延長法

音楽において、プロレーション・カノン（または、メンシュレーション・カノン、比例カノンとも呼ばれる）は、カノンの一種であり、主旋律に他の声部によるその旋律の模倣が 1 つ以上伴奏される楽曲である。各声部は同じ旋律を歌ったり演奏したりするだけでなく、異なる速度で歌ったり演奏したりする（または、中世およびルネサンス時代に遡るメンシュレーションの用語であるプロレーション）。伴奏の声部は、同時に入ることもあれば、順番に入ることもある。

声部がリーダーのリズムの音価を拡張する場合（たとえば、すべての音価を 2 倍にする）、この手順はオーグメンテーションとして知られていますが、その結果得られるカノンは、オーグメンテーション カノン、またはオーグメンテーションによるカノン（canon per augmentationem）、またはナマケモノ カノン（ナマケモノのゆっくりとした動きを思い起こさせる）と呼ぶことができます。逆に、減小で音価を減らす場合は、減小カノン、または減小によるカノン（canon per diminutionem ）と呼ぶことができます。

プロレーション・カノンは、書くのが最も難しいカノンの一つで、レパートリーの中でも比較的稀であるが、ルネサンス初期と20世紀から現在にかけて最も一般的である。ルネサンス時代のプロレーション・カノンの例としては、ヨハネス・チコニアの『太陽の光』（14世紀後半）、ヨハネス・オケゲムの『ミサ・プロラティウム』（15世紀半ば）全曲（ミサの各セクションで異なるプロレーション（または各声部の異なる出入り間隔と相対速度）が探求されている）、ジョスカン・デ・プレの『ミサ・ロム・アームメ・スーパー・ヴォークス・ミュージカル』の「アニス・デイ」 （15世紀後半）、ピエール・ド・ラ・リューの『ミサ・ロム・アームメ』の「アニス・デイ」（16世紀初頭） などがある。

この例では、ジョスカンが「武装した男」の曲に基づいて書いた 2 つのミサ曲のうち、最初の方である「アニュス・デイ II」の最初の 12 小節で、各声部が同じ音楽を異なる速度で歌っています。最高声部は、明瞭にするために 3/4 拍子で区切られています。最も遅い声部は真ん中の声部です。最低声部は同じ音楽を最低声部の 2 倍の速度で歌い、最高声部は同じ音楽を最低声部の 3 倍の速度で歌います。元のスコアでは、1 つのパートしか示されていません。1 本の線上の音符は、使用する 3 つのプロレーションを示し、線上の 2 つ目の音符は、正しく歌われた場合に各声部が終了する位置を示しています。

ヨハン・セバスチャン・バッハは、ゴルトベルク変奏曲の付録として書かれた 14 のカノンのうち最後の曲である「カノン a 4 per Augmentationem et Diminutionem」で知られています。

20世紀には、アルヴォ・ペルトの『ベンジャミン・ブリテンを偲んでのカンタス』（1976年）がそのようなカノンの一つである。^[1]さらに、ラリー・ポランスキーは、限られた数の要素の順列を旋律とする4声のプロレーション・カノンを数多く書いており、マーク・アルバーガーは、サンラファエル・ニュースの『不滅』の中で、新しいメロディを前述のジョスカンの枠組みに直接当てはめている。^[要出典] プロレーション・カノンの特に印象的な例は、ショスタコーヴィチの交響曲第15番（1971年）の冒頭楽章に2回現れ、最初は弦楽器（リハーサル図27）で、その後は木管楽器（リハーサル図47）で現れる。現代音楽におけるプロレーション・カノンのより最近の例としては、オーストリアの作曲家クラウス・ラングの『リンデンモテッテ』（2011年）がある。

• サディ、スタンリー編 (1980)。「カノン」。ニューグローブ音楽・音楽家辞典第 5 巻。ロンドン: マクミラン。pp. 1–6。ISBN 1-56159-239-0。
• デイヴィソン、アーチボルド・T.; ウィリー、アペル (1949)。ハーバード音楽アンソロジー。マサチューセッツ州ケンブリッジ: ハーバード大学出版局。ISBN 0-674-39300-7。
• ドン・ランデル編 (1986) 「カノン」。新ハーバード音楽辞典。マサチューセッツ州ケンブリッジ: ハーバード大学出版局。pp. 128–131。ISBN 0-674-61525-5。
• アペル、ウィリ (1953)。『ポリフォニック音楽の記譜法 900-1600』。マサチューセッツ州ケンブリッジ：アメリカ中世アカデミー。LCCN 61-12067。OCLC  616117  。