数量詞の分散

量化子の不一致という用語は、世界を記述するための唯一最良の存在論的言語は存在しないという主張を指します。^{[ 1 ]}「量化子の不一致」という用語は、哲学用語の「量化子」、より正確には存在量化子に基づいています。「量化子」とは、「少なくとも1つの「そのようなもの」が存在する」といった表現です。^{[ 2 ]}したがって、量化子の不一致とは、量化子の意味が曖昧であるというテーゼです。このテーゼは、存在論におけるいくつかの論争が、意見の異なる当事者が使用する量化子の意味について合意できなかったことに起因することを説明するのに使用できます。^{[ 3 ]}

エリ・ハーシュによれば、それはアームソンの格言から派生したものである。

2つの文が互いに同等である場合、哲学的な目的のためには一方を使う方が他方を使うよりも有用な場合もあるが、一方が他方よりも現実に近いというわけではない。私たちは物事をこのように言うことも、あのように言うこともできる。しかし、どちらが論理的あるいは形而上学的に正しい言い方なのかを問うことは無意味である。^{[ 4 ]}

—ジェームズ・オピー・アームソン、『哲学分析』、186ページ

数量詞

序論で用いられている「量化子」という言葉は、議論の対象となるオブジェクトの集合である「議論領域」で使用される変数を指します。日常生活では、議論領域は「リンゴ」や「人」、あるいは「すべて」などになり得ます。^{[ 5 ]}より技術的な分野では、議論領域は「整数」などになり得ます。与えられた議論領域における量化子変数x は、「値」を取ることも、その領域内の任意のオブジェクトを指定することもできます。例えば「ユニコーン」のような特定のオブジェクトの存在は、記号論理学の手法で次のように表現されます。

∃ x ; xはユニコーンです。

ここで「Eを反転させた記号」または∃は「存在する…」と読み、存在量化記号と呼ばれます。オブジェクト間の関係も量化子を用いて表現できます。例えば、整数の領域（量化子を整数を表す慣習的な記号nで表す）では、「5」を「25」との関係によって間接的に識別することができます。

∃ n ; n × n = 25。

整数の定義域を特に強調したい場合は、次のように記述できます。

∃ n ∈

\mathbb {Z}

n × n = 25 。

ここで、∈ =は...の要素であり、∈ は集合のメンバーシップの記号と呼ばれます。 $\mathbb {Z}$ は整数の集合を表します。

さまざまなオントロジーにおいて同じ目的を果たすさまざまな表現があり、それらはすべて量化子表現である。^{[ 1 ]}量化子の差異は、どのような表現が量化子として解釈できるか、また量化子のどの引数、つまり「あれこれ」のどの置換が許容されるかに関する議論の一つである。^{[ 6 ]}

存在ではなく、使用状況？

ハーシュは、量化子の変動性の概念は言語の仕組みに関する概念であり、「実際に」何が存在するかという存在論的な問題とは関係がないと述べている。^{[ 7 ]}この見解は普遍的なものではない。^{[ 8 ]}

量化子の分散に関する理論は、パトナムによって次のように述べられた。

論理的基本概念自体、特に対象と存在の概念は、絶対的な「意味」が一つではなく、多様な用途がある。^{[ 9 ]}

—ヒラリー・パトナム著『真実と慣習』71ページ

パトナムのこの引用を引用して、ワッサーマンは次のように述べている。「このテーゼ、つまり存在量化子には、すべての事実を記述するのに等しく中立で等しく適切な意味が多数あるというテーゼは、しばしば『量化子の多様性の教義』と呼ばれている。」^{[ 8 ]}

ヒルシュの量化子の多様性は、カルナップの言語的枠組みの考え方と「ネオ」カルナップ的見解、すなわち「論理的量化子には同等に良い意味が複数存在し、これらの枠組みの1つを選択することは、カルナップ的枠組みを選択することと同様に理解されるべきである」という見解と結び付けられてきた。^{[ 10 ]}もちろん、すべての哲学者（特にクワインと「ネオ」クワイン派）が複数の言語的枠組みの概念に賛同しているわけではない。^{[ 10 ]}メタ存在論を参照。

