アルゴリズム数論シンポジウム

アルゴリズム数論シンポジウム（ANTS）は、2年ごとに開催される学術会議で、1994年にコーネル大学で初めて開催され、計算数論における新しい研究を発表する国際フォーラムを構成しています。この会議では、初等数論、代数数論、解析数論、数の幾何学、算術幾何学、有限体、暗号など、数論のアルゴリズム的側面に焦点を当てています。^[1]

セルフリッジ賞

ジョン・セルフリッジの数学への多大な貢献を称えて、数論財団はANTS で発表が認められた最優秀論文の著者に授与する賞を設立しました。セルフリッジ賞と呼ばれるこの賞は、2 年ごとに偶数年に授与されます。受賞者には賞金と彫刻が贈られます。

ANTS プログラム委員会によって選ばれた受賞者とその論文は次のとおりです。

2006 – ANTS VII – Werner BleyとRobert Boltje –局所自由類群の計算。^[2]
2008 – ANTS VIII – Juliana Belding、Reinier Broker、Andreas Enge、Kristin Lauter –ヒルベルト級多項式の計算。^[3]
2010 – ANTS IX – ジョン・ボイト –任意の類数を持つ体上の志村曲線上の保型形式の計算。^[4]
2012 – ANTS X –アンドリュー・サザーランド–モジュラー多項式の評価について[ ^5]
2014 – ANTS XI – トム・フィッシャー –楕円曲線の6次元被覆の最小モデル。^[6]
2016 – ANTS XII – Jan Steffen MüllerとMichael Stoll –楕円曲線上の標準高さを準線形時間で計算する。^[7]
2018 – ANTS XIII – マイケル・マスティ、サム・スキアボーネ、イェルーン・シスリング、ジョン・ヴォイト –ベリイ地図のデータベース。^[8]
2020 – ANTS XIV – ジョナサン・ラブとダン・ボネ–小さな非整数自己準同型を持つ超特異曲線。^[9]
2022 – ANTS XV – Harald HelfgottとLola Thompson – mu(n)の加算：より高速な基本アルゴリズム。^[10]
2024 – ANTS XVI – Erik Mulder –クラス群を用いた整数の高速二乗分解。^[11]

議事録

ANTS Xに先立ち、査読済みのANTSのProceedingsはSpringer Lecture Notes in Computer Science (LNCS)に掲載されていました。ANTS X、ANTS XIII、およびANTS XIVのProceedingsはMathematical Sciences Publishers Open Book Series (OBS)に掲載されました。ANTS XIおよびANTS XIIのProceedingsはLMS Journal of Computation and Mathematics (JCM)の特別号として出版されました。ANTS XVおよびANTS XVIのProceedingsはResearch in Number Theoryに掲載されたか、掲載される予定です。^[12]^[13]

会議

1994: ANTS I –コーネル大学(米国ニューヨーク州イサカ) – LNCS 877
1996: ANTS II –ボルドー第 1 大学(フランス、タランス) – LNCS 1122
1998: ANTS III –リード大学(オレゴン州ポートランド、米国) – LNCS 1423
2000: ANTS IV –ライデン大学(オランダ州ライデン) – LNCS 1838
2002: ANTS V –シドニー大学(シドニー、オーストラリア) – LNCS 2369
2004: ANTS VI –バーモント大学(バーリントン、バーモント州、米国) – LNCS 3076
2006: ANTS VII –ベルリン工科大学(ドイツ、ベルリン) – LNCS 4076
2008: ANTS VIII 2012年7月22日アーカイブ-バンフセンター（バンフ、アルバータ州、カリフォルニア州） - LNCS 5011
2010: ANTS IX – INRIA (フランス、ナンシー) – LNCS 6197
2012: ANTS X –カリフォルニア大学サンディエゴ校(米国カリフォルニア州サンディエゴ) – OBS 1
2014: ANTS XI – ホテルヒュンダイ (慶州、韓国) – JCM 17A
2016: ANTS XII –カイザースラウテルン大学(カイザースラウテルン、ドイツ) –JCM 19A
2018: ANTS XIII –ウィスコンシン大学マディソン校– (マディソン、ウィスコンシン州、米国) – OBS 2
2020: ANTS XIV –オークランド大学(オークランド、ニュージーランド) ^* - OBS 4
2022: ANTS XV –ブリストル大学(ブリストル、イギリス)
2024: ANTS XVI -マサチューセッツ工科大学(マサチューセッツ州ケンブリッジ、米国)

