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クイーン対ルークの終盤戦は、一方のプレイヤーがキングとクイーンのみを持ち、もう一方のプレイヤーがキングとルークのみを持つチェスの終盤戦である。盤上にポーンがないため、ポーンのないチェスの終盤戦である。クイーンを持つ側が最善のプレイで勝利するが、クイーンが即座に失われる、またはステイルメイトや永久チェックによる引き分けが強制される可能性があるいくつかのまれなポジションを除く。 [1]しかし、実際には勝利を達成することは困難であり、[2]特に正確な防御に対しては困難である。[3]
通常、勝利のプロセスは、まずフォークを介してクイーンでルークを獲得し、次にキングとクイーンでチェックメイトすることから成りますが、いくつかのポジションや誤った防御に対しては、ルークがまだボード上にある状態で強制的にチェックメイトされる可能性があります。完璧なプレイでは、最悪の勝利ポジションでも、クイーンは31手でルークを獲得するかチェックメイトすることができます。[4]
この終盤は18世紀から勝てると知られていましたが、当時は実際よりも簡単に勝てると考えられていました。この終盤は駒が4つしかないため、1978年にコンピューターで完全に分析され、以前の著者が見落としていた微妙な点が明らかになりました。[1]
歴史
1895年、エドワード・フリーボローは、この終盤を分析した130ページにわたる本「チェスの終盤、キングとクイーン対キングとルーク」を編集した。[4]
クイーン対ルークは駒が4つしかないため、エンドゲームテーブルベースで解読された最初のエンディングの1つでした。[1]エンディングがコンピューターで完全に解析された直後、 1978年にグランドマスターのウォルター ・ブラウンに挑戦状が投げられました。ブラウンはクイーンを難しいポジションに置き、ベルがクイーン対ルークのテーブルベースを使用してそれを防御しました。ブラウンは完璧なプレイで31手でルークを獲得するかチェックメイトすることができました。45手で、ブラウンは50手ルールによると50手以内では勝てないことに気づきました。[5]ブラウンはエンドゲームを研究し、その月の後半に別の開始ポジションから別のゲームをプレイしました。今回は、50手でルークを捕獲して勝利しました。[1] [6]
概要
ジョン・ナンの『ポーンレス・エンディングの秘密』では、エンディングを4つの段階に分けています。[7]
- 攻撃側は自分のキングを活性化し、敵のキングを端に追い込もうとします。
- 防御側は第 4 ランクの防御を試みる可能性がありますが、これは破られるはずです。
- 防御側は第 3 ランクの防御を構築しようとしますが、それ自体は破られます。
- 最後に、ディフェンダーは第 2 ランクのディフェンスをセットアップしますが、これはフィリドールの位置への変換によって破られます。
ナンは、防御側が4つの段階すべてを通過するように努めることを推奨しており、4番目または3番目のランクの防御を時期尚早に放棄することはよくある間違いであると警告している。[7]
カルステン・ミュラーとフランク・ランプレヒトは、第3列の防御を破ることを第一段階とみなし、この段階がコンピュータ解析で最も困難を示した段階であると指摘している。彼らはまた、フィリドールの位置が達成された後にフォークでルークを拾うことからなる最終段階も追加している。[3]このため、黒の一般的な防御モチーフは、フォークを防ぐためにルークを白のキングと同じ対角線上に置くことである。[8]
デイヴィッド・スマードンは、クイーン対ルークを「チェスで最も過小評価されている終盤戦」と呼び、よくあるにもかかわらず、あまり詳しく教えられていないことを指摘している。彼は、クイーン対ルークが軽視されている理由は、両プレイヤーが同じ知識量を持っている場合、クイーンが勝つことが多いためであると主張しているが、劣勢側が最善の防御テクニックを知っている場合、優勢側の課題は「非常に困難」であると指摘している。[9]
以下の議論では、白がクイーンを持ち、黒がルークを持っていると仮定しています。テーブルベースによると、与えられたすべてのラインが最適であるわけではありません。人間のプレイヤーにとっては、少し長くてもより体系的な勝利の方が直感的にわかる場合があるからです。[10]
フィリドールの立場
フィリドールの立場
