波線演算子

形式意味論において、波線演算子は フォーカスの出現を制約する演算子です。一般的な定義の 1 つでは、波線演算子は統語論的議論と談話顕著論を取り、の通常の意味値が のフォーカス意味値のサブセットまたは要素のいずれかであるという前提を導入します。波線は、1992 年に Mats Rooth によって、代替意味論のフレームワーク内でのフォーカスの取り扱いの一部として初めて導入されました。これは、フォーカスに関する正式な研究における標準的なツールの 1 つになり、対照フォーカス、省略、アクセントの除去、および質問と回答の一致の説明で重要な役割を果たしています。 ${\displaystyle \sim}$ ${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle C}$${\displaystyle C}$${\displaystyle \alpha}$

波線演算子の経験的動機は、焦点マークには談話中の顕著な先行詞が焦点を当てた表現と何らかの特別な関係にあることが必要であるというケースから来ている。例えば、次のペアは、対照的な焦点が、焦点を当てた表現と対照的な顕著な焦点先行詞がある場合にのみ適切であることを示す（大文字は焦点を当てた表現を示す）。^{[1] [2]}

1. （ヘレンはストロープワッフルが好きです）いいえ、MANDYはストロープワッフルが好きです。
2. (ヘレンはストロープワッフルが好きです) #いいえ、マンディはストロープワッフルが好きです。

1. アメリカの農民がカナダの農民と話していました。
2. ?? アメリカの農民がカナダの農民と話していました。

この現象の別の例として、質問と回答の一致、または回答の焦点が合っているという例がある。非公式には、質問に対する回答における焦点を当てた構成要素は、質問によって提起された問題を解決する発話の部分を表す必要がある。たとえば、次の2つの対話は、ストロープワッフルが好きな人は誰かという質問に対する回答では、ストロープワッフルが好きな人の名前に焦点を置かなければならないことを示している。代わりに「ストロープワッフル」という単語自体に焦点が置かれると、回答は不適切となり、#記号で示されている。^{[3] [4]}

1. Q：ストロープワッフルが好きな人は？
   A: ヘレンはストロープワッフルが好きです。
2. Q：ストロープワッフルが好きな人は？
   A: #Helen は STROOPWAFEL が好きです。

代わりに、質問がヘレンの好きなものであった場合、「ストロープワッフル」という言葉が問題を解決する表現になります。したがって、焦点は「ヘレン」ではなく「ストロープワッフル」に置かれます。

1. Q: ヘレンは何が好きですか?
   A: #HELEN はストロープワッフルが好きです。
2. Q: ヘレンは何が好きですか?
   A: ヘレンはストロープワッフルが好きです。

Roothian Squiggle Theory では、フォーカスされた表現が適切なフォーカス先行詞を持つことが要求されます。これにより、フォーカス表示と通常の表示が相互作用するようになります。フォーカスに対する代替セマンティクスアプローチでは、各構成要素は通常の表示とフォーカス表示の両方を持ち、これらは並列計算によって構成されます。の通常の表示は、代替ベースではないシステムで持つ表示に過ぎません。構成要素のフォーカス表示は、通常、フォーカスされた構成要素を同じタイプの別の表現に置き換えることで得られるすべての通常の表示の集合です。^[5]${\displaystyle \sim}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle [\![\alpha ]\!]_{o}}$${\displaystyle [\![\alpha ]\!]_{f}}$${\displaystyle \alpha}$

1. 文：HELENはストロープワッフルが好きです。
2. 通常の意味:$${\displaystyle [\![{\text{ヘレンはストロープワッフルが好き}}]\!]_{o}=\lambda w\,.{\text{ ヘレンはストロープワッフルが好き}}w}$$
3. フォーカス表記:$${\displaystyle [\![{\text{HELEN はストロープワッフルが好き}}]\!]_{f}=\{\lambda w\,.x{\text{ }}w\,|\,x \in {\数学 {D}}_{e}\}}$$

1. 文：ヘレンはSTROOPWAFELが好きです。
2. 通常の意味:$${\displaystyle [\![{\text{ヘレンはストロープワッフルが好き}}]\!]_{o}=\lambda w\,.{\text{ ヘレンはストロープワッフルが好き}}w}$$
3. フォーカス表記:$${\displaystyle [\![{\text{ヘレンはストループワッフルが好き}}]\!]_{f}=\{\lambda w\,.{\text{ ヘレンは }}x{\text{ in }}w\,|\,x\in {\mathcal {D}}_{e}\}} が好き$$

波線演算子は、文脈的に提供される前提と明示的な引数の 2 つの引数を取ります。上記の例では、は の焦点前提として評価できる変数であり、それ自体は構成要素である可能性があります[HELEN は stroopwafel が好きです]。 ${\displaystyle C}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle C}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \alpha}$

一般的な定義では、 は、 の通常の表示が の焦点表示のサブセットまたは要素のいずれかであるという前提を導入します。言い換えると、 または のいずれかです。この前提が満たされると、 は、その焦点表示を「リセット」しながら、その明示的な引数の通常の表示を渡します。言い換えると、前提が満たされると、となります。^[6]${\displaystyle \sim}$${\displaystyle C}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle [\![C]\!]_{o}\subseteq [\![\alpha ]\!]_{f}}$${\displaystyle [\![C]\!]_{o}\in [\![\alpha ]\!]_{f}}$${\displaystyle \sim}$${\displaystyle [\![\alpha \sim C]\!]_{o}=[\![\alpha ]\!]_{o}}$${\displaystyle [\![\alpha \sim C]\!]_{f}=\{[\![\alpha ]\!]_{o}\}}$

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