レーダートラッカー

レーダートラッカーは、レーダーシステムまたは関連するコマンド アンド コントロール (C2) システムのコンポーネントであり、同じターゲットの連続したレーダー観測をトラックに関連付けます。これは、レーダー システムが複数の異なるターゲットからデータを報告している場合や、複数の異なるレーダーまたは他のセンサーからのデータを結合する必要がある場合に特に便利です。

従来の回転式航空監視レーダー システムは、ノイズを背景にターゲットのエコーを検出します。この検出 (「プロット」と呼ばれる) は、ターゲットの距離と方位を表す極座標で報告されます。さらに、レーダー レシーバーのノイズがレーダーの定常誤報率検出器の検出しきい値を超える場合があり、ターゲットとして誤って報告されます (誤報と呼ばれる)。レーダー トラッカーの役割は、レーダー システムからの連続更新 (通常、アンテナが回転するため数秒ごとに 1 回発生) を監視し、同じターゲットに属するプロットのシーケンスを特定し、誤報であると考えられるプロットを拒否することです。さらに、レーダー トラッカーはプロットのシーケンスを使用して、ターゲットの現在の速度と方向を推定できます。複数のターゲットが存在する場合、レーダー トラッカーはターゲットごとに 1 つのトラックを提供することを目的とし、トラック履歴は多くの場合、ターゲットがどこから来たかを示すために使用されます。

複数のレーダー システムが単一の報告ポストに接続されている場合、すべてのレーダーからの更新を監視し、検出の組み合わせから追跡を形成するために、マルチレーダー トラッカーがよく使用されます。この構成では、より多くの検出を使用して追跡を推定できるため、単一のレーダーから形成された追跡よりも追跡の精度が高くなることがよくあります。プロットを関連付け、誤報を拒否し、方向と速度を推定することに加えて、レーダー トラッカーは、個々のレーダー測定のエラーを平滑化するフィルターとしても機能します。本質的に、レーダー トラッカーは、報告されたプロットに滑らかな曲線を当てはめ、正しく実行されれば、レーダー システム全体の精度を向上させることができます。マルチセンサー トラッカーは、マルチレーダー トラッカーの概念を拡張して、通常はレーダー、二次監視レーダー(SSR)、敵味方識別 (IFF) システム、電子支援手段(ESM) データなど、 さまざまな種類のセンサーからのレポートを組み合わせることを可能にします。

レーダー トラックには通常、次の情報が含まれます。

• 位置（2次元または3次元）
• 見出し
• スピード
• 固有のトラック番号

さらに、アプリケーションやトラッカーの高度さに応じて、トラックには次のものも含まれます。

• 民間SSRモードA、C、Sの情報
• 軍事IFFモード1、2、3、4、5の情報
• コールサイン情報
• 信頼性や不確実性に関する情報を追跡する

レーダー トラッカーの実装には、さまざまなレベルの洗練度を持つさまざまな数学アルゴリズムが使用されます。ただし、レーダーが更新されるたびに、それらはすべて次のような手順を実行します。

• レーダープロットを既存のトラックに関連付ける（プロットとトラックの関連付け）
• この最新のプロットでトラックを更新します（トラックのスムージング）
• 既存のトラックに関連付けられていないプロットで新しいトラックを生成する（トラックの開始）
• 更新されていないトラックを削除するか、以前の方向と速度に基づいて新しい位置を予測します（トラックメンテナンス）

おそらく最も重要なステップは、新しいプロットでトラックを更新することです。この段階では、すべてのトラッカーが暗黙的または明示的に、次のようなさまざまな要素を考慮します。

• レーダー測定がターゲット座標とどのように関係しているかを示すモデル
• レーダー測定の誤差
• ターゲットの動きのモデル
• ターゲットの動きのモデルにおけるエラー

