固有軌道要素

固有軌道要素または固有軌道要素は、宇宙空間における物体の運動定数であり、天文学的に長い時間スケールにわたって実質的に変化しません。この用語は通常、次の 3 つの量を表すために使用されます。

• 適切な長半径( a _p )、
• 固有離心率（e _p）、および
• 適切な傾斜（i _p）。

固有要素は、長半径、離心率、傾斜角など、特定の時間または時代に観測されるケプラーの接触軌道要素と対比することができます。これらの接触軌道要素は、惑星や他の天体からの摂動や歳差運動（近日点歳差運動など）などの影響により、準周期的かつ（原則として）予測可能な方法で変化します。太陽系では、このような変化は通常数千年のタイムスケールで発生しますが、固有要素は少なくとも数千万年にわたって実質的に一定であると考えられています。

ほとんどの天体では、歳差運動や摂動の影響が比較的小さいため、接触要素は適切な要素に比較的近いです (図を参照)。小惑星帯の99% 以上の小惑星では、その差は 0.02 AU (長半径aの場合)、0.1 (離心率eの場合)、2° (傾斜角iの場合) 未満です。ただし、精度が重要な目的の場合、この差は無視できません。たとえば、小惑星セレスは接触軌道要素を持っています (2005 年 11 月 26 日時点)。

一方、その固有軌道要素（時代に依存しない）は^[1]

この小さな差のルールの注目すべき例外は、木星と強い軌道共鳴状態にある カークウッドの隙間にある小惑星です。

物体の固有要素を計算するには、通常、数百万年にわたるその運動の詳細なシミュレーションを実行します。このようなシミュレーションでは、惑星による摂動を含む天体力学の多くの詳細を考慮する必要があります。次に、この長い時間にわたって変化しない量をシミュレーションから抽出します。たとえば、平均傾斜角、平均離心率、平均長半径などです。これらが固有軌道要素です。^{[引用が必要]}

歴史的には、20 世紀初頭の平山清次による計算に始まり、さまざまな近似解析計算が行われてきました。その後の解析手法では、特定の天体ごとに何千もの摂動補正が行われることが多くなりました。現在、選択される方法は、コンピューターを使用して天体力学の方程式を数値的に積分し、予測された位置の数値解析から直接運動定数を抽出することです。

現在、固有軌道要素の最も顕著な利用法は、平山の先駆的な研究の跡を継いで、小惑星族の研究である。火星横断小惑星 132 Aethraは、固有軌道要素を持たない最も小さい番号の小惑星である。

• 平山家
• 摂動（天文学）

• Z. Knežević 他、「小惑星の固有元素の決定」、pp. 603-612、Asteroids III、アリゾナ大学出版 (2002)。
• Z. Knežević: 小惑星の固有要素の計算: 最近の進歩、セルビア天文学ジャーナル、vol. 195、pp. 1-8 (2017)。

• astDys における番号付き小惑星の適切な要素の最新の計算。
• 小惑星ファミリーポータルの小惑星固有軌道要素データセット