ロバート・バートニック

ロバート・バートニック（1956年 - 2022年）は、モナシュ大学に拠点を置いたオーストラリアの数学者である。一般相対性理論の厳密な数学的研究への貢献で知られる。メルボルン大学で学士号と修士号を取得し、1983年にプリンストン大学で数学の博士号を取得した。プリンストン大学では、指導教官はシン・トン・ヤウであった。2004年にオーストラリア科学アカデミーに選出され、以下の功績が認められた。

バートニック教授は、アインシュタインの一般相対性理論から生じる数学的問題に幾何学的解析を適用したことで国際的に有名です。彼の研究は、線形および非線形偏微分方程式や精巧な数値計算などの洗練されたツールを頻繁に使用して、時空幾何学における新しい予測された現象を発見する能力に特徴付けられます。彼は、アインシュタイン方程式と重力の特性の理解に大きく貢献しました。

ジョン・マッキノンとの共同研究は物理学文献で広く研究されている。彼らは、アインシュタイン/ヤン＝ミルズ方程式の結合に対して、測地線的に完全かつ漸近的に平坦な静的解の離散集合が存在することを示している。これは興味深い。なぜなら、アインシュタイン真空方程式、アインシュタイン/マクスウェル方程式の結合、およびヤン＝ミルズ方程式の場合、そのような解は存在しないことが知られているからである。バートニックとマッキノンの研究は数値的なものであったが、彼らが観測した現象はジョエル・スモラー、アーサー・ワッサーマン、シン・トン・ヤウ、およびジョエル・マクロードによって数学的に正当化されている。^[1]

数学の文献では、ミンコフスキー空間の空間的超曲面の設定において、規定された平均曲率に対するディリクレ問題をレオン・サイモンと共同で解いたことで知られている。最も広く引用されている彼の研究は、ADM 質量の幾何学的および解析的研究に関するものである。彼は、ADM 質量が「最適な」漸近平坦座標を構築することによって幾何学的に定義されることを示し、エドワード・ウィッテンの時間対称正エネルギー定理の証明を高次元スピン設定に 拡張した。

彼は1980年から81年にかけて高等研究所の客員研究員を務めた。^[2]

2022年現在、バートニック氏は約30件の研究論文を執筆しています。最もよく知られている出版物には以下のものがあります。

彼の全集は2021年に出版されました。

• — (2021). クルシエル, ピオトル T.;アイゼンバーグ, ジェームズ A .;ヤウ, シン・トン(編).ロバート A. バートニック選集. マサチューセッツ州サマービル: インターナショナル・プレス. ISBN 978-1-57146-397-5. MR  4362665. Zbl  1459.83002.

• 「モナッシュ大学数学部の経歴ページ」。モナッシュ大学。2007年9月24日。2005年6月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年3月4日閲覧。
• 「オーストラリア科学アカデミーフェロー」（PDF）。オーストラリア数学会誌。オーストラリア数学会：160。2004年7月。 2008年3月4日閲覧。
• 「ロバート・アンジェイ・バートニック」。数学系譜プロジェクト。ノースダコタ州立大学数学科、アメリカ数学会と共同。2008年3 月 4 日閲覧。