共同確率データ関連付けフィルター

結合確率的データ関連付けフィルタ(JPDAF) ^{[1] は}、ターゲット追跡アルゴリズムにおけるプロット関連付け(ターゲットと測定値の割り当て)の問題に対する統計的アプローチです。確率的データ関連付けフィルタ(PDAF) と同様に、測定値のターゲットへの最も可能性の高い割り当てを選択する (またはターゲットが検出されなかった、または測定値が誤報であると宣言する) のではなく、PDAF は各ターゲットの状態の最小平均二乗誤差(MMSE) 推定値である期待値を取ります。各時点で、ターゲット状態の推定値は、多変量正規分布の平均および共分散行列として維持されます。ただし、誤報や検出漏れがある場合に単一のターゲットを追跡することのみを目的とした PDAF とは異なり、JPDAF は複数のターゲット追跡シナリオを処理できます。JPDAF の導出はに記載されています。^[2]

JPDAF は、レーダーターゲット追跡やコンピュータービジョンの分野におけるターゲット追跡のためのいくつかの技術の 1 つです。

合体問題

JPDAFでよく見られる問題は、近接したターゲットの推定値が時間の経過とともに合体する傾向があることです。^[3]^[4]これは、ターゲットのアイデンティティが不確実な場合、MMSE推定値は通常望ましくないためです。^[5]

JPDAFアルゴリズムの変種は、トラックの合体を回避するために作成されています。たとえば、Set JPDAF ^[6]は、近似MMSE推定値の代わりに近似最小平均最適サブパターン割り当て（MMOSPA）を使用します。JPDAF* ^[7]は、ターゲットと測定の関連確率の計算方法を変更し、グローバル最近傍JPDAF（GNN-JPDAF）（最良仮説トラッカー）の変種^[8]は、平均の代わりにグローバル最近傍（GNN）推定値を使用しますが、共分散行列を通常のJPDAFと同様に、平均二乗誤差行列として計算します。

実装

Matlab : PDAF、JPDAF、Set JPDAF、JPDAF*、GNN-JPDAF、およびJPDAFのその他の正確な変種と近似変種は、米国海軍研究所の無料トラッカーコンポーネントライブラリsingleScanUpdateの一部である関数に実装されています。 ^[9]のサンプルコードは、単純なシナリオでアルゴリズムを使用する方法を示しています。demo2DDataAssociation

Python :PDAF、JPDAF、その他のデータ関連付けメソッドはStone-Soupに実装されています。^[10]チュートリアルではアルゴリズムの使用方法を説明しています。^[11]^[12]

参考文献

^ Bar-Shalom, Yaakov; Daum, Fred; Huang, Jim (2009 年 12 月). 「確率的データ関連付けフィルタ」. IEEE Control Systems Magazine . 29 (6): 82–100. doi :10.1109/MCS.2009.934469. S2CID 6875122.
^ バーシャローム、ヤコブ、リー、シャオロン (1995)。マルチターゲット・マルチセンサートラッキング：原理と技術、1995年。ヤコブ・バーシャローム。ISBN 978-0964831209。
^ Fitzgerald, Robert (1985 年 11 月)。「 確率的データ関連付けによるトラックバイアスと結合」。IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems。AES -21 ( 6): 822–825。Bibcode :1985ITAES..21..822F。doi : 10.1109 /TAES.1985.310670。S2CID 6544485。
^ Bar-Shalom, Yaakov (1986)。「確率的データ関連付けによるトラックバイアスと結合」に関するコメント". IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems . AES-22 (5): 661–662. Bibcode :1986ITAES..22..661.. doi :10.1109/TAES.1986.310734.
^ Crouse, David (2013 年 5 月 23 日)。複数のターゲットの不確実な推定値の表示の進歩。SPIE 8745、信号処理、センサーフュージョン、ターゲット認識 XXII の議事録。ボルチモア。
^ Svensson, Lennart; Svensson, Daniel; Willett, Peter (2009 年 7 月)。順序付けられていないターゲットセットを追跡するための JPDA アルゴリズムの設定。第 12 回国際情報融合会議の議事録。シアトル。pp. 1187–1194。
^ Blom, HAP; Bloem, EA (2000). 「トラックの合体を回避する確率的データ関連付け」. IEEE Transactions on Automatic Control . 45 (2): 247–259. doi :10.1109/9.839947.
^ Drummond, Oliver (1999 年 10 月)。最善の仮説ターゲット追跡とセンサーフュージョン。SPIE 会議の議事録: 小型ターゲットの信号およびデータ処理。デンバー。pp. 586–600。
^ 「Tracker コンポーネントライブラリ」。Matlabリポジトリ。2019年1 月 5 日閲覧。
^ 「Stone Soup Github リポジトリ」。GitHub。
^ 「Stone Soup JPDA チュートリアルドキュメント」。
^ 「Stone Soup JPDA チュートリアルコード」。GitHub。

[PDAFControl-1] Bar-Shalom, Yaakov; Daum, Fred; Huang, Jim (2009 年 12 月). 「確率的データ関連付けフィルタ」. IEEE Control Systems Magazine . 29 (6): 82–100. doi :10.1109/MCS.2009.934469. S2CID 6875122.

[YBSXiBook-2] バーシャローム、ヤコブ、リー、シャオロン (1995)。マルチターゲット・マルチセンサートラッキング：原理と技術、1995年。ヤコブ・バーシャローム。ISBN 978-0964831209。

[FitzBias-3] ^ Fitzgerald, Robert (1985 年 11 月)。「 確率的データ関連付けによるトラックバイアスと結合」。IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems。AES -21 ( 6): 822–825。Bibcode :1985ITAES..21..822F。doi : 10.1109 /TAES.1985.310670。S2CID 6544485。

[4] Bar-Shalom, Yaakov (1986)。「確率的データ関連付けによるトラックバイアスと結合」に関するコメント". IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems . AES-22 (5): 661–662. Bibcode :1986ITAES..22..661.. doi :10.1109/TAES.1986.310734.

[5] Crouse, David (2013 年 5 月 23 日)。複数のターゲットの不確実な推定値の表示の進歩。SPIE 8745、信号処理、センサーフュージョン、ターゲット認識 XXII の議事録。ボルチモア。

[6] Svensson, Lennart; Svensson, Daniel; Willett, Peter (2009 年 7 月)。順序付けられていないターゲットセットを追跡するための JPDA アルゴリズムの設定。第 12 回国際情報融合会議の議事録。シアトル。pp. 1187–1194。

[BloemJPDA-7] Blom, HAP; Bloem, EA (2000). 「トラックの合体を回避する確率的データ関連付け」. IEEE Transactions on Automatic Control . 45 (2): 247–259. doi :10.1109/9.839947.

[8] Drummond, Oliver (1999 年 10 月)。最善の仮説ターゲット追跡とセンサーフュージョン。SPIE 会議の議事録: 小型ターゲットの信号およびデータ処理。デンバー。pp. 586–600。

[9] 「Tracker コンポーネントライブラリ」。Matlabリポジトリ。2019年1 月 5 日閲覧。

[10] 「Stone Soup Github リポジトリ」。GitHub。

[11] 「Stone Soup JPDA チュートリアルドキュメント」。

[12] 「Stone Soup JPDA チュートリアルコード」。GitHub。