ヒルシュ自身は、自身の量化子変異論をカルナップと結びつける際には注意が必要だと示唆している。「存在するものの（ほとんど）が言語から完全に独立しているという考えに明確にコミットしていない限り、いかなる哲学者も量化子変異論者とは呼ばないでおこう」。この点に関してヒルシュは、「しかしながら、カルナップは検証主義的反実在論者と見なされることが多いので、彼を量化子変異論者と呼ぶことには問題がある」と述べている。^{[ 1 ]}トマソンはカルナップが反実在論者と見なされるのは適切ではないと考えているものの、それでもなお、カルナップをヒルシュの量化子変異論から切り離している。「しかしながら、カルナップは実際にはヒルシュのような意味での量化子変異論にコミットしておらず、形而上学的議論を弱体化させる方法においてそれに依拠していないと私は主張する」。^{[ 11 ]}

参考文献

1 2 3エリ・ハーシュ（2011）。「序論」。量化子の変動と実在論：メタ存在論に関するエッセイ。オックスフォード大学出版局。p. xii。ISBN 978-0199732111。
↑記号論理学における「量化子」は、もともとは「すべての」と「存在する」という論理記号∀と ∃ を含む命題の一部であり、「すべての 'such-and-such' に対してPは真である」(∀ x: P(x)) や「 Pが真となるような 'such-and-such' が少なくとも 1 つ存在する」(∃ x: P(x)) のような表現に見られる。ここで 'such-and-such'、つまりxは集合の要素であり、 Pは命題または主張である。しかし、量化子の概念はその後一般化された。Dag Westerståhl (2011 年 4 月 19 日) 「一般化された量化子」を参照。Edward N. Zalta (編) 『スタンフォード哲学百科事典』（2011 年夏版）
↑ Warren, Jared (2015年4月1日). 「量化子の変動と崩壊論証」 . The Philosophical Quarterly . 65 (259): 241–253 . doi : 10.1093/pq/pqu080 . ISSN 0031-8094 .
↑ JO アームソン(1967).哲学分析: 二つの世界大戦間の発展. オックスフォード大学出版局. p. 186. エリ・ハーシュの言葉。
↑アラン・ハウスマン、ハワード・カハネ、ポール・ティドマン（2012）。「議論の領域」。『論理と哲学：現代入門』（第12版）。Cengage Learning。194ページ。ISBN 978-1133050001。
↑セオドア・サイダー（2011）。『世界の書を書く』オックスフォード大学出版局、175ページ。ISBN 978-0199697908私の定式化によれば、量化子の多様性とは、量化子によって意味される候補が「多数存在する」ということである。しかし、量化子の多様性論者は、この量化（つまり、量化子の意味の多様性）を真剣に受け止める必要はない。「[そのような複合オブジェクト]で構成されている何かが存在する」という文を、真となるように使うことも、偽となるように使うこともできる。そして、どちらの選択においても、私たちの言葉は他方の選択よりも[現実に近づく]ことはない。[イタリック体は追加、括弧で示すように「かわいい」内輪のフレーズは置き換え]
↑エリ・ハーシュ（2011）。「第12章：存在論と代替言語」『量化子の変異と実在論：メタ存在論に関するエッセイ』オックスフォード大学出版局、220～ 250頁。ISBN 978-0199780716私は、世界とその中の事物は、大部分において私たちの知識や言語とは完全に独立して存在していると当然のことと考えている。私たちの言語選択は、何が存在するかを決定するのではなく、「何が存在するか」という言葉やそれに類する言葉によって私たちが何を意味するかを決定するのだ。
1 2ワッサーマン、ライアン（2013年4月5日）。エドワード・N・ザルタ（編）。「物質的構成」。スタンフォード哲学百科事典（2013年夏版）。
↑ヒラリー・パトナム(1987). 「真理と慣習：デイヴィッドソンの概念相対主義への反駁について」. Dialectica . 41 ( 1–2 ): 69–77 . doi : 10.1111/j.1746-8361.1987.tb00880.x .
1 2ヘレン・ビービー、ニック・エフィンガム、フィリップ・ゴフ（2012）。形而上学：主要概念。テイラー＆フランシス。p. 125。ISBN 978-0203835258。
↑ Amie L. Thomasson。「Carnapと容易なオントロジーの展望」。 2013年12月20日のオリジナルからアーカイブ。 2013年6月20日取得。ステファン・ブラッティとサンドラ・ラポワント編著 『カルナップ以降の存在論』 （オックスフォード大学出版局）に掲載予定。

