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チェスを解くとは、チェスのゲームにおける最適な戦略を見つけること、つまり、どちらかのプレイヤー（白または黒）が常に勝利または引き分けを強制できる戦略を見つけることである（解決済みゲームを参照）。また、カパブランカチェスや無限チェスなどのチェスに似たゲーム（つまり、完全情報の組み合わせゲーム）をより一般的に解くことにも関連している。より弱い意味では、チェスを解くとは、必ずしも最適な戦略自体を明らかにすることなく、3つの可能な結果（白の勝利、黒の勝利、引き分け）のうちどれが2人の完全なプレイヤーの結果であるかを証明することを指す場合もある（間接証明を参照）。[ 1 ]
チェスには、どちらの意味でも完全な解法は知られておらず、近い将来（あるいは将来的に）解かれる見込みもありません。これまでの進歩は極めて限定的です。駒の数が少ない（最大7個）完全なエンドゲームプレイのテーブルベースが存在し、いくつかのチェス変種は少なくとも弱く解かれています。チェスのゲームツリーの複雑さと状態空間の複雑さに関する計算による推定値が存在し、ゲームを解くために必要となる可能性のある計算量を概観することができます。
エンドゲームテーブルベースは、盤上に残っている駒の数が少ない局面の事前計算された網羅的な分析を含むコンピュータ化されたデータベースです。テーブルベースは、チェスをある程度解決し、7個以下の駒またはポーン（2つのキングを含む）で行われるすべての非自明なエンドゲームを含む、多くのエンドゲームで完璧なプレイを決定してきました。[ 2 ]
7ピースエンドゲームテーブルベースの開発の結果、多くの興味深い理論上のチェスの終盤が発見されました。7ピースで最長の例は、ガイ・ハワースがロモノソフテーブルベースで発見した549手詰みの局面で、50手ルールを無視しています。[ 3 ] [ 4 ]このような局面は、人間が解くことは不可能であり、テーブルベースにアクセスしない限り、チェスエンジンも正しくプレイできません。このテーブルベースは当初（2014年）140TBのストレージ容量とスーパーコンピュータの使用を必要としましたが、後にシジジーテーブルベースによって18.4TBに削減されました。2023年1月現在、8ピーステーブルベースで知られている最長の強制詰みシーケンス（50手ルールも無視）は584手です。これは2022年半ばにマーク・ブルズツキーによって発見されました。[ 5 ]ただし、8ピースのテーブルベースは現在未完成であるため、これが8ピースのテーブルベースの絶対的な限界であるとは保証できません。
クロード・シャノンが最初に提唱した変種は、チェスのゲーム理論的価値についての議論を提供している。彼は「パス」という手を認めることを提案している。この変種では、戦略盗みの議論によって、先手プレイヤーが少なくとも引き分けできることが証明できる。つまり、先手プレイヤーが初期局面で勝ち手を持っている場合はその手を指させ、そうでない場合はパスする。後手プレイヤーは、初期局面の鏡像対称性により、同じ状況に直面する。先手プレイヤーが最初に勝ち手を持っていなかった場合、後手プレイヤーも勝ち手を持っていなくなる。したがって、後手プレイヤーはせいぜい引き分け、先手プレイヤーは少なくとも引き分けることができるため、完全ゲームでは先手プレイヤーが勝つか引き分けになる。[ 6 ]
チェスよりも単純なチェスの変種がいくつか解かれています。マハラジャとセポイの黒の必勝法は簡単に覚えることができます。5×5のガードナーのミニチェスの変種は引き分けとして弱く解かれています。 [ 7 ]負けチェスは8×8の盤でプレイされますが、強制捕獲ルールによって複雑さが大幅に制限されており、計算分析によってこの変種は白の勝ちとして弱く解かれました。[ 8 ]
チェスのような個々の特定のゲームを解決する見込みは、大きなチェスの変種や無限チェスのように、盤のサイズが大きくなるにつれて難しくなります。[ 9 ]
