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幾何学において、球面の八分面は、3つの直角と3つの直辺を持つ球面三角形です。三直角三角形（球面三角形）と呼ばれることもあります。[1]これは球面八面体の1つの面です。
3 次元ユークリッド空間に埋め込まれた球の場合、球の中心から八分円の各頂点へのベクトルは、球が単位球である直交座標系の基底ベクトルです。球面八分円自体は、球と空間の1 つの八分円との交差です。
球面三角形の中では珍しく、八分儀はそれ自体が極三角形である。[2]
八分円は有理四次ベジェ三角形を使ってパラメータ化することができる。[3]
球面八分儀によって囲まれる立体角はπ/2srであり、球の立体 角の8分の1である。[4]
参照
注記
- ^ ルジャンドル、アドリアン・マリー（1858年）。デイヴィス、チャールズ（編）。幾何学と三角法の原点。ニューヨーク：ASバーンズ＆カンパニー、 p.197。
- ^ Coxeter, HSM (1982). 「有理球面三角形」. The Mathematical Gazette . 66 (436): 145–147. doi :10.2307/3617755. JSTOR 3617755.
- ^ Farin, G.; Piper, B.; Worsey, Andrew J. (1987). 「非退化三角形ベジェパッチとしての球面の八分円」. Computer Aided Geometric Design . 4 (4): 329–332. doi :10.1016/0167-8396(87)90007-0.
- ^ "octant". PlanetMath.org 2013-03-22 . 2024-10-21閲覧。