この情報を使用して、レーダー トラッカーは、レーダーから報告された現在の位置 (未知のエラーを含む) とトラッカーからのターゲットの最後の予測位置 (これも未知のエラーを含む) の加重平均を形成することによって、トラックを更新しようとします。 追跡の問題は、予測できない動き (つまり、未知のターゲット移動モデル)、非ガウス測定またはモデル エラー、測定量と目的のターゲット座標間の非線形関係、不均一に分布したクラッターの存在下での検出、検出の失敗、または誤報のあるターゲットの場合に特に困難になります。 現実の世界では、レーダー トラッカーは通常、これらすべての影響の組み合わせに直面します。これにより、問題を解決するためのますます洗練された一連のアルゴリズムが開発されました。 通常、一度に数百のターゲットに対してリアルタイムでレーダー トラックを形成する必要があるため、レーダー追跡アルゴリズムの展開は通常、利用可能な計算能力によって制限されてきました。

処理のこのステップでは、レーダー トラッカーはどのプロットを使用してどのトラックを更新するかを決定します。多くのアプローチでは、特定のプロットは 1 つのトラックの更新にのみ使用できます。ただし、他のアプローチでは、プロットがどのトラックに属するかが不確実であることを認識した上で、プロットを使用して複数のトラックを更新できます。いずれにしても、プロセスの最初のステップは、最新の状態推定値 (位置、方向、速度、加速度など) と想定されるターゲットの動きモデル (等速、等加速度など) に基づいて新しい位置を予測することにより、既存のトラックすべてを現在の時間に更新することです。推定値を更新したら、プロットをトラックに関連付けることができます。

これはいくつかの方法で実行できます。

• 現在のトラック位置の周囲に「受け入れゲート」を定義し、次を選択します。
  • ゲート内の予測位置に最も近いプロット（最近傍）、または
  • ゲート内の最も強力な計画
• 統計的アプローチにより、すべての可能性のあるプロットを統計的に組み合わせて、プロットの最も可能性の高い場所を選択します。このアプローチは、レーダーの乱れが大きい状況で有効であることが証明されています。
  • 確率的データ関連付けフィルタ(PDAF) または結合確率的データ関連付けフィルタ(JPDAF)
  • 地球の最近隣国

トラックがプロットに関連付けられると、トラック スムージングステージに移行し、トラック予測と関連付けられたプロットが結合されて、ターゲット位置の新しいスムージングされた推定値が提供されます。

このプロセスが完了すると、既存の線路に関連付けられていないプロットがいくつか残り、更新されていない線路もいくつか残ります。これにより、線路の開始と線路の保守の手順に進みます。

トラック開始は、関連付けられていないレーダー プロットから新しいレーダー トラックを作成するプロセスです。トラッカーが最初にオンになると、すべての初期レーダー プロットが新しいトラックの作成に使用されますが、トラッカーが実行されるようになると、既存のトラックの更新に使用できなかったプロットのみが新しいトラックの生成に使用されます。通常、新しいトラックは、後続のレーダー更新からのプロットが新しいトラックに正常に関連付けられるまで、暫定的な状態になります。暫定的なトラックはオペレーターに表示されないため、画面に誤ったトラックが表示されるのを防ぐ手段となりますが、トラックの最初の報告に多少の遅延が生じます。複数の更新が受信されると、トラックが確認され、オペレーターに表示されます。暫定的なトラックを確認済みトラックに昇格させる最も一般的な基準は、「M-of-N ルール」です。これは、最後の N 回のレーダー更新中に、少なくとも M 個のプロットが暫定的なトラックに関連付けられている必要があるというものです。M=3 および N=5 が一般的な値です。より洗練されたアプローチでは、たとえば共分散行列が特定のサイズに低下したときにトラックが確認されるという統計的アプローチが使用される場合があります。

JPDAのバリエーションであるJIPDAもターゲットの存在を推定し、プロットからトラックへの処理、初期化、メンテナンスを処理します。^[1]

