菱形十二面体

幾何学において、菱形十二面体（りょうがくだいじょうたい）は非凸の一様多面体で、U ₃₈で索引される。54 の面（正方形30 個、五角形12 個、五芒星12 個）、120 の辺、60 の頂点を持つ。^[1]シュレーフリ記号t _0,2 { 5 ⁄ 2 ,5}が与えられ、ウィトフ構成によりこの多面体は斜交大十二面体とも呼ばれる。

直交座標

均一な大菱形十二面体の頂点の直交座標は、

(±1/τ ² , 0, ±τ ² )

(±1, ±1, ± √5 )

(±2, ±1/τ, ±τ)

ここで、τ = (1+ √ 5 )/2 は黄金比（φと表記されることもある）です。

頂点の配置は、10 個または20 個の三角柱の均一な複合体と同じです。また、辺は、二十二面体(五角形と五芒星の面を共有) および菱形二十面体(正方形の面を共有) と同じです。

中央三角状六十面体（または中央槍状二十面体）は、非凸等面体多面体です。菱形十二面体の双対です。交差する四辺形の面が 60 個あります。

ウェニンガー、マグナス（1983）、デュアルモデル、ケンブリッジ大学出版局、doi：10.1017/CBO9780511569371、ISBN 978-0-521-54325-5、MR 0730208