功績順位

メリットオーダーとは、特に発電の利用可能なエネルギー源を、価格（短期的な生産限界費用の順序を反映している可能性がある）と場合によっては汚染の昇順、および生産されるエネルギー量に基づいてランク付けする方法です。集中管理では、ランク付けにより、需要を満たすために限界費用が最も低いプラントが最初にオンラインになり、限界費用が最も高いプラントが最後にオンラインになります。この方法で発電をディスパッチすることを経済的ディスパッチと呼び、電力の生産コストを最小限に抑えます。送電の混雑、システムの信頼性、またはその他の理由 により、発電ユニットをメリットオーダーに従わずに起動しなければならない場合があります。

環境ディスパッチでは、汚染の削減に関する追加の考慮事項により、電力ディスパッチ問題がさらに複雑になります。経済ディスパッチ問題の基本的な制約はそのままですが、モデルは燃料費と総電力損失を最小限に抑えるだけでなく、汚染物質の排出を最小限に抑えるように最適化されています。^[1]

ピーク時の電力需要が高いため、電力の入札価格が上昇し、比較的安価なベースロード電源構成が、電気料金にプレミアムを課す 「ピーク対応発電所」によって補完されることになります。

再生可能エネルギーの供給を増やすと、風力エネルギーと太陽エネルギーの限界費用が非常に低いため、電力1単位当たりの平均価格が下がる傾向がある。風力エネルギーと太陽エネルギーは燃料費を支払う必要がなく、限界費用に寄与するのは運用と保守だけである。固定価格買い取り制度の収入によってコストが下がることが多いため、結果として、スポット市場での再生可能エネルギーの電力は石炭や天然ガスの電力よりも安く、送電会社はまず再生可能エネルギーから購入する。^{[2] [3]}そのため、太陽光発電と風力発電は、送電会社が購入する必要のある高価格のピーク電力の量を大幅に減らし、全体的なコストを削減する。フラウンホーファー研究所ISIの調査によると、この「メリットオーダー効果」により、太陽光発電によってドイツの電力取引所での電力価格が平均10%、午後の早い時間帯には40%も低下した。2007年^{[更新が必要]} ; 送電網に供給される太陽光発電が増えるにつれて、ピーク価格はさらに下がる可能性がある。^[3] 2006年までに、「メリットオーダー効果」により、ドイツの消費者の電気料金の節約額は、再生可能電力発電に支払われる支援金を上回った。^[3]

2013年の研究では、2008年から2012年までのドイツにおける風力発電と太陽光発電のメリットオーダー効果を推定しています。再生可能エネルギーが1GWh増えるごとに、前日市場での電力価格は0.11～0.13  ¢/kWh下がります。風力発電と太陽光発電のメリットオーダー効果は、2010年の0.5 ¢/kWhから2012年の1.1 ¢/kWh 以上にまで及びます。 ^[4] 

しかし、風力や太陽光エネルギーの限界費用がゼロであることは、競争的なオープン電力市場システムにおけるピーク負荷電力の限界費用がゼロであることにはつながりません。なぜなら、風力や太陽光の供給だけでは、バッテリーなしではピーク需要を満たすことができないことが多いからです。メリットオーダーの目的は、最も低い純費用の電力を最初に供給できるようにすることで、消費者に対する電力システム全体のコストを最小限に抑えることです。断続的な風力や太陽光は、この経済的機能を果たすことができる場合があります。風力（または太陽光）のピーク供給とピーク需要が時間と量の両方で一致する場合、価格の低下は大きくなります。一方、太陽エネルギーは正午に最も豊富になる傾向がありますが、暖かい気候ではピーク需要は午後遅くになり、いわゆるダックカーブにつながります。

