統計的干渉

2 つの確率分布が重なると、統計的干渉が発生します。分布の知識を使用すると、1 つのパラメータが別のパラメータを上回る可能性とその程度を判断できます。

この手法は、機械部品の幾何学的寸法の決定、適用された荷重が構造の強度を超えたかどうかの判断など、さまざまな状況で使用できます。このタイプの分析は、故障の確率や故障率を推定するためにも使用できます。

機械部品は通常、互いにぴったり合うように設計されています。たとえば、シャフトが穴に「滑り嵌め」されるように設計されている場合、シャフトは穴よりも少し小さくする必要があります。(従来の許容差では、すべての寸法が意図された許容差内に収まることが示唆される場合があります。ただし、実際の生産の工程能力調査では、長い裾を持つ正規分布が明らかになる場合があります。) シャフトと穴のサイズはどちらも、通常、平均 (算術平均)と標準偏差を持つ正規分布を形成します。

このような正規分布を 2 つ使用すると、干渉分布を計算できます。導出された分布も正規分布となり、その平均は 2 つの基本分布の平均の差に等しくなります。導出された分布の分散は、2 つの基本分布の分散の合計になります。

この導出された分布を使用すると、寸法の差がゼロ未満になる頻度 (つまり、シャフトが穴に収まらない)、差が必要なスライド ギャップより小さくなる頻度 (シャフトは収まるが、きつすぎる)、差が最大許容ギャップより大きい頻度 (シャフトは収まるが、きつすぎる) を判断できます。

物理的特性や使用条件も本質的に変化します。たとえば、機械部品にかかる負荷（応力）は変化する可能性があります。その部品の測定された強度（引張強度など）も変化する可能性があります。応力が強度を超えると部品は破損します。^{[1] [2]}

2 つの正規分布の場合、統計的干渉は上記のように計算できます。(この問題は、対数正規分布などの変換された単位でも実行できます。) 他の分布、または異なる分布の組み合わせの場合、モンテ カルロ法またはシミュレーションは、統計的干渉の影響を定量化する最も実用的な方法であることがよくあります。

• 干渉フィット
• 区間推定
• 結合確率分布
• 確率的設計
• プロセス能力
• 信頼性工学
• 仕様
• 許容範囲（エンジニアリング）

• ポール・H・ガースウェイト、バイロン・ジョーンズ、イアン・T・ジョリフ（2002）統計的推論。ISBN 0-19-857226-3 
• Haugen、(1980)確率的機械設計、Wiley。ISBN 0-471-05847-5