どちらが動いても白が勝つ（フィリドール1777）[3]
このポジションはどちらが動いても勝ちです。白が動く場合、クイーンとの三角形により、 1.Qe5+ (1.Qd5 も有効) 1...Ka8 2.Qa1+ Kb8 (2...Ra7?! 3.Qh8#) 3.Qa5で黒に動きが移り、黒が動く元の位置に戻ります。[3]これで黒はツークツワング状態になり、ルークをどこに動かしても、一連のチェックによって失われ、最終的にフォークになります。[3]
- 3...Rb1 4.Qd8+ Ka7 5.Qd4+ Ka8 (5...Kb8 は何も変化しない) 6.Qh8+ Ka7 (6...Rb8 7.Qa1#) 7.Qh7+ はキングとルークをフォークする。[3] [10]
- 3...Rb2 4.Qe5+フォーク。[3]
- 3...Rb3 4.Qe5+（または4.Qd8+ Ka7 5.Qd4+ Kb8 6.Qf4+ とフォーク7.Qa4+は防げない）[10] 4...Ka7 5.Qg7+ Ka8 6.Qg8+フォーク。[3]
- 3...Re7 4.Qb4+フォーク。[3]
- 3...Rf7 4.Qe5+（または4.Qb4+ Ka8 5.Qa3+ Kb8 6.Qb3+ フォーク; 4...Kc8 5.Qd6 は詰みとなる）[3] 4...Ka7 5.Qe3+と6.Qe8+フォーク。[10]
- 3...Rg7 4.Qe5+フォーク。[3]
- 3...Rh7 4.Qe5+ Ka8 (4...Ka7は何も変化しない) 5.Qa1+ Kb8 6.Qb1+フォーク。[3] [10]
ルークが失われると、基本的なチェックメイト（キングとクイーン対キング）となり、簡単に勝つことができます。[3]
白はフィリドールポジションが達成されたらそれ以上接近すべきではない。1.Qa6は1...Rc7+につながり、白はキングをd6に後退させなければならない。2.Kb6? Rc6+!は引き分けを強制する。[11]
二級防衛
白が打って勝つ（ユーウェ1958）[3]
防御の最終段階では、黒はルークを第2列に置くことが多い。したがって白の目標はフィリドールのポジションを作ることであり、それにはキングを第6列に置くことが含まれる。[8]黒がこれに対抗する唯一の方法は、キングを第2列に置くことである。[8]黒はキングが隅に追いやられたときに最も敗北に近づく。[8]
右の図は典型的な第2段の防御を示しています。白は敵のキングを隅に追い込もうとします。[8]
- 1.Qf5+ Kd8 2.Kc5
2.Kc6も理論的には同じように早く勝ちますが、黒は2...Re6+で実質的に問題のある第3列の防御に逃げることができます。[8]
ここで、黒にはいくつかの選択肢があります。
- (A) 2...Kc7 3.Qd5 Rd7
3...Re1の場合、3.Qd6+ Kc8 4.Qa6+ Kb8 5.Qb5+ Kc8 6.Qc4でルークをキングから遠ざけ、すぐに分岐します：6...Kc7 7.Qf4+ Kc8 8.Qg4+ Kd8 9.Qh4+。[8]
- 4.Qe5+ Kb7 5.Kb5 Rc7 6.Qe8 Ka7
同様に6...Rc1 7.Qe4+ Kc8 8.Kb6 Kd7 9.Qd3+ Kc8 10.Qf5+ Kd8 (10...Kb8 11.Qe5+ Kc8 12.Qe8#) 11.Qg5+ フォーク。[3]
- 7.Qe4 Rb7+ 8.Kc6 Ka8 9.Qd5 Ka7 10.Qd8
フィリドールの立場は確立された。[3]
- (B) 2...Re1 3.Qd3+ Ke7 4.Kd5 Kf7 5.Qf3+ Ke7 6.Qg4 Kf7 7.Qf4+ Ke8 8.Kd6 Rd1+ 9.Ke6 Re1+ 10.Kf6
ルークは失われました。[3] [8]
- (C) 2...Ke8 3.Qc8+ Kf7 4.Kd6 Ra7
4...Re8なら、5.Qd7+ Kf8 6.Qh7 Re1 7.Qh6+ Kg8 8.Qg5+ Kf7 9.Qf4+ Ke8 10.Qg3となり白が勝ちます。[8]
- 5.Qc4+ Kf8 6.Ke6 Ra1
6...Rh7は役に立たない。なぜなら、7.Qc8+の後、白はクイーンチェックを使ってクイーンをf7に持って行き、...Kh6を強制するが、これはQf6+に続いてKf5に負けるからである。[8]
- 7.Qf4+
