セグレ表面

代数幾何学において、コラード・セグレ (1884) と ベニアミノ・セグレ (1951)が研究したセグレ面は、 4 次元射影空間における 2 つの二次曲面の交差である。これらは、直線上に 3 点がない 5 点で拡大された射影平面と同型な有理曲面であり、次数 4 のデル・ペッツォ曲面であり、16 本の有理直線を持つ。「セグレ面」という用語は、3 次元射影空間の二次曲面や超曲面など、さまざまな他の曲面にも使用されることがある。

${\displaystyle x_{1}x_{2}x_{3}+x_{2}x_{3}x_{4}+x_{3}x_{4}x_{5}+x_{4}x_{5}x_{1}+x_{5}x_{1}x_{2}=0.\,}$

• Segre、Corrado (1884)、「4^つの角度からなる二重の尖頭面の相違点 (一般的な構成) の交差部分と四次元空間の四次元の投影法を考慮する」、数学アンナレン、24、シュプリンガー ベルリン / ハイデルベルク: 313–444、土井:10.1007/BF01443412、ISSN  0025-5831
• _{セグレ、ベニアミノ (1951)、「S 4}の代数曲面の変曲曲線について」、季刊数学誌、第 2 シリーズ、2 (1): 216–220、doi :10.1093/qmath/2.1.216、ISSN  0033-5606、MR  0044861