ドイツのカールスルーエにあるフラウンホーファーISI研究所が2008年に実施した調査によると、風力発電によりドイツの消費者は年間50億ユーロを節約できるという。風力発電量の多いヨーロッパ諸国では​​、風力発電によって価格が3～23ユーロ/MWh低下したと推定されている。^{[5] [6]}一方、ドイツでは再生可能エネルギーによって電気料金が上昇し、消費者は現在、再生可能エネルギーに対してのみ52.8ユーロ/MWh多く支払っており（ドイツ再生可能エネルギー源法を参照）、ドイツの平均電気料金は現在26セント/kWhに上昇している。風力や太陽光に関連する新しい送電、市場取引、貯蔵のための電力網コストの上昇は、電源の限界費用に含まれておらず、代わりに電力網コストは消費者側の電源コストと組み合わされている。    

経済的ディスパッチとは、送電および運用上の制約を前提として、可能な限り低コストでシステム負荷を満たすために、多数の発電施設の最適出力を短期的に決定することです。経済的ディスパッチ問題は、利用可能なリソースと対応する送電能力の運用上およびシステム上の制約を満たす特殊なコンピュータソフトウェアによって解決されます。2005年の米国エネルギー政策法では、この用語は「発電施設および送電施設の運用上の限界を認識し、消費者に確実にサービスを提供するために、最低コストでエネルギーを生産する発電施設の運用」と定義されています。^[7]

主な考え方は、最小の総コストで負荷を満たすには、限界費用が最も低い発電機のセットを最初に使用し、負荷を満たすために必要な最後の発電機の限界費用によってシステムの限界費用が決まるというものです。これは、システムに 1 MWh のエネルギーを追加で供給するための費用です。送電の制約により、この費用は電力網内の場所によって異なる場合があります。これらの異なる費用レベルは、「場所の限界価格」(LMP) として識別されます。経済的ディスパッチの歴史的な方法論は、化石燃料を燃焼する発電所を管理するために開発され、発電所の入力/出力特性を含む計算に依存していました。

以下はBiggarとHesamzadeh（2014）^[8]とKirschen（2010）^{[9]に基づいています。経済的ディスパッチ問題は、システム制約を満たしながら電力ネットワークの経済的福祉}W を最大化する問題と考えることができます。

n 個のバス（ノード）を持つネットワークについて、 S _{k は}発電率、D _{k は}バスkでの消費率であるとします。さらに、C _k ( S _k )は電力生産のコスト関数（つまり、発電率がS _kのときに発電機が負担するコスト率）、V _k ( D _k )は消費率がD _{k の}ときに負荷が価値または利益（通貨単位で表される）を受け取る率であるとします。総福祉は、

${\displaystyle W=\sum _{k=1}^{n}V_{k}(D_{k})-\sum _{k=1}^{n}C_{k}(S_{k})}$

経済的ディスパッチタスクは、いくつかの制約の下で この式Wを最大化する生産率と消費率 ( S _k、D _{k ) の組み合わせを見つけることです。}

${\displaystyle \max_{S_{k},D_{k}}W}$

後続の制約を解釈するために必要な最初の制約は、各バスでの純注入が、そのバスでの総生産量から総消費量を差し引いた値に等しいということです。

${\displaystyle \forall k,\;I_{k}=S_{k}-D_{k}}$

電力バランス制約では、すべてのバスでの純注入の合計がネットワークのブランチでの電力損失と等しくなければなりません。

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}I_{k}=L(I_{1},I_{2},\dots ,I_{n-1})}$

電力損失L は、上記の式に示すように、分岐のフローに依存し、したがって純注入に依存します。ただし、すべてのバスへの注入に依存することはできません。そうすると過剰決定システムになります。したがって、1 つのバスがSlack バスとして選択され、関数Lの変数から省略されます。Slack バスの選択は完全に任意であり、ここではバスnが選択されます。

2 番目の制約は、ネットワーク回線上のフローの容量制約です。m本の回線を持つシステムの場合、この制約は次のようにモデル化されます。

${\displaystyle F_{l}(I_{1},I_{2},\dots ,I_{n-1})\leq F_{l}^{max}\qquad l=1,\dots ,m}$

ここで、F _{l は}ブランチlのフローであり、F _l ^maxはこのフローが許容される最大値です。上記と同じ理由により、スラック バスでの正味注入はこの式には含まれていないことに注意してください。

