ダンコムは1706年から1725年まで海軍省に勤務した。同年、彼はエリザベス・ヒューズと共同で購入した宝くじで巨額の賞金を獲得した。 1726年にエリザベスと結婚し、「文学的な余暇に身を投じた」。二人の結婚の経緯は不明だが、後に聖職者、作家、古物研究家となった息子ジョンをもうけた。エリザベスは1736年に亡くなり、ダンコムは33年間寡夫として過ごした。
ダンコムの文学作品は、概してラテン語からの翻訳であった。彼は1721年にホラティウスを、 1722年にラシーヌの『アタリー』を『アタリア』として翻訳した。彼の唯一の成功した戯曲は1734年の『ジュニウス・ブルータス』で、ドルリー・レーン王立劇場で6夜連続上演された。彼のライバルはヘイマーケットの小劇場で歌っていたファリネッリで、ダンコムは「震えるイタリアの宦官」は堅苦しいローマの政治家には手に負えないと言った。とはいえ、6夜連続上演は立派なもので、この戯曲は出版初年度の1735年に第2版が出版された。この戯曲は、不満を抱いたホイッグ党員の愛国者劇に倣って、「自由」を頻繁に訴えている。しかし、ダンコムは明らかにアディソンの『カトー』のような、より伝統的なホイッグ党の戯曲を意図していたようで、彼は「トーリー」のスクリブラー派に真っ向から反対していた。
ダンコムはホワイトホール・イブニング・ポストとロンドン・ジャーナルの両方に寄稿していた。アレクサンダー・ポープは『ダンシアード』の中でロンドン・ジャーナルを名指しで風刺しており、ダンコム自身もジョン・ゲイの『乞食オペラ』が公衆道徳に悪影響を及ぼすとして批判する手紙を同紙に送っていた。その手紙の中で、ダンコムはトーマス・ヘリングのジョナサン・ワイルドと窃盗に関する説教を対比させていた。後にハノーヴァー朝の下でカンタベリー大主教となるヘリングは、ダンコムの友人となった。
ダンコムは1744年に教育に関する著作を執筆し、彼の作品『ヘラクレスの選択』は1748年のロバート・ドッズリーの『雑録集』に収録された。 1757年から1759年にかけて、彼は息子のジョン・ダンコム(ジョセフとスザンナ・ハイモアの娘と結婚)と共に『ホラティウス作品集(英語詩版)』を出版した。 彼の肖像画はジョセフ・ハイモアによって描かれた。