準オープンマップ

数学の一分野である位相幾何学において、準開写像または準内部写像は連続写像と同様の性質を持つ関数である。しかし、連続写像と準開写像は関連がない。^[1]

位相空間XとY の間の関数f  : X → Yが準開関数であるとは、任意の空でない開集合U ⊆ Xに対して、Yにおけるf (' U )の内部が空でないことを意味する。^{[1] [2]}

を位相空間間の写像とします。 ${\displaystyle f:X\to Y}$

• が連続している場合、準開である必要はありません。逆に、が準開である場合、連続である必要はありません。^[1]${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$
• が開状態であれば、 は準開状態である。^[1]${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$
• が局所同相写像ならば、 は準開写像である。^[1]${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$
• ２つの準開写像の合成もまた準開写像である。^{[注 1] [1]}

• ほぼオープンなマップ - オープンなマップと同様の条件を満たすマップ。
• 閉グラフ – 積空間で閉じたマップのグラフリダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
• 閉じた線形演算子
• 開いたマップと閉じたマップ – 開いた（閉じた）サブセットを開いた（閉じた）サブセットに送信する関数
• 適切な写像 – すべてのコンパクトな原像がコンパクトであるという性質を持つ位相空間間の写像
• 商写像（位相）  - 位相空間の構築リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