陳秀雄

陳秀雄（中国語：陈秀雄、ピンイン：Chén Xiùxióng ）は、微分幾何学と微分方程式を研究する中国系アメリカ人の数学者である^[要出典]。^{[1] 2010年から}ストーニーブルック大学の教授を務め、 2015年にアメリカ数学会フェローに選出され、2019年にオズワルド・ヴェブレン幾何学賞を受賞した。2019年、シモンズ研究者賞を受賞した。^[2]

陳氏は中国浙江省青田県生まれ。[ ^3] 1982年に中国科学技術大学数学科に入学し、 ^[4] 1987年に卒業。^[3]その後、中国科学院大学院で彭家貴（Peng Jiagui）氏の指導の下、 ^{[いつ? ]}修士号を取得した。^{[いつ? ] [3]}

1989年^[要出典]、ペンシルバニア大学で学ぶために米国に移住した。^[3]エウジェニオ・カラビの最後の博士課程の学生^{[3] [5]であり、1994年に「}リーマン面における曲率歪みを伴う極限エルミート行列」という論文で数学の博士号を取得した。^[5]

陳氏は1994年から1996年までカナダのマクマスター大学で講師を務めた^[要出典]。その後2年間、スタンフォード大学で国立科学財団のポスドク研究員を務めた。 1998年から2002年までプリンストン大学で助教授を務め、その後ウィスコンシン大学マディソン校で准教授となった。2005年に教授に昇進。2010年10月からストーニーブルック大学で教授を務めている^[6]。2006年、中国科学技術大学で環太平洋複素幾何学会議を設立した^{[3] 。}

2019年現在、陳は宋孫や王兵を含む17人の博士課程の学生を指導してきた。^{[3] [5]彼は「微分幾何学、特に極限}ケーラー計量の理論への貢献」により、2015年にアメリカ数学会のフェローに選出された。^{[7]彼は北京で開催された2002年の}国際数学者会議で招待講演を行った。^[8]

2019年、陳氏はイギリスの数学者サイモン・ドナルドソン氏、陳氏の元教え子ソン・サン氏とともに、長年にわたり存在していたファノ多様体に関する予想を証明した功績により、権威あるオズワルド・ヴェブレン幾何学賞を受賞した。この予想は、「ファノ多様体がケーラー・アインシュタイン計量を許容するのは、それがK安定である場合に限る」というものである。この予想は、1980年代にフィールズ賞受賞者となる邱星東氏がカラビ予想を証明した後にその緩いバージョンを初めて提案して以来、幾何学で最も活発に研究されているトピックの1つであった。その後、中国の数学者ガン・ティエン氏とドナルドソン氏により、より正確なバージョンが提案された。陳氏、ドナルドソン氏、サン氏による解答は、 2015年にアメリカ数学会誌に「ファノ多様体上のケーラー・アインシュタイン計量、I、II、III」の3部作として発表された。^{[9] [10]}

• 陳秀雄.ケーラー計量の空間. J. 微分幾何学. 56 (2000), no. 2, 189–234.
• Chen, XX; Tian, G.ケーラー計量の幾何学と正則円板による葉脈構造。Publ . Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 107 (2008), 1–107。
• Chen, Xiuxiong; Donaldson, Simon; Sun, Song.ファノ多様体上のケーラー・アインシュタイン計量。I: 円錐特異点を持つ計量の近似。J . Amer. Math. Soc. 28 (2015), no. 1, 183–197.
• Chen, Xiuxiong; Donaldson, Simon; Sun, Song.ファノ多様体上のケーラー・アインシュタイン計量。II: 円錐角が 2π 未満の極限。J . Amer. Math. Soc. 28 (2015), no. 1, 199–234.
• Chen, Xiuxiong; Donaldson, Simon; Sun, Song.ファノ多様体上のケーラー・アインシュタイン計量。III: 円錐角が 2π に近づくときの極限と主証明の完成。J . Amer. Math. Soc. 28 (2015), no. 1, 235–278.
• Chen, Xiuxiong; Wang, Bing.リッチフロー空間（II）—パートB：フローの弱コンパクト性。J . Differential Geom. 116（2020）、第1号、1-123。
• Chen, Xiuxiong; Cheng, Jingrui.定スカラー曲率ケーラー計量について（I）—事前推定。J . Amer. Math. Soc. 34（2021）、第4号、909–936。
• Chen, Xiuxiong; Cheng, Jingrui.定スカラー曲率ケーラー計量について (II) — 存在結果. J. Amer. Math. Soc. 34 (2021), no. 4, 937–1009.