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ゲーム理論では、シーケンシャルゲームとは、他のプレイヤーが行動を選択する前に1人のプレイヤーが行動を選択するゲームです。 [1]他のプレイヤーは最初のプレイヤーの選択に関する情報を持っている必要があるため、時間の違いは戦略的影響を及ぼしません。シーケンシャルゲームは時間軸によって制御され、決定木の形で表現されます。
完全情報を伴う順次ゲームは、組合せゲーム理論を使用して数学的に分析できます。
決定木は、特定のゲームをプレイできる可能性のある方法に関する情報を提供する、動的ゲームの拡張形式です。決定木は、プレーヤーが行動する順序と、各プレーヤーが決定を下すことができる回数を示します。決定木は、各プレーヤーが取る行動を決定した時点で何を知っているか、または知らないかに関する情報も提供します。各プレーヤーの報酬は、ツリーの決定ノードで与えられます。拡張形式の表現は、ノイマンによって導入され、 1910年から1930年までのゲーム理論の初期の頃にクーンによってさらに発展しました。 [2]
繰り返しゲームは、連続ゲームの一例です。プレイヤーはステージゲームを実行し、その結果によってゲームの続きが決まります。新しいステージごとに、両方のプレイヤーは前のステージがどのようにプレイされたかについての完全な情報を持っています。各プレイヤーの報酬を考慮するときは、通常、0と1の間の割引率が考慮されます。繰り返しゲームは、各プレイヤーがこれまでのゲームプレイに基づいてステージゲームごとに決定を下すときに、信頼や復讐などのゲームの心理的側面を示しています。[2]
順次ゲームとは異なり、同時ゲームには時間軸がないため、プレイヤーは他のプレイヤーの決定を知らずに動きを選択します。同時ゲームは通常、利得行列の形式で表現されます。同時ゲームの 1 つの例はじゃんけんで、各プレイヤーは相手がグー、パー、またはハサミのどれを選択するかわからない状態で同時にカードを引きます。拡張形式表現は、ゲームの順次的な側面を明示的に示すため、通常、順次ゲームで使用されます。組み合わせゲームも通常は順次ゲームです。
チェス、無限チェス、バックギャモン、三目並べ、囲碁などのゲームは、シーケンシャルゲームの例です。決定木のサイズは、ゲームの複雑さに応じて変化し、三目並べの小さなゲームツリーから、コンピューターでも完全にマッピングできないほど巨大なチェスの非常に複雑なゲームツリーまであります。[3]
ゲームは厳密に決定されているか決定されているかのいずれかです。厳密に決定されているゲームは、「純粋な」意味での個別に合理的な報酬プロファイルを 1 つだけ持っています。決定されているゲームは、混合した意味での個別に合理的な報酬プロファイルを 1 つだけ持っています。[4]
完全情報を伴う逐次ゲームでは、後方帰納法によってサブゲーム完全均衡を見つけることができる。[5]
参照
参考文献
- ^ Brocas、Carrillo、Sachdeva (2018)。 「連続ゲームと同時ゲームにおける均衡への道」。 経済理論ジャーナル。178 ：246–274。doi ：10.1016/ j.jet.2018.09.011。S2CID 12989080。
- ^ ab Aumann, RJゲーム理論.[全文引用が必要]
- ^ クロード・シャノン(1950). 「チェスをプレイするためのコンピュータプログラミング」(PDF) . Philosophical Magazine . 41 (314).
- ^ Aumann, RJ (2008)、Palgrave Macmillan (ed.)、「ゲーム理論」、The New Palgrave Dictionary of Economics、ロンドン：Palgrave Macmillan UK、pp. 1–40、doi：10.1057/978-1-349-95121-5_942-2、ISBN 978-1-349-95121-5、 2021-12-08取得
- ^ Aliprantis, Charalambos D. (1999年8月). 「後方誘導法について」. Economics Letters . 64 (2): 125–131. doi :10.1016/s0165-1765(99)00068-3.