形状共鳴

量子力学では、形状共鳴とは、ポテンシャル障壁の形状により電子が閉じ込められる準安定状態である。^[1] Altunata ^{[2] は、「準}束縛レベルの崩壊後もシステムの内部状態が変化しない」状態を形状共鳴と表現している。分子システムにおける共鳴とその分類に関するより一般的な議論は、Schulz のレビュー記事^[3]、Fano 共鳴 線形の発見^[5]とAntonio Bianconi によるこの分野におけるマヨラナの先駆的研究^{[6]に関するレビュー記事 [4]、および Combes らによる数学的レビュー[7]}に記載されている。

量子力学では、形状共鳴はフェッシュバッハ共鳴とは対照的に、いくつかの自由度と断片化に関連する自由度（反応座標）間の結合がゼロに設定されている場合、束縛状態にならない共鳴です。もっと簡単に言えば、形状共鳴の全エネルギーは分離されたフラグメントエネルギーよりも大きくなります。^[8] この違いの寿命とスペクトル幅に対する実際的な意味合いは、ゾベルなどの研究で言及されています。^[9]

関連用語には、特殊な形状共鳴、コア励起形状共鳴、トラップ誘起形状共鳴などがある。^[10]

もちろん、1 次元システムでは、共鳴は形状共鳴です。自由度が 1 つ以上あるシステムでは、この定義は、2 つの自由度のグループが結合されていないと想定する分離可能なモデルが意味のある近似である場合にのみ意味を持ちます。結合が大きくなると、状況ははるかに不明確になります。

原子および分子の電子構造問題の場合、自己無撞着場(SCF) 近似は、少なくともより精巧な方法の出発点として適切であることがよく知られています。SCF軌道 (原子または分子軌道)から構築されたスレーター行列式は、1 つの電子を放出するのに 1 つの電子遷移のみが必要な場合、形状共鳴です。

現在、分子分光法で観測されるいくつかのシステムにおける形状共鳴の定義や存在について議論がある。^[11]小さな分子の光フラグメンテーションからのアニオン収量で実験的に観察され、内部構造の詳細が明らかになった。^[12]

原子物理学における「形状共鳴」の概念は、アモス・デ・シャリットとヘルマン・フェシュバッハの著書の中で説明されている。^[13]

「ポテンシャルからの散乱は、波長の整数倍がポテンシャル内に収まるような E の値に対して、エネルギーの関数として特徴的なピークを示すことがよく知られています。結果として生じる形状共鳴はかなり広く、その幅は次のようになります...」

形状共鳴は、1949年から1954年頃、核散乱実験で観測された。これは、核によって散乱された中性子または陽子の散乱断面積における幅広い非対称ピークを示している。「形状共鳴」という名前は、エネルギーEの粒子のポテンシャル散乱における共鳴が核の形状によって制御されるという事実を説明するために導入された。実際、形状共鳴は、粒子の波長の整数倍が半径Rの核のポテンシャル内に位置する場所で発生する。したがって、中性子-核散乱における形状共鳴のエネルギーの測定は、1947年から1954年にかけて、核の半径Rを±1×10 ⁻¹³  cmの精度で測定するために使用されており、これはRDエバンス著「核物理学の教科書」の「弾性断面積」の章に見られる。^[14]

「形状共鳴」は、ポテンシャル散乱現象の枠組みの中で、量子力学の一般的な入門学術コースで議論されている。^[15]

形状共鳴は、閉じた散乱チャネルと開いた散乱チャネル間の量子干渉から生じる。共鳴エネルギーでは、準束縛状態が連続体と縮退する。多体系におけるこの量子干渉は、オージェ効果の解釈についてはグレゴール・ウェンツェル、解離過程と準束縛状態についてはエットーレ・マヨラナ、ヘリウム原子スペクトルの連続体における原子の自動イオン化状態についてはウーゴ・ファノ、原子核散乱実験についてはヴィクター・フレデリック・ヴァイスコフ、JMブラット、ハーマン・フェシュバッハによって量子力学を用いて記述されている。^[16]

形状共鳴は、2 つの物体のほぼ安定した束縛状態 (つまり共鳴) の存在と関連しており、その総エネルギーが束縛状態に近い場合に、2 つの物体がどのように相互作用するかに劇的な影響を与えます。物体の総エネルギーが共鳴のエネルギーに近い場合、それらの相互作用は強くなり、散乱断面積は非常に大きくなります。

特定のタイプの「形状共鳴」は、第一の広帯域における第一のペアリングチャネルと第二の帯域における第二のペアリングチャネルの量子干渉により、スーパーストライプと呼ばれる原子限界のマルチバンドまたは二バンド超伝導ヘテロ構造で発生し、化学ポテンシャルはバンド端のリフシッツ遷移付近、またはフェルミ面の「ネックコラプス」または「ネックディスラプティング」タイプのトポロジカル電子遷移付近で調整されます[ ^17]

• 共鳴（素粒子物理学）
• フェシュバッハ・ファノ分割