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理論物理学において、確率的量子化は量子力学をモデル化する方法であり、1966年にエドワード・ネルソンによって導入され[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 、ジョルジオ・パリシとヨンシー・ウーによって合理化された [ 4 ] 。
確率的量子化はユークリッド場理論を量子化するために用いられ、[ 5 ]フェルミオンを含むゲージ理論の数値シミュレーションなどの数値アプリケーションに使用されます。これは、これらの数値計算で通常発生するフェルミオンの倍増の問題に対処するのに役立ちます。
確率的量子化は、ユークリッド量子場理論が、熱浴に結合した統計力学系の平衡極限としてモデル化できるという事実を利用する。特に、ユークリッド量子場理論の経路積分表現では、経路積分測度は、平衡状態にある統計力学系のボルツマン分布と密接に関連している。この関係において、ユークリッドグリーン関数は、統計力学系における相関関数となる。平衡状態にある統計力学系は、エルゴード仮説を介して、確率過程の定常分布としてモデル化できる。すると、ユークリッド経路積分測度もまた、確率過程の定常分布と考えることができる。これが確率的量子化という名称の由来である。