主曲率に基づく領域検出器

主曲率ベース領域検出器（PCBR ^[1]とも呼ばれる）は、コンピュータビジョンや画像解析の分野で使用される特徴検出器です。特にPCBR検出器は物体認識アプリケーション用に設計されています。

局所領域検出器は通常、強度ベースの検出器と構造ベースの検出器の 2 つのカテゴリに分類できます。

強度ベースの検出器は、局所微分幾何学または強度パターンを分析して、何らかの一意性と安定性の基準を満たす点または領域を見つけます。これらの検出器には、 SIFT、ヘッセアフィン、ハリスアフィン、MSERなどがあります。
構造ベースの検出器は、線、エッジ、曲線などの構造画像の特徴に基づいて、関心点または領域を定義します。これらの検出器には、エッジベース領域(EBR) とスケール不変形状特徴(SISF)が含まれます。

検出不変性の観点から、特徴検出器は、通常のハリスコーナー検出器などの固定スケール検出器、 SIFTなどのスケール不変検出器、ヘッセアフィンなどのアフィン不変検出器に分けられます。

PCBR検出器は、構造ベースの アフィン不変検出器です。

なぜ新しい検出器が必要なのでしょうか?

多くの物体認識タスクでは、クラス内でのポーズ、照明、色、テクスチャの変化によって、局所的な強度にかなりのばらつきが生じることがあります。その結果、局所的な強度は安定した検出の手がかりとならなくなります。そのため、強度ベースの関心演算子 ( SIFT、Harris-Affineなど) や、それらに基づく物体認識システムは、識別的な特徴を識別できないことがよくあります。局所的な強度の手がかりに代わる方法は、エッジや曲線などの半局所的な構造的手がかりを捉えることです。これらの構造的手がかりは、強度、色、ポーズの変化に対してより堅牢である傾向があります。そのため、これらはより安定した関心演算子の基礎となり、物体認識の精度が向上します。PCBR検出器は、これらのより信頼性の高い画像構造的手がかりを活用するために開発されました。

アルゴリズムの説明

ステップ1: 曲線構造の検出

構造ベースの検出器であるPCBR は、エッジを使用せず、代わりに曲線構造 (リッジとも呼ばれる) を使用します。曲線構造の検出では、線とエッジの両方に対して単一の応答が生成され、勾配振幅画像によって通常提供されるものよりも明確な画像の構造スケッチが生成されます。Steger のアルゴリズム^[2]は、曲線画像を取得するために変更されています。このアルゴリズムの最初のステップ (主曲率画像を計算するステップ) のみが使用されるため、この検出器の名前として主曲率が採用されています。主曲率を取得するには、ヘッセ行列を計算します。

$H(\mathbf {x} )={\begin{bmatrix}L_{xx}(\mathbf {x} )&L_{xy}(\mathbf {x} )\\L_{xy}(\mathbf {x} )&L_{yy}(\mathbf {x} )\\\end{bmatrix}}$

ここで、は点 x で方向について評価された画像の2次偏微分であり、は点 x で方向および方向について評価された画像の混合2 次偏微分です。この行列の最大および最小の固有値は、黒の背景に白の線、および白い背景に黒の線に対応する 2 つの画像を形成します。 $L_{aa}(\mathbf {x} )$ $a$ $L_{ab}(\mathbf {x} )$ $a$ $b$

ステップ2: スケール空間における特性と堅牢性の追求

この検出器をスケール不変にし、検出の堅牢性を向上させるために、David Lowe ^[3]の SIFT検出器のプロセスをシミュレートして、スケール空間内の主要な曲線構造を検出します。主曲率値の局所最大画像を使用して領域を定義します。

ステップ3: 強化された流域アルゴリズムによる地域の定義

主曲率画像は、形態学的クロージングと固有ベクトルフロー誘導ヒステリシス閾値処理によってクリーンアップされます。次に、従来のウォーターシェッドアルゴリズムが画像に適用され、領域が取得されます。

ステップ4: 安定した地域の選択

MSERにおける閾値処理による安定領域の選択プロセスと同様に、^[4]安定領域はローカルスケールの変化にわたって選択されます。これを実現するために、連続するスケールの各トリプレットにわたってオーバーラップエラーが計算されます。領域オーバーラップエラーが90% より大きい場合、1 つの領域のみが保持されます。エラーが 70% より大きく 90% 未満の場合、すべての領域が保持されます。オーバーラップが 70% 未満の場合は、これらの領域を破棄します。これらの数値は、SIFT記述子の感度分析によって決定されます。

PCBR はどう違うのでしょうか?

構造ベースの検出器です。
クラス内の差異を処理するように設計されています。
局所的な強度が安定していない場合に使用します。
半局所的な特徴領域を検出します。

ソフトウェアパッケージ

PCBRの実装のバイナリコードはTom Dietterichのウェブページからダウンロードできます。^[5]

参照

参考文献

^ Deng, H.; Zhang, W.; Mortensen, E.; Dietterich, T.; Shapiro, L. (2007). 物体認識のための主曲率ベース領域検出器(PDF) . IEEE コンピュータビジョンおよびパターン認識会議。
^ Steger, C. (1998). 「曲線構造の偏りのない検出器」. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence . 20 (2): 113–125. CiteSeerX 10.1.1.42.2266 . doi :10.1109/34.659930.
^ Lowe, DG (2004). 「スケール不変キーポイントからの識別画像特徴」(PDF) . International Journal of Computer Vision . 60 (2): 91–110. doi :10.1023/B:VISI.0000029664.99615.94. S2CID 221242327.
^ Matas, J.; Chum, O.; Urban, M.; Pajdla, T. (2002). 「最大限に安定した極限領域からの堅牢なワイドベースラインステレオ」(PDF)。2002年英国マシンビジョンカンファレンスの議事録。pp. 384–393。doi : 10.5244 /C.16.36。ISBN 1-901725-19-7。
^ Dietterich, Tom. 「PCBR」（ZIPファイル）。

[Hongli01-1] Deng, H.; Zhang, W.; Mortensen, E.; Dietterich, T.; Shapiro, L. (2007). 物体認識のための主曲率ベース領域検出器(PDF) . IEEE コンピュータビジョンおよびパターン認識会議。

[Steger01-2] Steger, C. (1998). 「曲線構造の偏りのない検出器」. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence . 20 (2): 113–125. CiteSeerX 10.1.1.42.2266 . doi :10.1109/34.659930.

[DavidLowe01-3] Lowe, DG (2004). 「スケール不変キーポイントからの識別画像特徴」(PDF) . International Journal of Computer Vision . 60 (2): 91–110. doi :10.1023/B:VISI.0000029664.99615.94. S2CID 221242327.

[4] Matas, J.; Chum, O.; Urban, M.; Pajdla, T. (2002). 「最大限に安定した極限領域からの堅牢なワイドベースラインステレオ」(PDF)。2002年英国マシンビジョンカンファレンスの議事録。pp. 384–393。doi : 10.5244 /C.16.36。ISBN 1-901725-19-7。

[5] Dietterich, Tom. 「PCBR」（ZIPファイル）。