聖ピウス五世協会

追放された4人の司祭と、SSPXを自主的に離脱した5人の司祭は、1962年のミサ典書に対するルフェーブルの主張を受け入れることを拒否した。彼らの意見では、この典書には教会の典礼の伝統からの逸脱が含まれている（例えば、ミサの正典で聖母マリアの後に聖ヨセフの名前を挿入するなど）。^{[ 4 ]}現在司教であるドナルド・サンボーン（9人の司祭の1人）によれば、ルフェーブルはバチカンとの和解を見据えてこれらの典礼と規律の変更を強要していた。^{[ 5 ]}より根本的な理由は、9人の間で、ピウス12世教皇（1958年没）の死後、教皇位を主張した者は正当な教皇ではなかったという信念があったことである（教会法1325条2項、1917年）。^{[ 6 ]}アンソニー・セカダは後に、「『教皇問題』は当時提起されておらず、争点でもなかった」と述べた。^{[ 7 ]}彼らは、これらの第二バチカン公会議の教皇位継承権主張者たちは、公式に異端の教義を教えたり受け入れたりしたため、ローマの座を失ったか、あるいはそもそもその座に就いたことがなかったと主張した。^{[ 8 ]}

チェカダは、SSPV 内で分裂が起こったのは、SSPV が SSPX に存在する中央集権的な権威を本質的に信用していなかったためであり、そのため SSPX はバチカンに「一筆で転覆」される危険性があったと述べている。独立した修道会は弱点であり嘆くべきことではなく、チェカダは、ローマとの交渉を続け 1962 年のミサ典書を使用している SSPX よりも、そのようなグループや司祭をまとめて考える方が望ましいと考えている。^{[ 9 ]}

1993年10月19日、クラレンス・ケリーは、アメリカ合衆国カリフォルニア州カールスバッドにおいて、プエルトリコのアレシボ教区の元司教であるアルフレド・メンデス＝ゴンザレス司教によって司教に叙任された。

• クラレンス・ケリー（1983年～2023年）
• ウィリアム・ジェンキンス（2024年～）

聖ピウス5世会（CSPV）は、 1996年にケリー司教によって設立された、司祭と補佐修道士のための共同生活会です。CSPVは、司祭の入会と修道者の所属のための教会法上の構造を提供するために設立されました。同会は、CSPVのジェームズ・キャロル司教の指導の下、ニューヨーク州ラウンドトップにある無原罪心神学校を候補者のために運営しています。神学校の卒業生は、キャロル司教またはサンタイ司教によって叙階されます。2025年現在、CSPVには2人の司教、15人の司祭、4人の修道士がいます。^{[ 12 ]}