上昇ベータ

投資において、アップサイドベータは、投資家がリスクの真の意味とは通常関連付けない従来のベータの要素です。^[1]これは、ベンチマークと比較して資産が変動する傾向があるスケールされた量として定義され、ベンチマークのリターンがプラスの日にのみ計算されます。

アップサイドベータは、このアップサイドリスクを測定します。およびを証券の超過収益、を市場の平均超過収益、 Cov および Var を共分散および分散演算子として定義すると、CAPM は次のようにアップサイド（またはダウンサイド）ベータを組み込むように変更できます。^[2]${\displaystyle r_{i}}$${\displaystyle r_{m}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle m}$${\displaystyle u_{m}}$

${\displaystyle \beta ^{+}={\frac {\operatorname {Cov} (r_{i},r_{m}\mid r_{m}>u_{m})}{\operatorname {Var} (r_{m}\mid r_{m}>u_{m})}},}$

下振れベータは不等式の方向を逆にして定義される。したがって、およびは、市場の超過収益が平均を下回る（下振れベータ）および平均を上回る（上振れベータ）という条件付きで、証券の超過収益を市場の超過収益に回帰させることで推定できる。」 ^{[3]上振れベータは、ベンチマーク収益がプラスの日にのみ資産収益を使用して計算される。上振れベータと下振れベータは、}デュアルベータモデルでも区別される。 ${\displaystyle \beta ^{-}}$${\displaystyle \beta ^{-}}$${\displaystyle \beta^{+}}$${\displaystyle i}$

• 資本コスト
• 下振れリスク
• マクロリスク

• シャープの非対称ベータモデルの研究
• 評価と価格設定モデルの再考、第 1 版