ロビンソンコンパスマスク

画像処理において、ロビンソンコンパスマスクはエッジ検出に使用されるコンパスマスクの一種です。8つの主要なコンパス方向^[1]があり、それぞれがその方向に関してエッジを抽出します。異なる方向のコンパスマスクを組み合わせて使用​​​​すると、異なる角度からエッジを検出できます。

ロビンソンコンパスマスク^[2]は、1つのマスクを回転させて8つの方向を形成することによって定義されます。 ${\displaystyle {\text{北:}}{\begin{bmatrix}-1&0&1\\-2&0&2\\-1&0&1\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\text{北西:}}{\begin{bmatrix}0&1&2\\-1&0&1\\-2&-1&0\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\text{西:}}{\begin{bmatrix}1&2&1\\0&0&0\\-1&-2&-1\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\text{南西:}}{\begin{bmatrix}2&1&0\\1&0&-1\\0&-1&-2\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\text{南:}}{\begin{bmatrix}1&0&-1\\2&0&-2\\1&0&-1\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\text{南東:}}{\begin{bmatrix}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\text{東:}}{\begin{bmatrix}-1&-2&-1\\0&0&0\\1&2&1\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\text{北東:}}{\begin{bmatrix}-2&-1&0\\-1&0&1\\0&1&2\end{bmatrix}}}$

方向軸^[3]は、マトリックス内のゼロのラインです。ロビンソン コンパス マスクはキルシュ コンパス マスクに似ていますが、実装が簡単です。マトリックス係数には 0、1、2 のみが含まれ、対称であるため、4 つのマスク^[4]の結果のみを計算する必要があり、他の 4 つの結果は最初の 4 つの結果の否定になります。エッジまたは輪郭は、隣接する異なるピクセル値を持つ小さな領域です。各マスクと画像の畳み込みにより、ピクセル値が急速に変化する高い値の出力が作成され、エッジ ポイントが見つかります。検出されたエッジ ポイントはすべてエッジとして並びます。

ロビンソン コンパス マスクを元の画像に適用した例。明らかに、マスクの方向のエッジが強調されています。