信号対干渉雑音比

情報理論と電気通信工学 において、信号対干渉雑音比( SINR ^{[1] ) (}信号対雑音プラス干渉比( SNIR ) ^[2]とも呼ばれる) は、ネットワークなどの無線通信システムにおけるチャネル容量(または情報転送速度) の理論上の上限を与えるために使用される量です。有線通信システムでよく使用される信号対雑音比(SNR)と同様に、SINR は、特定の対象信号の電力を干渉電力 (他のすべての干渉信号による) と背景雑音の電力の合計で割ったものとして定義されます。雑音の電力項がゼロの場合、SINR は信号対干渉比(SIR) に減少します。逆に、干渉がゼロの場合、SINR は SNR に減少しますが、これはセルラー ネットワークなどの無線ネットワークの数学的モデルを開発する際にはあまり使用されません。^[3]

特定の種類の無線ネットワークと信号伝播の複雑さとランダム性により、特に携帯電話ネットワークのSINRをモデル化するために確率幾何学モデルが使用されるようになりました。 ^[4]

SINR は、ワイヤレス通信でワイヤレス接続の品質を測定する方法として一般的に使用されています。通常、信号のエネルギーは距離とともに減衰し、ワイヤレス ネットワークではパス損失と呼ばれます。逆に、有線ネットワークでは、送信者または送信機と受信機の間に有線パスが存在することで、データが正しく受信されます。ワイヤレス ネットワークでは、他の要因 (バックグラウンド ノイズ、他の同時送信の干渉強度など) を考慮する必要があります。SINR の概念は、この側面を表現しようとしています。

SINRの定義は通常、特定の受信機（またはユーザー）に対して定義されます。特に、空間内の特定の点x（通常は平面上）に位置する受信機の場合、対応するSINRは次のように表されます。

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x){=}{\frac {P}{I+N}}}$

ここで、Pは対象の入力信号の電力、Iはネットワーク内の他の (干渉) 信号の干渉電力、N は定数またはランダムなノイズ項です。電子工学および関連分野の他の比率と同様に、SINR はデシベルまたは dB で表すことがよくあります。

SINRを推定するための数学モデルを開発するには、入力信号と干渉信号の伝播を表す適切な数学モデルが必要です。一般的なモデルアプローチは、伝播モデルがランダム成分と非ランダム（または決定論的）成分で構成されていると仮定することです。^{[5] [6]}

決定論的要素は、信号が空気などの媒体を通過する際にどのように減衰するかを捉えようとします。これは、経路損失または減衰関数を導入することによって行われます。経路損失関数の一般的な選択は、単純なべき乗法則です。たとえば、信号がポイントxからポイントyに移動する場合、経路損失関数によって指定された係数で減衰します。

${\displaystyle \ell (|xy|)=|xy|^{\alpha }}$、

ここで、経路損失指数α>2、および|xy| は、ユーザの点yと点xの信号源との間の距離を表す。このモデルは特異点（ x=yのとき）があるものの、その単純な性質により、比較的扱いやすいモデルが得られるため、頻繁に使用される。^[3]指数関数は、急速に減衰する信号をモデル化するために使用されることがある。^[1]

モデルのランダム要素は、建物などのさまざまな障害物に信号が衝突して反射することで発生する信号のマルチパス フェージングを表します。これは、何らかの確率分布を持つランダム変数を導入することでモデルに組み込まれます。確率分布はフェージング モデルの種類に応じて選択され、レイリー、ライス、対数正規シャドウ(またはシャドウイング)、および仲上が含まれます。

伝搬モデルはSINRのモデルにつながる。^{[2] [6] [4]}平面または3D空間の点から点に位置する基地局の集合を考える。すると、例えば に位置するユーザに対して、基地局から来る信号のSINRは次のように与えられる。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{n}}$${\displaystyle x=0}$${\displaystyle x_{i}}$

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{\ell (|x_{i}|)}}{\sum _{j\neq i}\left[{\frac {F_{j}}{\ell (|x_{j}|)}}\right]+N}}}$、

ここで、ある分布に従う減衰ランダム変数である。単純なべき乗則パス損失モデルでは、 ${\displaystyle F_{i}}$

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{|x_{i}|^{\alpha }}}{\sum _{j\neq i}{\frac {F_{j}}{|x_{j}|^{\alpha }}}+N}}}$。

無線ネットワークでは、信号伝播やネットワーク送信機と受信機の位置など、SINR に寄与する要因はランダムであることが多い (またはランダムに見える)。そのため、近年では、無線ネットワークの SINR を推定するための扱いやすい確率幾何学モデルの開発が盛んに行われている。関連分野である連続体浸透理論も、無線ネットワークの SINR の限界を導き出すために使用されている。^{[2] [4] [7]}

• 信号対雑音比
• 無線ネットワークの確率幾何学モデル
• 連続体浸透理論