タリー・フィッシャー関係

天文学において、タリー・フィッシャー関係（TFR）は、渦巻銀河の質量または固有光度と漸近回転速度または輝線幅との間の経験的な関係です。21cm水素線の線幅は、銀河の渦状腕の速度分散を計算するために使用されます。一般に、渦巻銀河の光度が高いほど、その円盤の回転速度は速くなります。銀河の観測された明るさは距離に依存するため、この関係は、回転速度の測定値から銀河までの距離を推定するために使用できます。^{[ 1 ]}

TFR（時間周波数比）を用いることで、銀河の光度を直接測定可能な線幅から導き出すことができ、渦巻銀河までの距離を推定することが可能になります。そして、その光度と見かけの明るさを比較することで距離を求めることができます。このように、TFRは宇宙距離測定の段階の一つを構成し、より直接的な距離測定技術を用いて較正され、さらに遠方まで測定可能な手法の較正に用いられます。

タリー・フィッシャー関係は、比較的測定しやすい距離に依存しない特性である水素輝線の幅と、距離に依存する特性である銀河の全光度を結びつける。独立して距離が測定されたよく研究された銀河を使用してこの関係を較正し、新しい銀河や非常に遠い銀河の線幅測定からその距離を推定する。この関係は観測データのみに基づいているが、理論的には、銀河の質量がその回転速度と、それによって線を広げる恒星速度の分散の両方を決定し、特定の距離での全光度を決定すると示唆されている。^{[ 1 ]}

分光法で測定した回転速度と距離の関係は、1922年にエルンスト・エピックによって初めてア​​ンドロメダ銀河までの距離を推定するために使用され、初めてアンドロメダ銀河を独立した銀河として確立しました。^{[ 1 ] [ 2 ]} 1970年代には、C. バルコウスキーらが13個の銀河を測定しましたが、距離を抽出するよりも、データを使用して銀河の形状を区別することに焦点を当てました。^{[ 1 ] [ 3 ]} タリー・フィッシャー関係は、1977年に天文学者のR. ブレント・タリーとJ. リチャード・フィッシャーによって初めて発表されました。^{[ 1 ] [ 4 ]}彼らは、局所銀河群、M81銀河群、M101銀河群を使用して、渦巻銀河の水素線プロファイル幅と絶対等級の間の相関関係を較正しました。その後、この相関関係を使用して、おとめ座銀河団とおおぐま座銀河団までの距離を導出しました。グラフ上で両方のクラスターをキャリブレータグループに視覚的に調整した後、見かけの等級の距離係数を計算した。この方法から、光度とグローバルプロファイルパラメータ間の経験的相関関係が次の形式で示された。

${\textstyle L\propto \Delta V(0)^{\alpha }}$ ここで、Lは光度、V(0)はグローバルプロファイル（回転速度）、αは関係の傾きと相関するべき乗則指数である。^{[ 4 ]}

銀河の見かけの明るさに$\displaystyle 4\pi d^{2}}$、 どこ${\displaystyle d}$は地球からの距離であり、スペクトル線の幅は長スリット分光法を用いて測定される。

CosmicFlowと呼ばれる銀河の固有速度値の共同カタログシリーズは、タリー・フィッシャー解析を使用しており、Cosmicflow-4カタログは10000個の銀河に達しています。^{[ 5 ]}ハッブル定数の多くの値は、最初の論文から始まり2024年までタリー・フィッシャー解析から導出されています。^{[ 1 ]}

TFR には、質量、光度、回転速度のどの正確な測定値を関連付けるかによって、いくつかの異なる形式が存在する。タリーとフィッシャーは光学的光度を使用したが、その後の研究では、マイクロ波から赤外線 ( K バンド) 放射 (恒星質量の良い近似値) を使用して定義すると関係がより緊密になり、光度を銀河の総恒星質量に置き換えるとさらに緊密になることが示された。^{[ 12 ]}恒星質量による関係は「恒星質量タリー・フィッシャー関係」(STFR) と呼ばれ、そのばらつきは銀河の運動学的形態との相関のみを示し、より分散支持されたシステムは関係より下にばらつく。最も緊密な相関は、総バリオン質量 (恒星とガスの質量の合計) を考慮すると得られる。^{[ 13 ]}この関係の後者の形式はバリオン・タリー・フィッシャー関係（BTFR）として知られており、バリオン質量は速度の約 3.5〜4 乗に比例すると述べている。^{[ 14 ]}

ダークマターパラダイムでは、銀河の回転速度（したがって線幅）は、銀河が存在するダークマターハローの質量によって主に決定され、TFRは可視質量とダークマター質量の間の関係の現れとなります。修正ニュートン力学（MOND）では、BTFR（べき乗則指数がちょうど4）は、低加速度で有効な重力法則の直接的な結果です。^{[ 15 ]}

回転支持されていない銀河（楕円銀河など）に対する TFR の類似物は、フェイバー・ジャクソン関係と基本面として知られています。

• R. Brent Tullyが執筆した、このテーマに関する Scholarpedia の記事