7.Qc5+ も有効です。7...Kg8 8.Kd5 の後のモチーフは、キングとクイーンが敵のキングに対して並ぶというもので、一般的です。その後、8...Rg7 (8...Kg7 の場合は、9.Qg5+ Kf8 10.Qh5) 9.Kf6 Kh7 10.Qh1+ Kg8 11.Qh5 と続き、フィリドールのポジションに到達します。[8]
- 7...Ke8 8.Kd6 Rd1+ 9.Ke6 Re1+ 10.Kf6
ルークは失われました。[3]
強い側は、弱い側からの膠着状態の可能性に常に注意を払わなければならない。 [12]これは防御のための非常に一般的な試みである。[8]図1では、1.Qc6+は実際には誤算の遅延詰みである。なぜなら、1...Kb8の後、2.Kb6?による6列への侵入は2...Ra6+に陥り、膠着状態になるからである。代わりに、1.Qe5と1.Qd4の両方がすぐに勝ち、この侵入を許す。[8]
ナンは図2の戦術に注目し、それが「明らかではない」と指摘している。1.Qd8 Kh7の後、2.Qd4でg7をカバーするのが良い。そうすれば、2...Rg7+ 3.Kf6 Rg6+ 4.Kf7の後、黒はチェックできなくなる。[8]
一般的に、ルークをキングから遠ざけるとすぐに負けてしまいます。クイーンは第2列の防御を崩すのに2つの役割を果たします。敵のキングの動きを制限し、敵のルークが背後からキングをチェックするのを防ぎます。[12]これにより、キングは第6列まで貫通できます。[8]ルークがキングから切り離されている場合、クイーンはチェックを続けるよりも、キングのチェックを阻止する方が通常は良いです。したがって、図2で黒の動きだった場合、ナンは1...Rf1に2.Qe5+ Kf7 3.Qe3で応答することを推奨しています。[8]
3位防衛
白が打って勝つ（ナン 2002）[3]
ミュラーとランプレヒトは、事前に知らなければ正しい勝利プランを見抜くのは非常に難しいと指摘している。[3]ナンもこれに同意し、第2列の防御を崩すこと（強いプレーヤーなら盤上で計算できる可能性が高いと考えている）と、第3列の防御を崩すこと（勝利の方法を事前に知っておく必要があると考えている）を区別している。特に、白が何をしているのかわかっていなければ、黒は防御を維持するのが簡単であるため、そう言える。つまり、ルークを第3列に保持するだけでよいのだ。 [ 13]右図の局面と、ルークをa6に置いた同じ局面の2つの局面を解く方法を知っていれば十分である。[13]
- 1.Qf4
この動きは、クイーンを優勢に見える位置から遠ざけるので、成功を保証します。（他の方法もありますが、すべてこの動きのように直感に反する動きを伴います。）[13]これで、3列目にルークが安全に置けるマス目がなくなったので、黒はキングを動かさなければなりません。[3]
- 1...Kd7 2.Qa4+
これがポイントであり、女王がテンポよく盤の反対側に移動できるようにします。[13]
- 2...Kc7 3.Qa7+ Rb7 4.Qc5+
黒は2段目の防御を強いられる[3] 。これは2...Kc8 3.Kc5 Rb7、または1...Kc8 2.Kc5 Ra6 3.Qe4 Kc7 4.Qe7+ Kb8 5.Kb5 Ra7の後にも起こる。[13]
ルークがb6ではなくa6にあるため、白の作業はより簡単になります：1.Kc5 Kc8 2.Qe7 Kb8 3.Kb5 Ra7。[13]
第4ランクの防衛
白が打って勝つ（ナン 2002）[3]
これは比較的簡単に防御側を破ることができ、結果として第3ランクまたは第2ランクの防御となる。[14]
- 1.Qf7+
1.Kd4 Ra1は避けるのが最善です。黒はルークを白のキングと同じ対角線上に置き、2方向からチェックを脅かします。すると白は時間を失い、いくつかの難しい動きを見つけなければなりません: 2.Qf7+ Kd6 3.Qb3 (ルークにd1とa4を許さない) 3...Ke7 4.Qc3 Ra6 5.Qc7+ Kf6 6.Qd8+ と 7.Ke5 は黒を第3ランクの防御に追い込みます。[14]
黒には2つの道がある: [14]
- (A) 1...Kd8 2.Qe6 Kc7 3.Kd3
白はキングをb4に持ってきて黒のルークが第4列から離れるようにするべきである。しかし3.Kd4は3...Ra1の対角線モチーフのため避けられる。[14]
- 3...Rc5
