ポインティング・ロバートソン効果

ポインティング・ロバートソン効果は、ジョン・ヘンリー・ポインティングとハワード・P・ロバートソンにちなんで名付けられたポインティング・ロバートソン抗力とも呼ばれ、太陽放射によって恒星を周回する塵粒子が恒星の周りの軌道に対する角運動量を失わせるプロセスです。これは、粒子の運動の接線方向の放射圧に関連しています。

これにより、この抗力の影響を受けるほど小さいが、放射圧によって恒星から吹き飛ばされるには大きすぎる塵が、ゆっくりと恒星に巻き込まれます。太陽系では、これは約1μm から​直径1  mmの塵。これより大きい塵は、このような抗力が効果を発揮する前に、別の物体と衝突する可能性があります。

ポインティングは1903年に初めて光伝導エーテル理論に基づいてこの効果を説明しましたが、この理論は1905年から1915年にかけて相対性理論に取って代わられました。1937年にロバートソンは一般相対性理論に基づいてこの効果を説明しました。

ロバートソンは、点光源から放射される放射線ビーム内の塵の動きを考察した。その後、AWゲスは球状の放射線源の問題を検討し、放射線源から遠く離れた粒子に対しては、結果として生じる力がポインティングの結論と一致することを発見した。^[1]

選択した 参照フレームに応じて、効果は 2 つの方法で理解できます。

星の周りを回る塵の粒子（図のパネル（a））から見ると、星の放射線はわずかに前方から来ているように見えます（光行差）。したがって、この放射線の吸収は、移動方向と反対の成分を持つ力につながります。放射線は光速で移動しているのに対し、塵の粒子はそれよりも何桁も遅い ため、光行差の角度は極めて小さいです。

星の視点から見ると（図のパネル（b））、ダスト粒子は放射方向に太陽光を完全に吸収するため、粒子の角運動量は影響を受けません。しかし、粒子のフレーム（a）では等方性である光子の再放出は、星のフレーム（b）ではもはや等方性ではありません。この異方性放出により、光子はダスト粒子から角運動量を奪い去ります。

ポインティング・ロバートソン抗力は塵粒子の軌道運動と反対方向に作用し、粒子の角運動量の低下につながります。塵粒子がこのようにゆっくりと星に向かって螺旋状に落ちていく間、その軌道速度は継続的に増加します。

ポインティング・ロバートソン力は

${\displaystyle F_{\text{PR}}={\frac {v}{c^2}}}W={\frac {r^2}L_{\odot }}{4c^2}}}{\sqrt {\frac {GM_{\odot }}{R^5}}}},}$

ここで、vは粒子の速度、cは光速、Wは入射する放射線の強さ、r は粒子の半径、Gは万有引力定数、M _☉は太陽の質量、L _☉は太陽の光度、R は粒子の軌道半径です。

ポインティング・ロバートソン効果は、より小さな物体のほうが顕著です。重力は質量によって変化し、質量は(ここでは塵の半径)、受けて放射する力は表面積によって変化します ( )。そのため、大きな物体の場合、この効果は無視できます。 ${\displaystyle \propto r^{3}}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \propto r^{2}}$

この効果は太陽に近づくほど強くなります。重力は（ここでRは軌道の半径） のように変化しますが、ポインティング・ロバートソン力は のように変化するため、物体が太陽に近づくにつれてこの効果も相対的に強くなります。これにより、物体が太陽に引き込まれるだけでなく、物体の軌道の 離心率も減少する傾向があります。${\displaystyle R^{-2}}$${\displaystyle R^{-2.5}}$

さらに、粒子のサイズが大きくなると、表面温度はほぼ一定ではなくなり、放射圧は粒子の基準フレーム内で等方性ではなくなります。粒子がゆっくりと回転する場合、放射圧は角運動量の変化にプラスまたはマイナスの影響を与える可能性があります。

放射圧は粒子に対する重力の有効力に影響を及ぼします。放射圧は小さな粒子ほど強く感じられ、非常に小さな粒子を太陽から吹き飛ばします。放射圧は、無次元ダストパラメータ、つまり放射圧による力と粒子に対する重力の比によって特徴付けられます。 ${\displaystyle \beta}$

${\displaystyle \beta \equiv {\frac {F_{\text{r}}}{F_{\text{g}}}}={\frac {3LQ_{\text{PR}}}{16\pi GMc\rho s}},}$

ここで、はミー散乱係数、は密度、はダスト粒子の大きさ（半径）です。^[2]${\displaystyle Q_{\text{PR}}}$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle s}$

粒子の放射圧は重力の半分以上で、初期速度がケプラーの法則に従うと双曲軌道で太陽系から出ていきます。^{[3]岩石の塵粒子の場合、これは直径}1μm 未満に相当します 。^[4]${\displaystyle \beta \geq 0.5}$

粒子は、その大きさと初期速度ベクトルに応じて、内側または外側に螺旋状に回転することがあります。 粒子は、偏心軌道にとどまる傾向があります。${\displaystyle 0.1<\beta <0.5}$

粒子が1AUの円軌道から太陽に向かって螺旋状に落ち込むのに約1万年かかります 。この状態では、粒子の巻き込み時間と直径はどちらもおよそ です。^[5]${\displaystyle \beta \approx 0.1}$${\displaystyle \propto 1/\beta }$

初期の粒子速度がケプラーの法則に従っていない場合は、円軌道または任意の限定軌道が可能です。 ${\displaystyle \beta <1}$

太陽の外層の自転の減速も同様の効果によって引き起こされる可能性があると理論化されている。^{[6] [7] [8]}

• 微分ドップラー効果
• 放射圧
• ヤルコフスキー効果
• 重力の速度

• ポインティング、JH ( 1904)。「太陽系における放射：温度への影響と小天体への圧力」。ロンドン王立協会哲学論文集 A。202 ( 346– 358 )。ロンドン王立協会：525– 552。Bibcode ：1904RSPTA.202..525P。doi ：10.1098/rsta.1904.0012。

• Poynting, JH (1903 年 11 月)。「太陽系の放射線: 温度と小天体への圧力への影響」。王立天文学会月報。64 (付録)。王立天文学会: 1a – 5a。Bibcode :1903MNRAS..64A...1P。doi : 10.1093/mnras/64.1.1a。（Philosophical Transactions論文の要約）

• ロバートソン、HP（1937年4月）。「太陽系における放射線の動的効果」。王立天文学会月報。97 （ 6）。王立天文学会：423–438。Bibcode ： 1937MNRAS..97..423R。doi ： 10.1093/ mnras /97.6.423。