これらの方程式を組み合わせて、最適化問題の ラグランジアンを構築できます。

${\displaystyle {\mathcal {L}}=\sum _{k=1}^{n}C_{k}(I_{k})+\pi \left[L(I_{1},I_{2},\dots ,I_{n-1})-\sum _{k=1}^{n}I_{k}\right]+\sum _{l=1}^{m}\mu _{l}\left[F_{l}^{max}-F_{l}(I_{1},I_{2},\dots ,I_{n-1})\right]}$

ここでπとμは制約のラグランジュ乗数です。最適条件は次のようになります。

${\displaystyle {\partial {\mathcal {L}} \over \partial I_{k}}=0\qquad k=1,\dots ,n}$

${\displaystyle {\partial {\mathcal {L}} \over \partial \pi }=0}$

${\displaystyle {\partial {\mathcal {L}} \over \partial \mu _{l}}=0\qquad l=1,\dots ,m}$

${\displaystyle \mu _{l}\cdot \left[F_{l}^{max}-F_{l}(I_{1},I_{2},\dots ,I_{n-1})\right]=0\quad \mu _{l}\geq 0\quad k=1,\dots ,n}$

ここで、最後の条件は、ライン容量に対する不等式制約を処理するために必要です。

これらの方程式は非線形であり、暗黙的に電力フロー方程式の解を必要とするため、計算的に解くのは困難です。解析は、DC 電力フローと呼ばれる線形化モデルを使用して簡略化できます。

多くの文献に見られる特殊なケースがあります。これは、需要が完全に非弾性（つまり、価格に反応しない）であると仮定した場合です。これは、の非常に大きな値と非弾性需要に対して であると仮定することと同じです。この仮定の下では、 を選択することで総経済厚生が最大化されます。経済的ディスパッチタスクは次のように簡略化されます。 ${\displaystyle V_{k}(D_{k})=M\min(D_{k},{\bar {D}}_{k})}$${\displaystyle M}$${\displaystyle {\bar {D}}_{k}}$${\displaystyle D_{k}={\bar {D}}_{k}}$

${\displaystyle \min_{S_{k}}\sum_{k=1}^{n}C_{k}(S_{k})}$

上記の 制約およびその他の制約に従います。${\displaystyle \forall k,\;I_{k}=S_{k}-{\bar {D}}_{k}}$

環境ディスパッチでは、汚染の削減に関する追加の考慮事項により、電力ディスパッチ問題がさらに複雑になります。経済ディスパッチ問題の基本的な制約はそのままですが、モデルは燃料費と総電力損失を最小限に抑えるだけでなく、汚染物質の排出を最小限に抑えるように最適化されています。^[1]複雑さが増したため、この環境/経済ディスパッチ問題を最適化するために、いくつかのアルゴリズムが採用されています。特に、カオスモデリングの原理を実装した修正されたビーズアルゴリズムは、コンピューターだけでなく、発電機の物理モデルシステムにもうまく適用されました。^[1]経済排出ディスパッチ問題に対処するために使用される他の方法には、粒子群最適化(PSO) ^[10]とニューラルネットワーク^{[11]があります。}

もう一つの注目すべきアルゴリズムの組み合わせは、電力消費とそれに伴う汚染物質排出量を結び付けるロケーション排出量推定方法論（LEEM）と呼ばれるリアルタイム排出量ツールで使用されています。^[12] LEEMは、独立系統運用者（ISO）からのロケーション限界価格（LMP）情報と米国環境保護庁（EPA）からの排出量データから導き出された電力需要の増分変化に関連する排出量の変化を推定します。^[12] LEEMは、2010年にミシガン州デトロイトの水道送水システムを最適化することを目的としたプロジェクトの一環としてウェイン州立大学で開発され、それ以来、発電コストと排出量の削減に役立つ負荷プロファイル管理ツールとして幅広く応用されています。^[13]

• 経済ディスパッチ：概念、実践、問題

• 電力市場
• 入札ベース、セキュリティ制約付き、ノード価格による経済的ディスパッチ
• 電力生産におけるユニットコミットメント問題
• ドイツ再生可能エネルギー法