3...Ra4なら、4.Qe7+ Kb6 5.Qd6+ Kb5 6.Qd5+ Ka6 7.Qc5 Ra5 8.Qc6+ Ka7 9.Kc4となり、9...Ra2でより小さな対角モチーフを試みても役に立ちません。10.Qf6 Ra5 11.Kb4 Ra6 12.Qd4+とKb5で白の勝ちとなるからです。[14]一般に、対角モチーフはルークが白のキングから少なくとも3マス離れている場合にのみ有効です。そうでなければ、白が黒を退却させることは難しくありません。[14]
- 4.Kd4Rc1
4...Rc6は第3ランクの防御に後退します：5.Qe7+ Kb6 6.Kd5。[14]
- 5.Qe3 Rc6
3段目の防御は6.Qe7+ Kb6 7.Kd5で続きます。代わりに5...Rd1+の場合は6.Kc5 Rd7で黒は2段目の防御に入ります。[14]
- (B) 1...Kd6 2.Qe8
これはA4の正方形をカバーします。
- 2...Kc7
2...Kc5の場合、白は(A)のラインのように3.Qe5+ Kb6 4.Qd6+ Kb7 5.Kd3でキングをb4に送ろうとすることができます。[14] 2...Rc5の場合、白は3.Qd8+ Kc6 4.Kd4 Rb5 5.Qc8+ Kb6 6.Kc4 Ka7 7.Qd7+ Rb7 8.Qd4+ Kb8 9.Kc5で黒に第2ランクの防御を強いることができます。[14]
- 3.Qe6
白の計画は、黒のキングを左隣の列に行かせ、自分のキングでb4に侵入させることです。これにより、黒のルークは第4列を放棄せざるを得なくなります。[14]
- 3...Rb5
3...Rc5 4.Kd4は（A）の線に移ります。[14]
- 4.Kd4
ナンはこれを「最も難しい瞬間」として挙げている。これはより短い（そしてより効果の低い）対角モチーフを可能にするが、4.Kd3が4...Rb1にぶつかるためこれを避けることはできない。白はKc4を脅かす。[14]
- 4...Rb2
4...Rb6の場合、白は5.Qe7+ Kc6 6.Kc4 Rb7 7.Qe6+で第2ランクの防御を強制します。[14]
- 5.Kc3 Rb7
黒は2段目の防御に追い込まれる。6.Kc4 Kd8 7.Qg8+ Kd7 8.Kc5 Rc7+ 9.Kd5と続く可能性がある。[14]
引き分けポジション
すぐにクイーンを獲得できる可能性を除けば、敵の駒の配置が悪いためにステイルメイト関連の戦術が可能になるため、ルークがドローできるポジションがいくつかあります。[12]
図1は、ルークがf7、g7、h7から永久チェックを与えることができるため、引き分けです。 [15]白のキングはeファイルに渡ることができず（クイーンがピンで失われるため）、ルークはh7またはg6でキャプチャされません（例：1...Rg7+ 2.Kf6 Rg6+！は引き分けを強制します）、ステイルメイトが発生するため。[15]同様に、図2は、白のキングがfファイルに渡ることができず、h6でルークをキャプチャできないため、g7とh7からの永久チェックによる引き分けを許可します。 （クイーンがf1からf4にある場合、永久チェックで引き分けになるが、クイーンがf5にある場合、白のキングをh6に導く計画によって勝ち、もはやステイルメイトを引き起こさない。）[15]最後に、図3では、防御側のキングが敵のクイーンによってナイトの動きでコーナーで動けなくなっているため、ルークはgファイル（g6では免疫がある）または最初の列に沿って永久チェックを与えることができる。そうでない場合、チェックは終了し、ポジションは失われます。[15]
ゲームの例
モロゼビッチ対ヤコベンコ 2006
2006年のアレクサンダー・モロゼヴィッチとドミトリー・ヤコヴェンコの試合が示すように、グランドマスターでさえも勝利のテクニックを適切に実行できないことがある。[9]
黒の72手目前の位置
デイヴィッド・スマードンの注釈に基づく。[9]
- 72…Rd5！ 73.Ke6 Rd4 74.Ke5 Rd3 75.Qc2 Rd8！
黒は第4列の防御[14]を使って白のキングの侵入を阻止しようとしている（ただし、ここでは盤面は90度回転している）。ここではルークを遠ざける必要があるが、このような決定には計算が必要であり、一連のチェックの犠牲になってフォークがルークを拾うことがないようにする必要がある。[9]
- 76.Qb3+ Kc5 77.Qc3+ Kb5 78.Ke6 Kb6 79.Qc4!
