トゥルエル

トゥルーエルとトリエルは、3人の対戦相手による決闘を意味する造語で、プレイヤーは互いに銃撃し合い、自分は生き残りながら相手を倒そうとする。^[1]

ゲーム理論では、様々な形態のトゥルーエルが研究されてきた。トゥルーエルの性質を決定する特徴としては^{[1]が挙げられる。}

• 各プレイヤーが選択したターゲットをヒットする確率（多くの場合、各プレイヤーで同じであるとは想定されません）
• プレイヤーが同時に射撃するか順番に射撃するか、順番に射撃する場合は射撃順序が事前に決められているか、生存者の中からランダムに決定されるか。
• 各プレイヤーが持つ弾丸の数（特に、これが有限か無限か）
• 故意に欠席することが許されるかどうか。
• 自己ターゲットまたはランダムターゲットの選択が許可されるかどうか。^[2]

通常、トゥルエル内の各プレイヤーは唯一の生存者になりたいと考えており、その確率を最大化するように論理的に行動するだろうという一般的な仮定があります。^[1]（各プレイヤーが生き残ることだけを望み、他のプレイヤーも生き残ることを気にしない場合は、3人のプレイヤー全員にとって合理的な戦略は毎回ミスすることです。）

広く研究されている形式では、3つはそれぞれ標的に当たる確率が異なります。 ^[1]

弾丸が 1 発だけ使用される場合、標的に当たる確率は等しく、故意に外すことが許されるので、最初の射手^{[明確化が必要]}にとって最善の戦略は故意に外すことです。彼はすでに武器を奪われているため、次の射手は最初の射手を撃つ理由がないので、3 番目の射手を撃ちます。2 番目の射手が故意に外す可能性がある一方で、3 番目の射手が彼を撃つリスクがあります。最初の射手が故意に外さない場合、残っている射手に撃たれると思われます。

無制限の数の弾丸が使用される場合、両方の相手よりも精度が低い決闘者にとっては、故意に外すことが最善の戦略となる可能性があります。両方の成功率が 50% を超える場合、対戦相手の 1 人がもう 1 人を倒すまで外し続ける必要があります。その後、残りの対戦相手に最初に発砲します。ただし、「中間」の対戦相手が弱い場合は、最も強い相手が排除されるまでその対戦相手とチームを組む方がよいでしょう。詳細は、発射順序によって異なります。たとえば、順序が P、Q、R で、それぞれの確率が

${\displaystyle p>q>r\,}$

そして R の番になったとき、R は以下の場合にショットを無駄にすべきです:

${\displaystyle p<{\frac {q(1+q)}{1-q+q^{2}}}}$

ただし、以下の場合にはそうしません。

${\displaystyle (1-q)(1-q+q^{2})p^{2}-q(1-q)(1+2q)pq^{3}>0\,}$

その間に、R は以下の場合にショットを無駄にすべきです:

${\displaystyle r>{\frac {p(pq-pq-q^{2}+pq^{2})}{p^{2}(1-q)+q^{2}(1-p)^{2}}}}$

フレデリック・マリアットは、1836年に出版された小説『ミスター・ミッドシップマン・イージー』^{の中で、三つ巴の決闘について描いている。 [3]}この決闘は、最初の参加者は2番目の参加者だけを狙い、2番目の参加者は3番目の参加者だけを狙い、3番目の参加者は最初の参加者だけを狙うという、より循環的なものである。

3人による「決闘」については、後にA・P・ハーバートの戯曲『ファット・キング・メロン』（1927年）にも言及されている。D・マーク・キルガーによって広範な参考文献がまとめられている。^[4]「トゥルーエル」という言葉は、マーティン・シュビックの1964年の著書『ゲーム理論と社会的行動への関連アプローチ』の43ページで導入され、またリチャード・エプスタインの1967年の著書『ギャンブルと統計論理の理論』の343ページ でも独立して導入されている。

最も有名なマカロニウエスタン映画のひとつ『夕陽のガンマン』では、ブロンディ（「善人」）、エンジェルアイズ（「悪人」）、トゥコ（「醜い」）の3人の主人公の間で、最後の対決がクライマックスの場面として描かれています。この対決はセルジオ・レオーネ監督の代表作であり、映画史上最もよく知られたシーンのひとつとなっています。

1987年の映画「シティ・オン・ファイア」のクライマックスのエンディングでは、警察の到着によって中断されるトゥルーエルが登場する。1992年の映画「レザボア・ドッグス」では、ミスター・ホワイト、ナイスガイ・エディ、ジョー・キャボットの登場人物の間で非常によく似た対決が繰り広げられ、生き残るのは1人だけとなる。^[5]

このトゥルーエルは映画『続・夕陽のガンマン』のクライマックスでもパロディ化されている。

2006年の映画『パイレーツ・オブ・カリビアン/デッドマンズ・チェスト』では、ジャック・スパロウ、ウィル・ターナー、ジェームズ・ノリントンが剣を使った戦いを繰り広げ、3人全員が生き残りました。

短編映画『トゥルーエル』は三つ巴の決闘というアイデアを探求している。^[6]

小説および映画『A Dog's Will 』では、トゥルエルはジョアン・グリロの計画の 1 つです。

人気番組「ザ・オフィス」のエピソードで、マイケルはみんなを説得して「クルー」に似たボードゲームをします。エピソードはマイケル、アンディ、ドワイト、パムが指ゲームをしているところで終わります。

映画『鉄拳 ブラッド・ベンジェンス』のクライマックスでは、風間仁、三島一八、三島平八が三つ巴の決闘を繰り広げるシーンも登場します。

• メキシコの対立