ワインベルグ角

弱混合角またはワインバーグ角^{[2]は、素粒子物理学の}標準モデルの一部である_ワインバーグ-サラムの電弱相互作用理論におけるパラメータであり、通常θWと表記される。これは、自発的対称性の破れによって元の
わ⁰
そして
B⁰
ベクトルボソン平面、その結果として
ず⁰
 ボソンと光子の角度です。^[3]その測定値は30°をわずかに下回りますが、角度が使用される相互作用に関与する粒子の相対運動量がどれだけ高いかに応じて、わずかに増加します。^[4]

の組み合わせの代数式は、
わ⁰
そして
B⁰
ベクトルボソン（つまり「混合」）は同時に質量の大きい
ず⁰
ボソンと質量のない光子（
γ
）は、次の式で表される。

     ${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma ~\\{\textsf {Z}}^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\quad \cos \theta _{\textsf {w}}&\sin \theta _{\textsf {w}}\\-\sin \theta _{\textsf {w}}&\cos \theta _{\textsf {w}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\textsf {B}}^{0}\\{\textsf {W}}^{0}\end{pmatrix}}.}$^[3]

弱い混合角は、 WボソンとZボソンの質量（m _Wとm _Zと表記）の関係も与えます。

     ${\displaystyle m_{\textsf {Z}}={\frac {m_{\textsf {W}}}{\,\cos \theta _{\textsf {w}}}}\,.}$

この角度はSU(2) _L結合とU(1) _Y 結合（それぞれ弱アイソスピン gと弱ハイパーチャージ g ′ ）で表すことができる。

     ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}\quad }$そして${\displaystyle \quad \sin \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g'~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}~.}$

電荷は、 e = g sin θ _w  = g ′ cos θ _wと表すことができます(図を参照)。

混合角の値は、現在経験的に決定されており、それに代わる理論的導出がないため、数学的には次のように定義される。

     ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}~.}$^[5]

θ _wの値は、測定された運動量移動∆ qの関数として変化する。この変化、つまり「ランニング」は、電弱理論の重要な予測である。最も正確な測定は、電子陽電子衝突実験で∆ q = 91.2 GeV /cの値で行われ、これは、
ず⁰
 ボソン、m _Z。

実際には、sin ² θ _wという量の方が頻繁に使用される。2004年のMS法における∆ q = 91.2 GeV/ cにおけるsin ² θ _wの最良の推定値は、0.231 20 ± 0.000 15であり、これは異なるプロセスで異なる検出器で行われた測定の平均である。原子パリティ違反実験は、0.01 GeV/ c未満のより小さな∆ qの値でsin ² θ _wの値をもたらすが、精度ははるかに低い。2005年に、モラー散乱におけるパリティ違反の研究から結果が発表され、その中でsin ² θ _wの値は= 0.2397 ± 0.0013 は∆ q = 0.16 GeV/ cで得られ、いわゆる「弱い混合角のランニング」を実験的に確立しました。これらの値は、28.7° から29.3° ≈ 30°の間で変化するワインベルグ角に対応します。LHCbは、7 TeV および 8 TeV の陽子-陽子衝突で、 sin ² θの有効角度を測定しました。 ^ええ
_...= 0.23142、^{[6]であるが、この測定における}∆q の値はZボソンの質量に近いパートン衝突エネルギーによって決定される。

CODATA 2022 ^[4] では、

     ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{\textsf {w}}=1-\left({\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}\right)^{2}=0.22305(23)~.}$^[b]

質量のない光子（
γ
）は、連続電荷Q = T ₃ + ⁠に結合する。  1 /2⁠  Y _w、一方、
ず⁰
 ボソンは壊れた電荷T ₃ − Q sin ² θ _wに結合します。

• Erler, J.; Freitas, A.; et al. ( Particle Data Group (PDG)) (2019) [2018 年 3 月改訂]. 標準モデルのレビュー(PDF) (レポート).
• E158: モーラー散乱における弱い混合角の精密測定。スタンフォード線形加速器(SLAC) (レポート)。スタンフォード大学。
• Q-weak: 標準モデルの精密テストとパリティを破る電子散乱によるクォークの弱電荷の決定。ジェファーソン国立加速器研究所(レポート)。米国エネルギー省。