79...Kb7 80.Ke7!の後、ルークはdファイルから出なければなりません。[9]
- 79...Rg8!
標準的なモチーフは、[8]白のキングがフォークされるのを避けるために対角線上に移動する。[9]
- 80.Qd4+ Kc6 81.Qc3+
81.Ke7! の方がずっと良いです。[9]
- 81...Kb5 82.Kd6 Rg6+ 83.Kc7 Rg4!!
最も粘り強い防御では、ルークをキングから遠ざけ、フォークから安全になるようにすることがしばしば必要となる。この場合、黒はキングを暗いマスに移動させるか、ルークでチェックをブロックすることができるため安全である。[9]
- 84.Qc6+ Kb4 85.Qd6+ Kc3 86.Kc6 Rd4 87.Qa3+ Kd2 88.Kc5 Re4!
第四級防衛の改革。[9] [14]
- 89.Kd5 Rg4 90.Qf3 Rb4 91.Kc5 Ra4! 92.Qf6 Kd3 93.Qd6+ Ke3 94.Qg3+ Ke2 95.Qc3 Rf4! 96.Kd5 Rg4 97.Ke5 Rh4 98.Kf5 Kf2 99.Qd3!
第四列の防御は破られた。[9]
- 99...Rh7!
再び斜めのモチーフ。[9]
- 100.Qd4+ Kf3 101.Kg5!
白にとって最も有利な動きは、チェックをしない動きであることが多い。[9]
- 101…Rh2!
第二級防御を形成する。[9]
- 102.Qf4+ Kg2 103.Qg4! Kg1 104.Qd4+ Kg2 105.Qd3 Kg1 106.Qe3+ Kf1 107.Qc1+ Kf2 108.Qd2+ Kg1 109.Qe1+ Kg2 (図)
白の110手目前の位置
ここで白は110.Qe5! Kg1 111.Kg3! Rg2+ 112.Kh3! とプレイし、ルークは失われます。[9]
- 110.Qg3+?!
このチェックは当然ではあるが、勝利の計画の一部を構成するものではない。[9]
- 110...Kh1 111.Kf3??
111.Qe5でも勝てただろう。これが決定的なミスだ。[9]
- 111...Rf2+!!
