海氷の成長過程

海氷は、主に様々な結晶化状態の純粋な氷から構成される複雑な複合体ですが、気泡や塩水のポケットも含まれています。氷の組成や微細構造特性は太陽光の反射や吸収に影響を与えるため、その成長過程を理解することは、気候モデル研究者やリモートセンシング専門家にとって重要です。

海氷の分布と範囲を予測するための海氷成長モデルは、船舶輸送にとっても有用である。海氷成長モデルは、リモートセンシングによる測定値と組み合わせた同化モデルとして、より精度の高い海氷図を作成する手段として利用できる。

海氷の形成メカニズムはいくつか特定されています。初期段階では、海氷は細長くランダムな方向に配向した結晶で構成されています。これはフラジルと呼ばれ、未固結の状態で水と混ざるとグリースアイスとして知られています。波や風の状態が穏やかな場合、これらの結晶は表面で固まり、選択的な圧力によって下向きに優先的に成長し始め、ニラスを形成します。より乱流的な状態では、フラジルは機械的な作用によって固まり、よりランダムな構造を持つパンケーキアイスを形成します。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}特に海氷上の降水量が多い南極では、もう1つの一般的な形成メカニズムは、降雪によるものです。薄い氷の上に雪が積もると、氷が十分に重くなり、浸水を引き起こします。その後の凍結により、はるかに粒状の構造を持つ氷が形成されます。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

固まった氷塊内で起こる興味深いプロセスの 1 つは、塩分濃度の変化です。氷が凍ると、塩分の大部分が排出され、結晶間に高塩分の塩水包有物が形成されます。氷床の温度が低下すると、塩水ポケットのサイズは小さくなり、塩分濃度は上昇します。氷は水よりも密度が低いため、圧力が上昇すると、塩水の一部が上下両方から排出され、一年氷の特徴的な C 字型の塩分濃度プロファイルが生成されます。^{[ 6 ]} 塩水は、特に融解期には、垂直チャネルを通って排出されます。したがって、多年氷は一年氷よりも塩分濃度と密度の両方が低くなる傾向があります。^{[ 2 ] [ 7 ]}海氷の密度は、冬季には 910 kg/m ³に近い値で比較的安定していますが、^{[ 8 ]}温暖化中は主に空気量の増加により720 kg/m ³まで低下する可能性があります。 ^{[ 9 ]}海氷の空気量は夏には最大 15% ^{[ 10 ]}、晩秋には 4% になることがあります。^{[ 11 ]}

海氷の脱塩の主な物理的プロセスは、重力排水と表面融解水および融解池の洗浄です。^{[ 12 ]} 冬季には、脱塩は主に重力排水によって支配されますが、夏季には洗浄が重要になります。重力排水は、大気熱と海洋熱による底部の融解の両方によって引き起こされる可能性があります。^{[ 13 ]}冬季終了時の1年氷の典型的な塩分濃度は4～6ですが、多年氷の典型的な塩分濃度は2～3です。雪解け、表面浸水、および氷下の融解水の存在は、海氷の塩分濃度に影響を与える可能性があります。融解期には、氷の成長の唯一のプロセスは偽底の形成に関連しています。^{[ 14 ]}

海洋からの熱流束がゼロであるという仮定の下での固結氷の下方への成長は、氷と水の界面における伝導熱流束の速度Q ^*によって決定されます。海洋の熱流束は空間的にも時間的にも大きく変動し、夏の海氷融解や北極海の一部における海氷の消失に大きく寄与しています。氷内部の温度分布が線形であり、氷の熱慣性の影響がないと仮定すると、次の式を解くことで潜熱流束Q ^{*を決定できます。}

${\displaystyle Q^{*}=k_{i}{\frac {T_{si}-T_{w}}{h_{i}}}=k_{s}{\frac {T_{s}-T_{si}}{h_{s}}}}$

ここで、T _siは雪氷界面温度、T _sは空気雪界面温度、h _iとh _sは氷と雪の厚さです。水温T _wは氷点または氷点に近いと仮定します(ステファン問題)。氷と雪の熱伝導率k _iとk _{s は}、層全体で平均して近似できます。表面熱収支は雪面温度T _sを定義し、4 つの大気熱流束を含みます。

${\displaystyle Q^{*}=Q_{E}\left[e(T_{s})\right]+Q_{H}(T_{s})+Q_{LW}(T_{s}^{4})+Q_{SW}}$

これらはそれぞれ、潜熱、顕熱、長波放射、短波放射のフラックスです。近似パラメーター化の説明については、「海氷厚下の表面フラックスの決定」を参照してください。この方程式は、二分法などの数値根探索アルゴリズムを使用して解くことができます。表面温度に対する関数依存性が示されており、eは平衡蒸気圧です。短波放射は海洋表面温度とそれに伴う海洋熱フラックスを増加させ、氷と海洋の界面での熱バランスに影響を与えます。このプロセスは、氷アルベドフィードバックの一部です。

