量子軌道理論

量子軌道理論（QTT）は、開放量子系、量子散逸、単一量子系のシミュレーションに使用される量子力学の定式化である。 ^[1]これは、ダリバード、カスティン、モルマーによって開発された量子ジャンプ法またはモンテカルロ波動関数（MCWF）法として知られる類似の定式化とほぼ同時期に、ハワード・カーマイケルによって開発された。^[2]開放量子系に対する波動関数ベースのモンテカルロアプローチに関する他の同時代の研究には、ダム、ゾラー、リッチ、ヘガーフェルト、ウィルサーによるものなどがある。^[3]

QTT は、シュレーディンガー方程式で記述される量子論の標準的な定式化と互換性がありますが、より詳細な見解を提供します。^{[4] [1]}シュレーディンガー方程式は、測定が行われた場合の量子システムのそれぞれの可能な状態が見つかる確率を計算するために使用できます。 このアプローチは基本的に統計的であり、量子オブジェクトの大規模なアンサンブルの平均測定値を予測するのに役立ちますが、個々の粒子の挙動を記述したり洞察を提供したりすることはできません。 QTT は、シュレーディンガー方程式から計算された確率に従う個々の量子粒子の軌跡を記述する方法を提供することで、このギャップを埋めます。^{[4] [5]}量子ジャンプ法と同様に、QTT は環境と相互作用するオープン量子システムに適用されます。^[1] QTT は、粒子などの個々の量子オブジェクトが観測されたときにどのように動作するかを予測できるため、個々の量子システムを効率的に制御および監視するための技術が開発されて以来、特に人気が高まっています。^[4]

QTTでは、開いた量子システムは散乱過程としてモデル化され、古典的な外部場が入力に対応し、古典的な確率過程が出力（測定過程後の場）に対応する。^[6]入力から出力へのマッピングは、特定の測定戦略（例えば、光子計数、ホモダイン/ヘテロダイン検出など）を考慮して設定された量子確率過程によって提供される。 ^[7]時間の関数として計算されたシステム状態は量子軌道と呼ばれ、時間の関数としての目的の密度行列は、多数のシミュレートされた軌道を平均化することによって計算できる。

他のモンテカルロ法と同様に、QTTは必要な計算回数を減らすことで直接マスター方程式法よりも有利です。次元Nのヒルベルト空間の場合、従来のマスター方程式法ではN ²原子密度行列要素の進化を計算する必要がありますが、QTTではN回の計算しか必要ありません。このため、大規模なオープン量子システムのシミュレーションに便利です。^[8]

出力を監視し、測定記録を作成するという考え方こそが、QTT の基本的な考え方です。この測定への重点が、出力フィールドの監視とは直接関係のない量子ジャンプ法との違いです。直接光子検出に適用した場合、2 つの理論は同等の結果を生み出します。量子ジャンプ法では光子が放出されるときにシステムの量子ジャンプを予測しますが、QTT では光子が測定されるときに検出器の「クリック」を予測します。唯一の違いは視点です。^[8]

QTTは量子ジャンプ法よりも応用範囲が広く、直接光子検出やヘテロダイン検出など、さまざまなモニタリング戦略に適用できます。それぞれの異なるモニタリング戦略は、システムのダイナミクスの異なる画像を提供します。^[8]

QTTの応用には2つの異なる段階がありました。量子ジャンプ法と同様に、QTTは最初は大規模な量子システムのコンピュータシミュレーションに使用されました。これらのアプリケーションは、計算サイズを大幅に削減するその能力を活用しており、これは特に計算能力が非常に限られていた1990年代に必要でした。^{[2] [9] [10]}

応用の第2段階は、単一量子システムを正確に制御および監視する技術の開発によって促進されました。この文脈では、QTTは量子コンピュータの開発に貢献するものを含む単一量子システムの実験を予測および誘導するために使用されています。^{[1] [11] [12] [13] [14] [15] [5]}

また、量子軌道は完全かつ普遍的な量子計算能力を持つことも示されています。^[16]

QTTは、いわゆる「波動関数の崩壊」中に量子状態が最終的な測定状態に近づく中間ステップの詳細な説明を提供することで、量子力学における測定問題の1つの側面に取り組んでいます。これは、量子ジャンプの概念とシュレーディンガー方程式で説明される滑らかな進化を調和させます。理論は、「量子ジャンプ」は瞬間的なものではなく、一連の重ね合わせ状態を介した滑らかな遷移としてコヒーレント駆動システムで発生することを示唆しています。^{[5]この予測は、2019年に}ミシェル・デヴォレとズラトコ・ミネフが率いるイェール大学のチームが、イェール大学とオークランド大学のカーマイケルらと共同で実験的にテストしました。実験では、超伝導人工原子を使用して量子ジャンプを詳細に観察し、遷移が時間の経過とともに展開する連続的なプロセスであることを確認しました。また、量子ジャンプが起こりそうになったことを検出し、介入してそれを逆転させ、システムを開始時の状態に戻すこともできました。^[11] QTTに触発され導かれたこの実験は、量子システムに対する新しいレベルの制御を表しており、将来的には量子コンピューティングのエラーを修正するための応用が期待されています。^{[11] [17] [18] [19] [5] [1]}

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