^※COVID-19の影響によりオンライン開催に変更となりました。

参考文献

^ 「アルゴリズム数論シンポジウム」。 2020年3月14日閲覧。
^ Warner Bley、Robert Boltie (2006)。「局所自由クラス群の計算」。アルゴリズム数論。コンピュータサイエンスの講義ノート。第 4076 巻。pp. 72–86。doi : 10.1007/ 11792086_6。ISBN 978-3-540-36075-9。
^ ジュリアナ・ベルディング;ライナー・ブローカー。アンドレアス・エンゲ。クリスティン・ローター (2008)。「ヒルベルト級多項式の計算」。アルゴリズム整数理論。コンピューターサイエンスの講義ノート。 Vol. 5011。282 ～ 295 ページ。arXiv : 0802.0979。土井：10.1007/978-3-540-79456-1_19。ISBN 978-3-540-79455-4. S2CID 11047044。
^ John Voight (2010)。「任意の 類数を持つ体上のShimura曲線上の保型形式の計算」。アルゴリズム数論。コンピュータサイエンスの講義ノート。第6197巻。pp. 357–37'。arXiv ： 1004.5340。doi ：10.1007 / 978-3-642-14518-6_28。ISBN 978-3-642-14517-9.S2CID 15424318 。
^ Andrew Sutherland (2012). 「モジュラー多項式の評価について」. The Open Book Series . 1 : 531–555. arXiv : 1202.3985 . Bibcode :2012arXiv1202.3985S. doi :10.2140/obs.2013.1.531. S2CID 1367368.
^ Tom Fisher、 Fisher、Tom ( 2014 )。「楕円曲線の6-被覆の最小モデル」。LMS Journal of Computation and Mathematics。17 :112–127。doi : 10.1112/S1461157014000217。
^ Jan Steffen Müller 、 Michael Stoll ( 2016 )。「楕円曲線上の標準高さの準線形時間での計算」。LMS Journal of Computation and Mathematics。19 :391–405。arXiv : 1509.08748。doi : 10.1112 /S1461157016000139。S2CID 50736998 。
^ Michael Musty、Sam Schiavone、Jeroen Sijsling 、 John Voight ( 2019)。「Belyiマップのデータベース」。The Open Book Series。2 : 375–392。arXiv :1805.07751。doi : 10.2140 / obs.2019.2.375。S2CID 119152099 。
^ Jonathan Love、Dan Boneh ( 2020)。「小さな非整数自己同型を持つ超特異曲線」。オープンブックシリーズ。4：7–22。arXiv ：1910.03180。doi：10.2140/obs.2020.4.7。S2CID 203905885 。
^ Harald Helfgott、Lola Thompson (2023)。「Summing mu(n): a faster elementary algorithm」。数論研究。9 (6) 。arXiv : 2101.08773。doi : 10.1007/s40993-022-00408-8 。
^ Erik Mulder (2024). 「クラス群を使用 した整数の高速平方自由分解」(PDF)。Research in Number Theory に掲載予定。arXiv : 2308.06130。
^ 「論文募集」ANTS XV .ブリストル大学. 2022年8月10日閲覧。
^ 「論文募集」。ANTS XVI。マサチューセッツ工科大学。 2024年7月19日閲覧。

外部リンク

ANTSウェブサイト

[ants-1] 「アルゴリズム数論シンポジウム」。 2020年3月14日閲覧。

[2] Warner Bley、Robert Boltie (2006)。「局所自由クラス群の計算」。アルゴリズム数論。コンピュータサイエンスの講義ノート。第 4076 巻。pp. 72–86。doi : 10.1007/ 11792086_6。ISBN 978-3-540-36075-9。

[3] ジュリアナ・ベルディング;ライナー・ブローカー。アンドレアス・エンゲ。クリスティン・ローター (2008)。「ヒルベルト級多項式の計算」。アルゴリズム整数理論。コンピューターサイエンスの講義ノート。 Vol. 5011。282 ～ 295 ページ。arXiv : 0802.0979。土井：10.1007/978-3-540-79456-1_19。ISBN 978-3-540-79455-4. S2CID 11047044。

[4] ^ John Voight (2010)。「任意の 類数を持つ体上のShimura曲線上の保型形式の計算」。アルゴリズム数論。コンピュータサイエンスの講義ノート。第6197巻。pp. 357–37'。arXiv ： 1004.5340。doi ：10.1007 / 978-3-642-14518-6_28。ISBN 978-3-642-14517-9.S2CID 15424318 。

[5] Andrew Sutherland (2012). 「モジュラー多項式の評価について」. The Open Book Series . 1 : 531–555. arXiv : 1202.3985 . Bibcode :2012arXiv1202.3985S. doi :10.2140/obs.2013.1.531. S2CID 1367368.

[6] ^ Tom Fisher、 Fisher、Tom ( 2014 )。「楕円曲線の6-被覆の最小モデル」。LMS Journal of Computation and Mathematics。17 :112–127。doi : 10.1112/S1461157014000217。

[7] ^ Jan Steffen Müller 、 Michael Stoll ( 2016 )。「楕円曲線上の標準高さの準線形時間での計算」。LMS Journal of Computation and Mathematics。19 :391–405。arXiv : 1509.08748。doi : 10.1112 /S1461157016000139。S2CID 50736998 。

[8] ^ Michael Musty、Sam Schiavone、Jeroen Sijsling 、 John Voight ( 2019)。「Belyiマップのデータベース」。The Open Book Series。2 : 375–392。arXiv :1805.07751。doi : 10.2140 / obs.2019.2.375。S2CID 119152099 。

[9] ^ Jonathan Love、Dan Boneh ( 2020)。「小さな非整数自己同型を持つ超特異曲線」。オープンブックシリーズ。4：7–22。arXiv ：1910.03180。doi：10.2140/obs.2020.4.7。S2CID 203905885 。

[10] Harald Helfgott、Lola Thompson (2023)。「Summing mu(n): a faster elementary algorithm」。数論研究。9 (6) 。arXiv : 2101.08773。doi : 10.1007/s40993-022-00408-8 。

[11] ^ Erik Mulder (2024). 「クラス群を使用 した整数の高速平方自由分解」(PDF)。Research in Number Theory に掲載予定。arXiv : 2308.06130。

[ants15call-12] 「論文募集」ANTS XV .ブリストル大学. 2022年8月10日閲覧。

[ants16call-13] 「論文募集」。ANTS XVI。マサチューセッツ工科大学。 2024年7月19日閲覧。