ルービックマジック

ルービックマジックの可能な解決策の一つ

ルービックマジックは、ルービックキューブと同様に、エルノー・ルービックが発明し、1980年代半ばにマッチボックス社によって初めて製造された機械式パズルです。

このパズルは、2×4 の長方形に配置された 8 つの黒い正方形のタイル (1997 年に金色のリングが付いた赤い正方形に変更) で構成されています。タイルの対角線の溝には、タイル同士を接続するワイヤーが通っており、ヤコブのはしごのおもちゃに似た方法で、タイル同士を折り重ねて、2 つの垂直方向に再び広げることができます (他の接続によって動きが制限されないと仮定)。パズルの前面には、初期状態では 3 つの独立した虹色のリングが表示されています。裏面は、3 つの相互接続されたリングの絵がスクランブルされています。ゲームの目的は、パズルをハート形に折り、裏面の絵をスクランブル解除して、リングを相互に接続することです。

これを達成する方法は数多く存在し、経験豊富なプレイヤーは2秒以内にパズルを最初の状態から解けた状態に変えることができます。^[1]ルービックマジックのその他の課題には、与えられた形状（多くの場合3次元）を再現することが含まれており、特定のタイルを特定の位置や方向に配置する必要がある場合があります。

歴史

ルービックマジックは、 1986 年にマッチボックス社によって初めて製造されました。ルービック教授は、ルービックマジックの仕組みに関するハンガリー特許 (HU 1211/85、1985 年 3 月 19 日発行) と米国特許 (US 4,685,680、1987 年 8 月 11 日発行) の両方を保有しています。

1987年、マッチボックス社から『ルービックマジックマスターエディション』が発売された。これは2×6の長方形に並べられた12枚の銀色のタイルで構成されており、5つの連結したリングが描かれている。このリングを解くには、パズルをWを思わせる形に変形させる必要がある。同時期に、マッチボックス社は『ルービックマジッククリエイト・ザ・キューブ』^{[2]も発売した。これは}ルービックマジックの「レベル2」バージョンで、2枚のタイルをベースとした立方体に折りたたむとパズルが解け、立方体の角でタイルの色が一致する。^[3]あまり広く発売されず、見つけることは稀である。

1996年、ルービックマジックのオリジナルバージョンがオッドゾン社から再リリースされました。このときは赤い背景に黄色のリングが描かれていました。他のバージョン（たとえば、オリジナルの黒タイルの代わりに銀色のタイルを使用したバージョン）も制作され、ルービックマジックをベースにした戦略ゲームもありました。ライセンスのない2×8バージョンも制作され、リングの代わりにタイルに球が印刷されていました。オッドゾン社から入手できるキットを使用して、2×12ほどの大きさのカスタムバージョンが構築されています。

詳細

ルービックマジックを使用して作成できる 2 × 4 の長方形の合計数は 32 個だけであることがわかります。これらは 8 つの異なるチェーンから作成できます。チェーンを分類する最も簡単な方法は、パズルの完成形の中央のタイル (3 つのリングすべてのセグメントを持つ唯一のタイル) と、その隣の黄色/オレンジ色のリングセグメントを持つタイル (インジケータータイル) を使用することです。

すべてのチェーンでは、中央のタイルがチェーンの外側 (O) または内側 (I) にあります。インジケータータイルが中央のタイルの右側になるように配置されている場合、インジケータータイルのリングセグメントの位置は、左上 (UL)、右上 (UR)、左下 (LL)、または右下 (LR) の角のいずれかになります。残りのタイルの位置と方向は、中央タイルとインジケータータイルによって決定され、8 つの異なるチェーン (OUL から ILR) が得られますが、命名規則は標準化されていません。

同様に、2 × 4 の長方形フォームも分類できます。これらのフォームにはそれぞれ 1 つのチェーンが関連付けられており、各チェーンからは、中央のタイルを基準に折りたたまれるエッジの位置に応じて、4 つの異なる長方形フォームが生成されます。中央のタイルの右側の折りたたみエッジの前のタイルの数に応じて、0、1、2、または 3 のいずれかの数字をチェーンの名前に連結すると、長方形フォームの分類が得られます。たとえば、開始位置は長方形フォーム OUR2 です。キューブは現在、虹色で、銀色のリングがあります。このゲームのゲームルールは、銀色のリングと色の正方形を一致させることができるというもので、これによりゲームが複雑になる可能性があります。64 個存在するハート型のパズルについても同様の分類が得られます。

分析

ルービックマジックを分析する際の 1 つの疑問は、その状態空間に関するものです。初期状態から到達できる構成の集合はどのようなものでしょうか。この疑問は、ルービックキューブの場合よりも答えるのが難しいです。ルービックマジックにおける操作の集合は数学的なグループを形成しないからです。

_{基本操作 (移動) は、2 つのタイル T 1}と T ₂の間のヒンジを、1 組のエッジ (T 1 の E 11 と T 2 の E 21) から_別の_組の_E 12_とE 22 に転送する_ことです_。ここで、エッジ E ₁₁と E _{12 はタイル T}₁上で隣接しており、エッジ E ₂₁と E ₂₂もタイル T ₂上では逆の順序で隣接しています。例として、下の図を参照してください。ここで、E ₁₁は黄色のタイルの東のエッジ、E ₂₁は赤色のタイルの西のエッジ、E ₂₁と E _{22 は}両方とも北のエッジです。

このような移動を実行するには、移動するヒンジが別のヒンジと交差することはできません。したがって、タイルの 2 つのヒンジは、5 つの相対位置のいずれかを取ることができます (下の図を参照)。位置は、ラップと呼ばれる -2 から +2 の範囲の数値としてエンコードされます。ラップ -2 とラップ +2 の違いは、隣接するタイルの順序 (どちらが上か) です。構成の合計ラップは、チェーン内の個々のタイルのラップの 交互の合計として計算されます。

全体のラップは移動によって不変である。したがって、理論的に可能なチェーンの形状の数は（個々のタイルのパターンを無視して）1351と計算できる。^[4]

さらに、チェーン内の他のタイルは、移動を実行するために必要な折り畳みと展開を可能にするために、空間を適切に移動する必要があります。これにより、実際に実現可能な構成の数がさらに制限されます。その数は、許容できるワイヤの伸びの量によっても異なります。

記録

ルービックマジックの1回解く世界記録は、王玉軒が樹立した0.69秒である。王玉軒はまた、北京サマーオープン2011大会で樹立した5回解く平均0.76秒の記録も保持している。^[5]世界キューブ協会が2012年にルービックマジックを公式競技として認めなくなったため、王玉軒はこのパズルの永久世界記録を保持している。

マジックシングルトップ5

5回の解答の平均点による上位5名の解答者