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代数幾何学において、正則スキームとは局所環がどこでも正則である局所ノイザンスキームである。[1] [2]すべての滑らかなスキームは正則であり、完全体上の有限型のすべての正則スキームは滑らかである。[3]
滑らかではない正規スキームの例については、幾何学的に正規なリング#例を参照してください。
参照
参考文献
- ^ ハーツホーン、ロビン（1977）、代数幾何学、大学院数学テキスト、第52巻、シュプリンガー、p.238、ISBN 9780387902449Hartshorne が引用した定義は若干誤解を招く可能性があることに注意してください。局所ネーター スキームは、そのすべての局所環が正則である場合に正則ですが、局所ネーターでないスキームの場合はそうではありません。詳細については、引用した Stacks プロジェクト ページを参照してください。
- ^ 「セクション 28.9 (02IR): 正規スキーム - Stacks プロジェクト」. stacks.math.columbia.edu . 2022 年 2 月 18 日閲覧。
- ^ デマズール、ミシェル（1980）、代数幾何学と代数群入門、ノースホランド数学研究、第39巻、ノースホランド、命題3.2、p.168、ISBN 9780080871509。