自己脈動

自己脈動は、連続波レーザーにおける過渡現象です。自己脈動は、レーザー動作の開始時に発生します。ポンプがオンになると、活性媒体のゲインが上昇し、定常値を超えます。キャビティ内の光子の数が増加し、ゲインが定常値以下に減少するなど、これが続きます。レーザーは脈動します。ピークの出力は、パルス間の出力よりも桁違いに大きくなります。いくつかの強いピークの後、脈動の振幅は減少し、システムは減衰を伴う線形発振器として動作します。その後、脈動は減衰します。これが連続波動作の始まりです。

自己脈動の単純なモデルは、レーザーキャビティ内の光子の数とゲイン媒体内の励起の数を扱います。その発展は次の式で記述できます。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle ~Y~}$

${\displaystyle ~{\begin{aligned}{{\rm {d}}X}/{{\rm {d}}t}&=KXY-UX\\{{\rm {d}}Y}/{{\rm {d}}t}&=-KXY-VY+W\end{aligned}}}$

ここで、 は結合定数、はレーザーキャビティ内の光子の緩和率、はゲイン媒体の励起の緩和率、はポンピング率、はレーザー共振器内の光の往復時間、はポンピング領域の面積（良好なモード整合が想定される）、は信号周波数での放射断面積です。は出力カプラの透過係数です。はゲイン媒体の励起の寿命です。はゲイン媒体で吸収されるポンプのパワー（一定であると想定される）。 ${\displaystyle ~K=\sigma /(st_{\rm {r}})~}$
${\displaystyle ~U=\theta L~}$
${\displaystyle ~V=1/\tau ~}$
${\displaystyle ~W=P_{\rm {p}}/({\hbar \omega _{\rm {p}}})~}$
${\displaystyle ~t_{\rm {r}}~}$
${\displaystyle ~s~}$
${\displaystyle ~\sigma ~}$${\displaystyle ~\omega _{\rm {s}}~}$
${\displaystyle ~\theta ~}$
${\displaystyle ~\tau ~}$
${\displaystyle P_{\rm {p}}}$

このような方程式は、レーザー物理学の教科書、例えばA.Siegmanのモノグラフィーにも同様の形式（変数の表記法は様々）で登場する。 ^[1]

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{0}&={\frac {W}{U}}-{\frac {V}{K}}\\Y_{0}&={\frac {U}{K}}\end{aligned}}}$

小さな脈動の減衰は速度とともに起こる

${\displaystyle {\begin{aligned}\Gamma &=KW/(2U)\\\Omega &={\sqrt {w^{2}-\Gamma ^{2}}}\end{aligned}}}$

どこ

${\displaystyle w={\sqrt {KW-UV}}}$

実際には、この速度はパルスの繰り返し速度よりも桁違いに小さくなることがあります。この場合、実際のレーザーにおける自己脈動の減衰は、上記の初期方程式では考慮されていない他の物理プロセスによって決まります。

過渡状態は、例えば過熱を避けるためにパルス状態で動作する必要がある準連続レーザーにとって重要になることがある。^[2]

強い脈動、スパイクに対しては、唯一の数値解が存在すると考えられていました。強いスパイクは、、つまり、活性媒体内の励起の寿命がキャビティ内の光子の寿命に比べて大きい場合に発生します。スパイクは、 における自己脈動の減衰が低い場合に発生し、対応するパラメータとの両方が小さくなるはずです。 ${\displaystyle U/V\ll 1}$${\displaystyle u}$${\displaystyle ~v^{}~}$

光学ベンチにおける発振器Todaの実現の意図を図4に示す。色付きの曲線は、Yb:YAGセラミックス上の準連続ダイオード励起マイクロチップ 固体レーザーの2つのショットのオシログラムであり、 ^{[3]で説明されている。太い黒の曲線は、}発振器Todaを使用した単純なモデル内での近似を表す。定性的な一致のみが見られる。

変数の変更

${\displaystyle {\begin{aligned}X&=X_{0}\exp(x)\\Y&=Y_{0}+X_{0}y\\t&=z/w\end{aligned}}}$

戸田振動子の方程式を導く。^{[4] [3]}自己脈動の弱い減衰では（強いスパイクの場合でも）、対応する方程式の解は基本関数で近似できる。初期方程式の解のこのような近似の誤差は、モデルの精度と比較すると小さい。

モデルは自己脈動現象を定性的に適切に記述しますが、過渡状態における実際のレーザー出力の脈動は、通常、上記の単純なモデルから大幅に逸脱します。

• 固体レーザー
• ディスクレーザー

• Koechner, William.固体レーザー工学、第 2 版。Springer-Verlag (1988)。

• https://web.archive.org/web/20070514062058/http://www.tcd.ie/Physics/Optoelectronics/research/self_pulse.php (半導体レーザーの自己脈動)