膠着状態が強制されるだろう。[9]
- 112.Ke3 Re2+ 113.Kd3 Rd2+ 114.Kxd2 1/2–1/2
ハンネス対ミュラー 1992
これはハンネス・ステファンソンがカーステン・ミュラー に対してかなり正確に勝利した試合だった。ノートはナンのノートに基づいている。[16]
白72手目前の位置[17]
- 72.Qb4+ Kd5 73.Kg4 Rf6 74.Qe7
これは4手無駄にする。74.Qb5+ Kd6 75.Kg5 Re6 76.Kf5 Re7 77.Qb6+ Kd7 78.Kf6 Kc8 79.Qa6+ Rb7 80.Ke6の後、白は第2ランクの防御をうまく崩している。[16]
- 74...Re6 75.Qb7+ Kd4 76.Qd7+ Ke5 77.Kg5
またもや3手を無駄にした。前のメモと同様に、77.Qb5+ Kd4 78.Kf5 Re3 79.Qb4+ Kd3 80.Qf4で黒を一列目まで追い詰めた方がよかっただろう。[16]
- 77...Rd6 78.Qe7+ Kd5 79.Kf5
白は常に最速で勝つわけではないが、非常に正確かつ論理的にプレイする。[16]
- 79...Rc6 80.Qd7+ Kc5 81.Ke5 Kb6
第三級の防御に落ち着く。[16]
- 82.Qd4+Kb7
黒は82...Kb5で5手長く持ちこたえることができた。一般的に、守備側のキングは角よりも端に近い方が良い。[16]
- 83.Kd5 Rc7 84.Qb4+ Kc8
黒は第2ランクの防御を強いられた。[16]
- 85.Qb5
より早く勝つには85.Qa4 Rd7+ 86.Kc6 Rc7+ 87.Kd6 Kb8 88.Qe8+ Rc8 89.Qb5+ Ka7 90.Kd7とすればよい。[16]
- 85...Rh7 86.Qe8+ Kb7 87.Kc5 Rc7+ 88.Kb5 Ka7 89.Qe4
ナンはこの動きを「素晴らしい」と評している。[16]
- 89...Rb7+ 90.Kc6 Ka8 91.Qe8+ Ka7 92.Qd8
白はフィリドールの位置に到達した。[16]
- 92...Rb1 93.Qe7+
より早い勝ち方は93.Qd4+です。[16]
- 93...Kb8 94.Qf8+ Ka7 95.Qf2+ Kb8 96.Qh2+ Ka7 97.Qa2+ Kb8 98.Qxb1+ Kc8 99.Qb7+ Kd8 100.Qd7# 1–0
大型ボード
キングとルークが大きく離れている場合の勝利手順は非常にアドホックであり、クイーン対ルークの結末は、より大きな盤では一般的には勝てません。Marc Bourzutschkyは、一般的に勝てる正方形の盤は5×5から15×15までであると示しました。16×16の盤では、防御側は永遠に逃げ続けることができます。12×8の盤でも、黒がルークを可能な限り遠くに動かすと、フィリドールの位置はすでにはるかに複雑になりますが、この場合も結末は一般的に勝ちます。[18]
クイーン対ルークとポーン
ルークでないプレイヤーのポーンがキングとルークの隣の2段目にいて、ドローイング要塞を形成する。攻撃側はキングがポーンの後ろに回れないため、前進できない。ルークはポーンが守るマス目の間を行ったり来たりし、キングはポーンの近くに留まる必要がある。例えば、図1では、白は1.Rg3 Ke4 2.Re3+ Kf4 3.Rg3 Qc6+ 4.Kg1と打つことができ、黒は前進できない。（このポジションは、黒のポーンがg4またはh4にあっても引き分けになる。）[3]しかし、ルークを正しい位置に移動させることは、かなり困難を伴う可能性がある。[3]優位な側がキングでポーンをブロックでき、ポーンが中央線を越えていなければ、その側の勝ちである。[19]たとえ劣勢側が要塞の設置に成功したとしても、優勢側は自軍の王が第六列を越えれば勝利のチャンスがある。[20]
中央またはビショップのポーンは、敵のキングがポーンの後ろに回れるため、第3列から第5列では負ける。しかし、ナイトのポーンは第5列まででも引き分けになる。[21]ポーンの短い側にクイーンを置く余地がないからである。[3]ポーンが第6列または第7列に達すると、引き分けの可能性が増す。図2は相互ツークツヴァングである。黒がプレイすると引き分けになるが、白がプレイすると負ける。（防御側は、キングが下位列に留まるとチャンスが高まり、攻撃側がツークツヴァングする可能性がなくなる。）[19]
ルークのポーンは第2列では負けます。なぜなら、ルークは守られているマス目を1つしか使えないからです。[22]第3列のルークのポーンに勝つためには、攻撃側のキングがポーンの前の列に前進する必要があります。[3]これが達成できない場合、防御側のキングをコーナーから追い出すことはできません。防御側は、攻撃側のキングがB7とB8（記述的記法）に侵入するのを阻止する必要があります。[22]防御側は、ルークのポーンが第4列[3]または第5列にあると負けます。なぜなら、ポーンの後ろのマス目を全て守ることができないためです。[22]
より多くのポーン
ルークとクイーンの両方がポーンに支えられている場合、すべてのポーンが盤の片側にあり、ルークが安全な前哨地を持っている場合、ルークが勝つ可能性が最も高くなります。ポーンが盤の両側にある場合、クイーンが勝つ可能性がはるかに高くなります。[3]
参考文献
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文献
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