成功の確率

成功確率( POS)は、保健当局を含む製薬業界で意思決定をサポートするために一般的に使用されている統計概念です。

成功確率は、条件付き検出力および予測力と密接に関連する概念です。条件付き検出力とは、治療効果パラメータが特定の値に等しいと仮定して、観察されたデータが与えられた場合に統計的有意性を観察する確率です。条件付き検出力は、この仮定についてしばしば批判されます。治療効果の正確な値がわかっていれば、実験を行う必要はありません。この問題に対処するために、治療効果パラメータをランダム変数と見なすことで、ベイズ設定で条件付き検出力を検討することができます。パラメータの事後分布に対する条件付き検出力の期待値を取ると、予測力が得られます。予測力は、頻度主義設定でも計算できます。計算方法に関係なく、予測力はランダムに観察されたデータに条件付けられた条件付き確率であるため、ランダム変数です。条件付き検出力と予測力はどちらも、統計的有意性を成功基準として使用します。ただし、統計的有意性だけでは成功を定義するのに十分ではないことがよくあります。たとえば、保健当局は、登録の成功をサポートするために、治療効果の大きさが単に統計的に有意な効果よりも大きいことを要求することがよくあります。この問題に対処するために、条件付き検出力と予測力を成功確率の概念に拡張することができます。成功確率の場合、成功基準は統計的有意性に限定されません。臨床的に意味のある結果など、他のものでもかまいません。

• 条件付き成功確率 (CPOS): 観測データと特定の値に等しい処理効果が与えられた場合に、将来的に成功 (観測結果の観点から) を観測する確率です。CPOS は条件付き検出力の拡張です。その成功基準は統計的有意性に限定されません。ただし、成功が統計的有意性として定義される場合、条件付き検出力になります。
• 成功の予測確率(PPOS): 観測されたデータに基づいて将来的に成功を観測する確率です。PPOS は予測力の拡張です。その成功基準は統計的有意性に限定されません。ただし、成功が統計的有意性として定義される場合、予測力になります。PPOS はランダムに観測されたデータに条件付けられた条件付き確率であることに注意してください。したがって、ランダム変数です。
• 事後成功確率(OPOS):事後確率を使用して計算された成功確率 (治療効果パラメータの観点から) です。OPOS は、ランダムに観測されたデータに条件付けられた条件付き確率であることに注意してください。したがって、これはランダム変数です。

従来のパイロット試験の設計は、通常、タイプ I エラー率と特定のパラメータ値を検出するための検出力を制御して行われます。フェーズ II 試験などのパイロット試験の目標は、通常、登録をサポートすることではありません。したがって、フェーズ II 試験で通常行われるように、タイプ I エラー率、特に大きなタイプ I エラーを制御することは意味がありません。パイロット試験は通常、確認試験の Go/No Go 決定をサポートする証拠を提供します。したがって、PPOS に基づいて試験を設計する方が理にかなっています。No/Go 決定をサポートするには、従来の方法では PPOS が小さい必要があります。ただし、偶然により PPOS が小さくなる場合があります。この問題を解決するには、PPOS の計算が十分な情報によってサポートされ、偶然により PPOS が小さくならないように、PPOS 信頼区間を狭くする必要があります。最適な設計を見つけることは、次の 2 つの方程式の解を見つけることと同じです。^[1]

1. PPOS=PPOS1
2. PPOS信頼区間の上限=PPOS2

ここで、PPOS1 と PPOS2 は、ユーザー定義のカットオフ値です。最初の式は、偽陰性を防ぐために、PPOS が小さすぎないことを保証します。また、偽陽性を防ぐために、PPOS が小さすぎないことを保証します。2 番目の式は、PPOS の計算が十分な情報によってサポートされるように、PPOS の信頼区間が狭すぎないことを保証します。2 番目の式は、PPOS の信頼区間が狭すぎないことを保証します。あまり多くのリソースを必要としないことも保証します。

従来の無益性中間評価はベータ支出に基づいて設計されています。しかし、ベータ支出には直感的な解釈がありません。そのため、統計学者以外の同僚に伝えるのは困難です。PPOS には直感的な解釈があるため、PPOS を使用して無益性中間評価を設計する方が理にかなっています。無益性を宣言するには、PPOS が小さく、PPOS 計算が十分な情報によってサポートされている必要があります。Tang、2015 ^[2]によると、最適な設計を見つけることは次の 2 つの方程式を解くことと同等です。

1. PPOS=PPOS1
2. PPOS信頼区間の上限=PPOS2

従来の有効性中間評価は、支出関数に基づいて設計されています。支出関数には直感的な解釈がないため、統計学者以外の同僚に伝えるのは困難です。対照的に、成功の確率には直感的な解釈があるため、統計学者以外の同僚とのコミュニケーションが容易になります。Tang (2016) ^{[3] [4] は、}有効性中間評価の意思決定をサポートするために、次の基準の使用を提案しています。 mCPOS>c1 lCPOS>c2 ここで、mCPOS はパラメーターの分布に関する CPOS の中央値、lCPOS は CPOS の信頼区間の下限です。最初の基準は、成功の確率が大きいことを保証します。2 番目の基準は、CPOS の信頼区間が狭いこと、CPOS 計算が十分な情報によってサポートされていること、したがって成功の確率が偶然に大きくないことを保証します。最適な設計を見つけることは、次の方程式の解を見つけることと同じです。

1. ｍCPOS=c1
2. c2 は、

• 信用区間
• 事後確率
• 中間分析