トラックのメンテナンスは、トラックの寿命を終了するかどうかを決定するプロセスです。トラックがプロットとトラックの関連付けフェーズでプロットに関連付けられていない場合、ターゲットがもう存在しない可能性があります (たとえば、航空機が着陸したか、レーダーのカバーから飛び出した可能性があります)。ただし、代わりに、その更新でレーダーがターゲットを検出できなかったが、次の更新で再び検出される可能性もあります。トラックを終了するかどうかを決定する一般的な方法は次のとおりです。

• ターゲットが過去M回の連続更新機会（通常はM=3程度）で見られなかった場合
• ターゲットがN回のうちM回の更新機会で見られなかった場合
• ターゲットのトラックの不確実性（共分散行列）が一定の閾値を超えた場合

この重要なステップでは、最新のトラック予測が関連するプロットと組み合わされ、ターゲット状態の新たな改善された推定値と、この予測のエラーの修正された推定値が提供されます。このプロセスには、複雑さと計算負荷が異なるさまざまなアルゴリズムを使用できます。

アルファ ベータ フィルターを使用した初期の追跡アプローチでは、固定共分散誤差と一定速度の非操縦ターゲット モデルを想定してトラックを更新しました。

カルマン フィルタの役割は、ターゲットの現在の既知の状態 (位置、方向、速度、場合によっては加速度) を取得し、最新のレーダー測定時のターゲットの新しい状態を予測することです。この予測を行う際に、この予測における自身の不確実性 (誤差) の推定値も更新します。次に、レーダーの既知の測定誤差とターゲットの動きのモデルにおける自身の不確実性を考慮して、この状態予測と最新の状態測定の加重平均を作成します。最後に、状態推定値の不確実性の推定値を更新します。カルマン フィルタの数学における重要な前提は、測定方程式 (レーダー測定とターゲットの状態の関係) と状態方程式 (現在の状態に基づいて将来の状態を予測する方程式) が線形であるということです。

カルマン フィルタは、レーダーの測定誤差、ターゲットの動きのモデルの誤差、状態推定の誤差がすべて平均ゼロで共分散が既知であると仮定します。つまり、これらすべての誤差源は共分散行列で表すことができます。したがって、カルマン フィルタの数学は、これらの共分散行列を伝播し、それらを使用して予測と測定の加重和を形成することに関係しています。

ターゲットの動きが基礎モデルによく適合している状況では、カルマン フィルタは自身の予測に「自信過剰」になり、レーダー測定を無視し始める傾向があります。ターゲットがその後に操縦すると、フィルタはその操縦に追従できなくなります。したがって、フィルタを実装する際には、これを防ぐために、更新ごとに状態推定共分散行列の大きさを任意にわずかに増加させるのが一般的です。

MHT では、更新ごとに複数のプロットでトラックを更新できるため、複数のトラックの可能性があります。レーダー更新が受信されるたびに、すべてのトラックの可能性があるトラックが、新しい更新ごとに潜在的に更新される可能性があります。時間の経過とともに、トラックは多くの方向に分岐します。MHT は、各トラックの可能性のある確率を計算し、通常はすべてのトラックの中で最も可能性の高いトラックのみを報告します。コンピューターのメモリと計算能力には限りがあるため、MHT には通常、最も可能性の低いトラックの更新を削除する何らかのアプローチが含まれています。MHT は、すべてのトラックの更新の可能性が考慮されるため、ターゲットの動きのモデルが非常に予測不可能な状況向けに設計されています。このため、空中地上監視(AGS) システムでの地上ターゲットの追跡の問題によく使用されます。

MHT は、以前に検出されたトラックの確率だけでなく、誤報や新しいトラックの確率も計算します。その結果、プロットからトラック、スムージング、初期化など、レーダー トラッカー アルゴリズムの複数の部分を処理する可能性があります。MHT は、仮説指向またはトラック指向のいずれかとして実装できます。後者のタイプでは、仮説がツリーに整理され、各トラックにツリーがあります。履歴の複数のフレームを使用できます。TOMHT は通常、初期化と終了を処理しません。^[1]