コックスとウィークスは熱平衡を仮定しているが、^{[ 15 ]}トンボーは熱方程式の数値解に基づくより複雑な熱力学モデルを使用している。^{[ 16 ]}これは氷が厚い場合や気象条件が急速に変化する場合に適している。

氷の成長速度は、以下の式を用いて熱流束から計算できる。

${\displaystyle g={\frac {dh_{i}}{dt}}={\frac {Q^{*}}{L\rho }}}$

ここで、Lは水の融解潜熱であり、${\displaystyle \rho }$は氷の密度（純粋な氷の場合）です。海氷の場合、Lは海氷の有効潜熱であり、${\displaystyle \rho }$は海氷の密度です。これら2つのパラメータは、海氷の塩分濃度、温度、体積ガス分率、および海氷の熱伝導率に依存します。海氷の成長速度は、新たに凍結した氷の塩分濃度を決定します。海氷への初期塩水捕捉量を決定するための経験式は、CoxとWeeks ^{[ 15 ]}およびNakawoとSinha ^{[ 17 ]}によって導出されており、次の形式をとります。

${\displaystyle S=S_{0}f(g)}$

ここで、 Sは氷の塩分濃度、S0_は親水の塩分濃度、fは氷の成長速度の経験的関数であり、例えば次のようになります。

${\displaystyle f(g)={\frac {0.12}{0.12+0.88\exp(-4.2\times 10^{4}g)}}}$

ここでgはcm/s単位である。^{[ 17 ]}

海氷に閉じ込められた塩水は、常に凍結状態か凍結に近い状態になります。なぜなら、海氷が少しでも離れると、塩水中の水の一部が凍結するか、周囲の氷の一部が溶けるからです。したがって、塩水の塩分濃度は変動し、温度のみに基づいて決定することができます（凝固点降下を参照）。海氷温度と塩水の塩分濃度を関連付ける経験式があります。^{[ 18 ] [ 16 ] [ 2 ]}

相対的な塩水量V _bは、全体積に対する塩水の割合として定義されます。これも大きく変動しますが、温度変化によって塩水の一部が排出されたり、特に新しい氷の中で層内で移動したりする可能性があるため、その値を決定するのはより困難です。塩水の塩分濃度、全塩分濃度、塩水量、塩水の密度、氷の密度を関連付ける方程式を立てて塩水量について解くと、次の関係が得られます。

${\displaystyle V_{b}={\frac {S\rho _{i}}{S_{b}\rho _{b}-S\rho _{b}+S\rho _{i}}}}$

ここで、Sは海氷の塩分濃度、S _bは塩水の塩分濃度である。$\displaystyle \rho _{i}}$氷の密度と$\displaystyle \rho _{b}}$は塩水の密度です。フランケンシュタインとガーナーのこの経験式と比較してください: ^{[ 18 ]}

${\displaystyle V_{b}=10^{-3}S\left(-{\frac {49.185}{T}}+0.532\right)}$

ここで、Tは氷の温度（摂氏）、 Sは氷の塩分濃度（千分率）である。

新しい氷では、氷が冷えるときに放出される塩水の量は、総体積が一定であると仮定し、塩水の体積から体積の増加を差し引くことによって決定できます。これは新しく形成された氷にのみ適用されることに注意してください。密度の違いにより、塩水の体積は氷の体積の減少よりもゆっくりと増加するため、温暖化によって気泡が発生する傾向があります。CoxとWeeksは、T 2 < T 1 の温度 T 1 と T 2 の間の総氷塩分の比率_を決定する_次の_式を提供_します。^{[ 15 ]}

${\displaystyle {\frac {S(T_{2})}{S(T_{1})}}={\frac {S_{b}(T_{2})\left(1-1/\rho _{i}\right)}{S_{b}(T_{1})}}{\frac {\rho _{b}(T_{2})}{\rho _{b}(T_{1})}}\exp \left\lbrace {\frac {c}{\rho _{i}\left[S_{b}(T_{1})-S_{b}(T_{2})\right]}}\right\rbrace }$

ここでc = 0.8  kg m ⁻³は定数です。氷は一定の加熱と冷却のサイクルを経るにつれて、塩水の排出と結果として生じるチャネルからの排水によって、徐々に多孔質になります。

上の図は、南極ウェッデル海から採取された氷床コアの塩分濃度と氷厚の散布図を示しており、指数関数近似は次の形式である。${\displaystyle S=\exp(ah+b)}$重ね合わせたもので、hは氷の厚さ、aとbは定数である。

海氷の水平方向の動きをモデル化するのは、氷が非ニュートン流体であるため非常に困難です。海氷は主に破壊点で変形し、その破壊点は応力が最大で強度が最小となる点、あるいは両者の比率が最大となる点に形成されます。氷の厚さ、塩分濃度、多孔性はすべて氷の強度に影響を与えます。氷の動きは主に海流によって引き起こされますが、風の影響はそれほど大きくありません。応力は風や海流の方向ではなく、コリオリ効果によって変化することに注意してください（例えば、エクマン螺旋を参照）。

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