付着係数

付着係数は、表面物理学で使用される用語で、表面に吸着する、つまり「付着」する吸着原子（または分子）の数と、同じ期間にその表面に衝突する全原子の数との比を表します。^{[ 1 ]}この係数を表すために 記号S _cが使用されることもあり、その値は 1 (すべての衝突原子が付着) から 0 (原子が付着しない) の間です。係数は、表面温度、表面被覆率 ( θ )、構造の詳細、および衝突粒子の運動エネルギーの関数です。元の定式化は気相から吸着する分子に関するものでしたが、後に分子動力学シミュレーションとの比較により、液相からの吸着に式が拡張されました。^{[ 2 ]}液体からの吸着に使用する場合、式は圧力ではなく溶質密度 (体積あたりの分子数) に基づいて表現されます。

表面の特定の場所に到達した吸着原子には、3 つの選択肢があります。表面に吸着する確率は(${\displaystyle P_{a}}$）、表面上の別の場所へ移動する確率（${\displaystyle P_{m}}$）、そしてそれが表面から脱着してバルクガスに戻る確率（${\displaystyle P_{d}}$) 空きサイト ( θ = 0) の場合、これら 3 つのオプションの合計は 1 になります。

${\displaystyle P_{a}+P_{m}+P_{d}=1}$

既に吸着原子が存在するサイト（θ > 0）では、吸着する確率はゼロであるため、確率の合計は次のようになります。

${\displaystyle P_{d}'+P_{m}'=1}$

最初に訪れたサイトの場合、全体的な移動確率Pは、そのサイトが既に満たされている場合の移動確率Pと、そのサイトが空いている場合の移動確率Pの合計です。脱着確率Pについても同様です。ただし、既に満たされているサイトの場合、吸着確率Pは存在しません。

${\displaystyle P_{m1}=P_{m}(1-\theta )+P_{m}'(\theta )}$

${\displaystyle P_{d1}=P_{d}(1-\theta )+P_{d}'(\theta )}$

${\displaystyle P_{a1}=P_{a}(1-\theta )}$

2番目の場所から移動する確率Pは、1番目の場所から移動し、その後2番目の場所から移動する確率Pと同じなので、2つの値を掛け合わせます。

${\displaystyle P_{m2}=P_{m1}\times P_{m1}=P_{m1}^{2}}$

したがって、付着確率（$s_c$) は、最初の部位に付着する確率 P と、最初の部位から移動して2 番目の部位に付着する確率、2 番目の部位から移動して3 番目の部位に付着する確率などの合計です。

${\displaystyle s=P_{a}(1-\theta )+P_{m1}P_{a}(1-\theta )+P_{m1}^{2}P_{a}(1-\theta )...}$

${\displaystyle s=P_{a}(1-\theta )\sum _{n=0}^{\infty }P_{m1}^{n}}$

私たちには活用できるアイデンティティが存在する。

${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }x^{n}={\frac {1}{1-x}}\forall x<1}$

$\displaystyle \therefore s=P_{a}(1-\theta ){\frac {1}{1-P_{m1}}}}$

被覆率がゼロの場合の付着係数$s0$設定するだけで取得できます${\displaystyle \theta =0}$また、私たちは次のことも覚えている。

${\displaystyle 1-P_{m1}=P_{a}+P_{d}}$

${\displaystyle s_{0}={\frac {P_{a}}{P_{a}+P_{d}}}}$

${\displaystyle {\frac {s}{s_{0}}}={\frac {P_{a}(1-\theta )}{1-P_{m1}}}{\frac {P_{a}+P_{d}}{P_{a}}}}$

最初の地点における移住の確率Pだけを見てみると、それは確実性から他のすべての可能性を差し引いたものであることがわかります。

${\displaystyle P_{m1}=1-P_{d}(1-\theta )-P_{d}'(\theta )-P_{a}(1-\theta )}$

この結果を用いて整理すると、次のようになる。

${\displaystyle {\frac {s}{s_{0}}}=\left[1+{\frac {P_{d}'\theta }{(P_{a}+P_{d})(1-\theta )}}\right]^{-1}}$

${\displaystyle {\frac {s}{s_{0}}}=\left[1+{\frac {K\theta }{1-\theta }}\right]^{-1}}$

${\displaystyle K{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{\frac {P_{d}'}{P_{a}+P_{d}}}$

• King-Ning Tu、James W. Mayer、Leonard C. Feldman、「Electronic Thin Film Science for Electrical Engineers and Materials Scientists」、Macmillan、ニューヨーク、1992年、 101～102ページ。