[Hirsch-1] 1 2 3エリ・ハーシュ（2011）。「序論」。量化子の変動と実在論：メタ存在論に関するエッセイ。オックスフォード大学出版局。p. xii。ISBN 978-0199732111。

[quantifier-2] 記号論理学における「量化子」は、もともとは「すべての」と「存在する」という論理記号∀と ∃ を含む命題の一部であり、「すべての 'such-and-such' に対してPは真である」(∀ x: P(x)) や「 Pが真となるような 'such-and-such' が少なくとも 1 つ存在する」(∃ x: P(x)) のような表現に見られる。ここで 'such-and-such'、つまりxは集合の要素であり、 Pは命題または主張である。しかし、量化子の概念はその後一般化された。Dag Westerståhl (2011 年 4 月 19 日) 「一般化された量化子」を参照。Edward N. Zalta (編) 『スタンフォード哲学百科事典』（2011 年夏版）

[3] Warren, Jared (2015年4月1日). 「量化子の変動と崩壊論証」 . The Philosophical Quarterly . 65 (259): 241–253 . doi : 10.1093/pq/pqu080 . ISSN 0031-8094 .

[Urmson-4] JO アームソン(1967).哲学分析: 二つの世界大戦間の発展. オックスフォード大学出版局. p. 186. エリ・ハーシュの言葉。

[Hausman-5] アラン・ハウスマン、ハワード・カハネ、ポール・ティドマン（2012）。「議論の領域」。『論理と哲学：現代入門』（第12版）。Cengage Learning。194ページ。ISBN 978-1133050001。

[Sider-6] セオドア・サイダー（2011）。『世界の書を書く』オックスフォード大学出版局、175ページ。ISBN 978-0199697908私の定式化によれば、量化子の多様性とは、量化子によって意味される候補が「多数存在する」ということである。しかし、量化子の多様性論者は、この量化（つまり、量化子の意味の多様性）を真剣に受け止める必要はない。「[そのような複合オブジェクト]で構成されている何かが存在する」という文を、真となるように使うことも、偽となるように使うこともできる。そして、どちらの選択においても、私たちの言葉は他方の選択よりも[現実に近づく]ことはない。[イタリック体は追加、括弧で示すように「かわいい」内輪のフレーズは置き換え]

[Hirsch1-7] エリ・ハーシュ（2011）。「第12章：存在論と代替言語」『量化子の変異と実在論：メタ存在論に関するエッセイ』オックスフォード大学出版局、220～ 250頁。ISBN 978-0199780716私は、世界とその中の事物は、大部分において私たちの知識や言語とは完全に独立して存在していると当然のことと考えている。私たちの言語選択は、何が存在するかを決定するのではなく、「何が存在するか」という言葉やそれに類する言葉によって私たちが何を意味するかを決定するのだ。

[Wasserman-8] 1 2ワッサーマン、ライアン（2013年4月5日）。エドワード・N・ザルタ（編）。「物質的構成」。スタンフォード哲学百科事典（2013年夏版）。

[Putnam-9] ヒラリー・パトナム(1987). 「真理と慣習：デイヴィッドソンの概念相対主義への反駁について」. Dialectica . 41 ( 1–2 ): 69–77 . doi : 10.1111/j.1746-8361.1987.tb00880.x .

[Beebee-10] 1 2ヘレン・ビービー、ニック・エフィンガム、フィリップ・ゴフ（2012）。形而上学：主要概念。テイラー＆フランシス。p. 125。ISBN 978-0203835258。

[Thomasson-11] Amie L. Thomasson。「Carnapと容易なオントロジーの展望」。 2013年12月20日のオリジナルからアーカイブ。 2013年6月20日取得。ステファン・ブラッティとサンドラ・ラポワント編著 『カルナップ以降の存在論』 （オックスフォード大学出版局）に掲載予定。

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関連項目

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