上級IRB

先進的内部格付手法（Advanced IRB）またはA-IRBという用語は、先進的内部格付手法（Advanced Internal Ratings-Based Approach）の略語であり、銀行機関に対するバーゼルIIの自己資本比率規制に基づいて提案された一連の信用リスク測定手法を指します。

このアプローチでは、銀行は信用リスクに必要な資本を定量化するための独自の実証モデルを開発することが許可されています。銀行はこのアプローチを、現地の規制当局の承認を得た場合にのみ使用できます。

A-IRB では、銀行は独自の定量モデルを使用して、PD (デフォルト確率)、EAD (デフォルト時のエクスポージャー)、LGD (デフォルト時損失)、および RWA (リスク加重資産) の計算に必要なその他のパラメータを推定する必要があります。その後、推定 RWA の固定パーセンテージとして総必要資本が計算されます。

信用リスクに対する内部格付けに基づくアプローチの改革は、バーゼルIIIの下で導入される予定です：危機後の改革の最終化。

標準化手法における信用評価の一部は、格付けなしの評価を指します。また、バーゼル II では、銀行が信用リスクを測定するために内部格付けベースのアプローチを開始することも奨励されています。銀行は、信用リスク管理においてより洗練された手法を採用する能力を高めることが期待されています。

銀行は、リスク測定のいくつかの要素、すなわちデフォルト確率 (PD)、デフォルト時損失率 (LGD)、デフォルト時のエクスポージャー (EAD)、および実効満期 (M) について独自の推定を行うことができます。公開企業の場合、デフォルト確率は、通常、ロバート・マートン(1974)が提案した信用リスクの「構造モデル」またはジャロー・ターンブル モデルなどの簡約形式モデルを使用して推定されます。小売および非上場企業のエクスポージャーの場合、デフォルト確率は、クレジット スコアリングまたはロジスティック回帰を使用して推定されます。これらは両方とも簡約形式アプローチと密接に関連しています。

目標は、デフォルト確率において規制資本を保持すべき期待損失(EL) と予想外損失 (UL)の領域間およびその領域内のカットオフ ポイントを決定することによってリスク ウェイトを定義することです。次に、バーゼル II によって提供される関数に基づいて、個々のエクスポージャーのリスク ウェイトを計算します。

以下は、いくつかの銀行の主要商品である法人向け、中小企業向け、住宅ローン、適格リボルビング型小売りローンの計算式です。S は Min(Max(Sales Turnover,5),50 ) です。

以下の式では、

• N(x)は正規累積分布関数を表す。
• G(z)は逆累積分布関数を表す。
• PDはデフォルトの確率である
• LGDはデフォルト時の損失である
• EADはデフォルト時のエクスポージャーである
• Mは実効満期である

法人向け融資のエクスポージャーは次のように計算される^[1]

${\displaystyle R=AVC\cdot {\Bigl (}0.12\cdot {\frac {1-e^{-50\cdot PD}}{1-e^{-50}}}+0.24\cdot \left(1-{\frac {1-e^{-50\cdot PD}}{1-e^{-50}}}\right){\Biggr )}}$

AVC ^[2]（資産価値相関）はバーゼルIIIの枠組みによって導入され、以下のように適用されます。

• ${\displaystyle AVC=1.25}$企業が大規模な規制対象金融機関（総資産が1,000億米ドル以上）であるか、または規模に関係なく規制対象外の金融機関であるか
• ${\displaystyle AVC=1}$それ以外

${\displaystyle b=(0.11852-0.05478\cdot \ln(PD))^{2}}$

${\displaystyle K=LGD\cdot \left[N\left({\sqrt {\frac {1}{1-R}}}\cdot G(PD)+{\sqrt {\frac {R}{1-R}}}\cdot G(0.999)\right)-PD\right]\cdot {\frac {1+(M-2.5)b}{1-1.5b}}}$

${\displaystyle RWA=K\cdot 12.5\cdot EAD}$

年間売上高が5000万ユーロ未満の中小企業の場合、相関関係は次のように調整される可能性がある。^[3]

${\displaystyle R=0.12\cdot {\frac {1-e^{-50\cdot PD}}{1-e^{-50}}}+0.24\cdot \left(1-{\frac {1-e^{-50\cdot PD}}{1-e^{-50}}}\right)-0.04\cdot (1-{\frac {\max(S-5,0)}{45}})}$

上記の式では、S は企業の年間売上高（百万ユーロ単位）です。

住宅ローンに関連するエクスポージャーは次のように計算できる^[4]

${\displaystyle R=0.15}$

${\displaystyle K=LGD\cdot \left[N\left({\sqrt {\frac {1}{1-R}}}\cdot G(PD)+{\sqrt {\frac {R}{1-R}}}\cdot G(0.999)\right)-PD\right]}$

${\displaystyle RWA=K\cdot 12.5\cdot EAD}$

無担保小売信用商品に関連するエクスポージャーは以下のように計算できる。^{[5] [6]}

${\displaystyle R=0.04}$

${\displaystyle K=LGD\cdot \left[N\left({\sqrt {\frac {1}{1-R}}}\cdot G(PD)+{\sqrt {\frac {R}{1-R}}}\cdot G(0.999)\right)-PD\right]}$

${\displaystyle RWA=K\cdot 12.5\cdot EAD}$

その他の小売業のエクスポージャーは以下のように計算される。^[6]

${\displaystyle R=0.03{\frac {(1-e^{-35\cdot PD})}{(1-e^{-35})}}+0.16\left(1-{\frac {(1-e^{-35\cdot PD})}{(1-e^{-35})}}\right)}$

${\displaystyle K=LGD\cdot \left[N\left({\sqrt {\frac {1}{1-R}}}\cdot G(PD)+{\sqrt {\frac {R}{1-R}}}\cdot G(0.999)\right)-PD\right]}$

${\displaystyle RWA=K\cdot 12.5\cdot EAD}$

• バーゼル II は、デフォルトの可能性が低いため、顧客に利益をもたらします。
• バーゼルIIは、法人顧客の債務不履行確率が低いため、銀行にとって資本要件を低く抑えるというメリットがある（グラフ1）。

• バーゼル II では、中小企業の顧客が企業とは異なる扱いを受けることで利益を得ています。
• バーゼル II では、クレジットカード商品の顧客が債務不履行の可能性が低いため、銀行は資本要件を低く抑えられるという利点があります (グラフ 2)。

• http://www.bis.org/publ/bcbsca.htm バーゼル II: 改訂国際資本枠組み (BCBS)
• http://www.bis.org/publ/bcbs107.htm バーゼル II: 資本測定と資本基準の国際的収斂: 改訂された枠組み (BCBS)
• http://www.bis.org/publ/bcbs118.htm バーゼル II: 資本測定と資本基準の国際的収斂: 改訂された枠組み (BCBS) (2005 年 11 月改訂)
• http://www.bis.org/publ/bcbs128.pdf バーゼル II: 資本測定と資本基準の国際的収斂: 改訂された枠組み、包括的バージョン (BCBS) (2006 年 6 月改訂)
• http://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf バーゼル III: より強靭な銀行および銀行システムのための世界的な規制枠組み (BCBS) (2011 年 6 月改訂)

• ダッフィー、ダレル、ケネス・J・シングルトン（2003年）。「信用リスク：価格設定、測定、管理」プリンストン大学出版局。
• ランドー、デイビッド（2004）。信用リスクモデリング：理論と応用。プリンストン大学出版。ISBN 978-0-691-08929-4。