算されます。たとえば、8 つの観測変数部位を持つ個体のサンプルを考えてみましょう。この表では、1 は派生対立遺伝子がその部位で観測されたことを示し、0 は祖先対立遺伝子が観測されたことを示します。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle 1\leq i\leq n-1}$${\displaystyle n=6}$

対立遺伝子頻度スペクトルはベクトル として表すことができます。ここで は、派生対立遺伝子頻度 を持つ観測されたサイトの数です。この例では、特定の SNP 遺伝子座で単一の観測派生対立遺伝子が 4 つ、2 つの派生対立遺伝子が 2 つなどであるため、観測された対立遺伝子頻度スペクトルは です。 ${\displaystyle \mathbf {x} =(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5})}$${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle (4,2,1,0,1)}$

予想される対立遺伝子頻度スペクトルは、合体法または拡散法のいずれかを使用して計算できます。^{[7] [8]}集団の人口動態史と自然選択は対立遺伝子頻度のダイナミクスに影響を及ぼし、これらの影響は対立遺伝子頻度スペクトルの形状に反映されます。人口学的均衡に達した集団（つまり、最近の集団サイズの変化や遺伝子流動がない）で選択的中立対立遺伝子が分離する単純なケースでは、サンプルサイズの予想される対立遺伝子頻度スペクトルは次のように表されます。 ${\displaystyle \mathbf {x} =(x_{1},\ldots ,x_{n-1})}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle x_{i}=\theta {\frac {1}{i}},}$

ここで、人口スケールの突然変異率です。人口平衡または中立からの逸脱により、予想される周波数スペクトルの形状が変わります。 ${\displaystyle \theta =2N\mu }$

観測された配列データから頻度スペクトルを計算するには、祖先対立遺伝子と派生（突然変異）対立遺伝子を区別できることが必要です。これは多くの場合、外群配列と比較することによって行われます。たとえば、ヒト集団の遺伝学的研究では、祖先対立遺伝子を推定するために、相同チンパンジー参照配列が通常使用されます。ただし、祖先対立遺伝子を特定できない場合は、代わりに折り畳まれた対立遺伝子頻度スペクトルが計算されることがあります。折り畳まれた頻度スペクトルには、マイナー（最もまれな）対立遺伝子頻度の観測カウントが格納されます。折り畳まれたスペクトルは、折り畳まれていないスペクトルの番目のエントリと番目のエントリをまとめて計算できます。ここで、はサンプルされた個人の数です。 ${\displaystyle i}$${\displaystyle (n-i)}$${\displaystyle n}$

結合アレル頻度スペクトル（JAFS）は、2つ以上の関連する集団におけるアレル頻度の結合分布です。番目の集団にサンプルされた染色体を持つ集団のJAFSは次元ヒストグラムであり、各エントリには、各集団で対応する頻度で派生アレルが観察される分離部位の合計数が格納されます。ヒストグラムの各軸は集団に対応し、番目の集団のインデックスはからになります。^{[9] [10]}${\displaystyle d}$${\displaystyle n_{j}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle d}$${\displaystyle 0\leq i\leq n_{j}}$${\displaystyle j}$

2 つの集団から二倍体個体を配列するとします。集団 1 からは 4 個体、集団 2 からは 2 個体です。JAFS は、0 からインデックス付けされたマトリックスになります。エントリには、集団 1 で派生対立遺伝子頻度 3、集団 2 で頻度 2 の観測多型遺伝子座の数が記録されます。エントリには、集団 1 で観測頻度 1、集団 2 で頻度 0 の遺伝子座が記録されます。エントリには、集団 1 で派生対立遺伝子が固定され (すべての染色体で見られる)、集団 2 で頻度 3 の遺伝子座が記録されます。 ${\displaystyle 9\times 5}$${\displaystyle [3,2]}$${\displaystyle [1,0]}$${\displaystyle [8,3]}$

対立遺伝子頻度スペクトルの形状は、人口統計、たとえば集団規模の変化、移住、サブストラクチャ、および自然選択の影響を受けます。頻度スペクトルにまとめられた観測データを、特定の人口統計および選択モデルに基づいて計算された予測頻度スペクトルと比較することで、モデルとデータの適合度を評価し、尤度理論を使用してモデルの最適な適合パラメータを推定できます。

たとえば、ある集団が最近指数関数的成長期を経験し、成長の終わりに集団からサンプル配列が取得され、推定中立変異を使用して観測された（データ）アレル頻度スペクトルが計算されたとします。人口統計モデルには、指数関数的成長率、成長が発生した時間、および参照集団サイズに関するパラメータがあり、成長が始まったときに集団が平衡状態にあったと仮定します。特定のパラメータ セットの予想される頻度スペクトルは、拡散理論または合体理論のいずれかを使用して取得し、データ頻度スペクトルと比較できます。最尤法を使用して、最も適合するパラメータを見つけることができます。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle T}$${\displaystyle N_{ref}}$${\displaystyle (\rho ,T,N_{ref})}$

このアプローチは、ヒトを含む多くの種の人口動態モデルと選択モデルを推測するために使用されてきた。例えば、Marth et al. (2004) は、アフリカ人、ヨーロッパ人、アジア人の集団の単一集団アレル頻度スペクトルを使用して、人口ボトルネックがアジアとヨーロッパの人口動態史で発生したが、アフリカ人には発生していないことを示しました。^[11]最近では、Gutenkunst et al. (2009) は、同じ 3 つの集団の結合アレル頻度スペクトルを使用して、集団が分岐した時期と、その後の集団間の継続的な移動量を推測しました (アフリカ起源仮説を参照)。^[10]さらに、これらの方法は、アレル頻度データから選択パターンを推定するために使用できます。例えば、Boyko et al. (2008) は、非平衡人口動態の影響をコントロールしたヒト多型データを使用して、新たに発生した突然変異の適応度効果の分布を推測しました。^[12]