IMM は、MHT または JPDAF で使用できる推定器です。IMM は、ターゲットの動きやエラーにそれぞれ異なるモデルを使用する、並列に実行される 2 つ以上のカルマン フィルターを使用します。IMM は、すべてのフィルターの出力の最適な加重合計を形成し、ターゲットの操作に迅速に適応できます。MHT または JPDAF が関連付けとトラックの維持を処理する一方で、IMM は MHT または JPDAF がターゲットの位置のフィルターされた推定値を取得するのに役立ちます。

非線形追跡アルゴリズムは、測定値が最終追跡座標に対して非線形関係にある場合、エラーが非ガウスである場合、またはモーション更新モデルが非線形である場合に、非線形フィルターを使用して対処します。最も一般的な非線形フィルターは次のとおりです。

• 拡張カルマンフィルタ
• 無香料カルマンフィルタ
• パーティクルフィルター

EKFは、レーダー測定値と追跡座標、または追跡座標と運動モデルの関係が非線形である場合に対処するためのカルマン フィルターの拡張です。この場合、測定値と状態の関係は、h = f(x) の形式になります (ここで、h は測定値のベクトル、x はターゲット状態、f(.) は 2 つを関連付ける関数です)。同様に、将来の状態と現在の状態の関係は、x(t+1) = g(x(t)) の形式になります (ここで、x(t) は時刻 t の状態、g(.) は将来の状態を予測する関数です)。これらの非線形性を処理するために、EKF は、テイラー級数の最初の項を使用して 2 つの非線形方程式を線形化し、次に問題を標準線形カルマン フィルターの問題として扱います。概念的には単純ですが、方程式が線形化される状態推定が不十分な場合、フィルターは簡単に発散する (つまり、徐々にパフォーマンスが悪化する) 可能性があります。

無香料カルマン フィルタと粒子フィルタは、方程式を線形化する問題を克服するための試みです。

UKFは、測定方程式と状態方程式を線形化する必要性をなくすことで EKF を改良しようとしています。平均と共分散の情報をシグマ ポイントと呼ばれる一連のポイントの形式で表すことで線形化を回避します。指定された平均と共分散を持つ分布を表すこれらのポイントは、非線形方程式を通じて直接伝播され、結果として得られる更新されたサンプルを使用して新しい平均と分散が計算されます。このアプローチでは、線形化の不備による発散の問題はまったく発生せず、EKF の全体的な計算の単純さも維持されます。

パーティクルフィルタは、 UKF の一般化と見なすことができます。フィルタ内のエラーの分布について仮定は行わず、方程式が線形である必要もありません。代わりに、多数のランダムな潜在状態 (「パーティクル」) を生成し、この「パーティクルのクラウド」を方程式に伝播して、出力で異なるパーティクル分布を生成します。結果として得られるパーティクル分布は、平均や分散、または必要なその他の統計的尺度を計算するために使用できます。結果として得られる統計は、次の反復のためのパーティクルのランダム サンプルを生成するために使用されます。パーティクル フィルタは、マルチモーダル分布 (つまり、PDF に複数のピークがある分布) を処理できるという点で注目に値します。ただし、計算量が非常に多いため、現時点ではほとんどの実際のリアルタイム アプリケーションには適していません。^[要出典]

• パッシブレーダー- レーダートラッカーに大きく依存して動作するレーダーの一種
• レーダー- レーダーシステムに関する主な記事
• 検出前に追跡- 検出と追跡のプロセスを組み合わせて、非常に強度の低いターゲットを検出するアプローチ

• BlighterTrack Plextek Ltd のソフトウェアベースのレーダーターゲットトラッカー
• レーダーデータ関連付け方法の概要と、カルマンおよびアルファベータ追跡フィルタのパフォーマンス比較 www.advsolned.com
• SPx ターゲット抽出および追跡 Cambridge Pixel Ltd の市販のレーダー追跡ソフトウェア
• トラッカー コンポーネント ライブラリ米国海軍研究所によって作成された、ターゲット追跡に関連するMatlabアルゴリズムの無料のオープン ソース コレクションです。