情報理論家のクロード・シャノンは1950年に、完全ゲーム（つまりチェスを解くこと）を行うための理論的な手順を概説した。
「チェスでは、原理的には、完璧なゲームをプレイしたり、そうする機械を構築したりすることが可能です。その方法は以下のとおりです。まず、与えられた局面において、考えられるすべての手を検討し、次に相手の手をすべて検討します。これをゲームの終了まで（各変化において）繰り返します。ゲームのルール上、有限の手数で終了しなければなりません（50手引き分けルールを念頭に置いてください）。これらの変化はそれぞれ、勝利、敗北、または引き分けのいずれかで終了します。終了から逆算することで、強制勝利があるか、局面が引き分けか、敗北かを判断できます。」
シャノンは、その手順に従ってチェスを解くには、約 10 120 (シャノン数) の可能なゲームバリエーションを比較するか、約 4.8x10 44 [ a ]の可能な盤面のそれぞれに最適な手を示す「辞書」が必要になると推定した。[ 6 ] [ 10 ]しかし、チェスを解くために必要な数学的演算の数は、チェスのゲームツリー全体を作成するために必要な演算の数とは大きく異なる可能性がある。特に、白が強制勝利を持っている場合、強制勝利が存在することを確認するために (つまり、黒からの反論がない場合)、ゲームツリーのサブセットのみを評価する必要がある。さらに、チェスの複雑さに関するシャノンの計算は、平均ゲーム長が 40 手であると仮定しているが、どちらかの側の強制勝利がこのゲーム長と関係があると言う数学的根拠はない。実際、熟練したプレイヤー (グランドマスターレベルのプレイ) によるゲームの中には、16 手という短いものもある。これらの理由から、数学者やゲーム理論家は、チェスを解くことは解決不可能な問題であると断言することをためらってきた。[ 6 ] [ 11 ]
1950年、シャノンは、ゲームツリーの複雑さを10の120乗とし、1メガヘルツ（当時としては驚異的な速度。1951年に発表されたUNIVAC 1は毎秒約2000回の演算、つまり2キロヘルツを実行できた）で動作するコンピュータが、1マイクロ秒で終端ノードを評価できると仮定した場合、最初の指し手を行うのに10の90乗年かかると計算した。したがって、たとえ技術の進歩を考慮しても、実用的な時間枠内でチェスを解くことは、いかなる技術をもってしても不可能に思える。
カリフォルニア大学バークレー校の数学および生物物理学の教授であるハンス＝ヨアヒム・ブレマーマンは、 1965年の論文でさらに、「将来のあらゆるコンピュータ機器の速度、メモリ、および処理能力は、特定の物理的障壁、すなわち光障壁、量子障壁、および熱力学的障壁によって制限される。これらの制限は、例えば、いかなるコンピュータであっても、チェスのゲームの可能な手順のツリー全体を調べることは決してできないことを意味する」と主張した。しかしながら、ブレマーマンは、コンピュータがいつかチェスを解けるようになる可能性を否定しなかった。彼は、「コンピュータに完全またはほぼ完全なゲームをプレイさせるには、ゲームを完全に分析するか、近似的にゲームを分析し、これを限られた量のツリー探索と組み合わせる必要があるだろう。しかし、このようなヒューリスティックプログラミングの理論的理解は、まだ非常に不足している」と書いた。[ 12 ]
近年の科学の進歩は、これらの評価を大きく変えるものではありませんでした。チェッカーのゲームは2007年に（弱く）解決されましたが[ 13 ] 、チェッカーの局面数はチェスの局面数の平方根にほぼ匹敵します。この取り組みを主導した科学者ジョナサン・シェーファーは、チェスの解決を試みる前に量子コンピューティングのようなブレークスルーが必要になると述べましたが、可能性を否定せず、16年間チェッカーの解決に取り組んだことで学んだことは「技術の進歩を決して過小評価してはならない」ことだと述べています[ 14 ] 。