プレイフェア暗号

プレイフェア暗号、プレイフェア平方、ホイートストン・プレイフェア暗号は、手動対称暗号化技術であり、 最初の文字二字置換暗号でした。この方式は 1854 年にチャールズ・ホイートストンによって発明されましたが、その使用を推進した プレイフェア卿の名前が付けられています。

この技術は、単純換字暗号や当時使用されていたより複雑なヴィジュネル暗号システムのような単一の文字ではなく、文字のペア（バイグラムまたはディグラム）を暗号化する。プレイフェア暗号は、単純換字暗号で使用される頻度分析が機能しないため、解読が非常に困難である。バイグラムの頻度分析は可能だが、かなり困難である。26の可能なモノグラム（単一の記号、この文脈では通常文字）ではなく600 ^[1]の可能なバイグラムがあるため、有用な暗号文にはかなり大きなものが必要となる。

プレイフェア暗号は暗号史上初めて文字のペアを暗号化した暗号である。^[2] ホイートストンは電信の秘密保持のためにこの暗号を発明したが、この暗号には彼の友人でこの暗号の使用を推進したセント・アンドリュースの初代プレイフェア男爵プレイフェア卿の名がつけられている。[ ^{3] [4] [5]}プレイフェア暗号に関する最初の記録は、1854年3月26日にホイートストンが署名した文書に記載されている。

当初、このシステムは開発当初、その複雑さゆえに英国外務省に拒否された。ホイートストンは、近隣の学校の4人の少年のうち3人が15分でこのシステムの使い方を習得できると実証することを提案したが、外務省次官は「それは十分可能だが、武官に教えることは不可能だ」と答えた。^[6]

しかし、後に第二次ボーア戦争と第一次世界大戦でイギリス軍によって戦術的な目的で使用され、第二次世界大戦ではイギリス軍とオーストラリア軍によって同じ目的で使用された。^{[4] [5]}これは、プレイフェアがかなり速く使用でき、特別な装備を必要とせず、鉛筆と紙だけが必要だったためである。プレイフェアが使用された典型的なシナリオは、実際の戦闘中に重要だが重大ではない秘密を保護することであった。たとえば、次の目標に向かう兵士の前進をカバーするために、30分以内に砲撃による煙幕弾幕が開始されるという事実などである。数時間後に敵の暗号解読者がそのようなメッセージを解読できる頃には、そのような情報はもはや関連性がないため、彼らにとって役に立たないであろう。^[7]

第二次世界大戦中、ニュージーランド政府はニュージーランド、チャタム諸島、太平洋諸島の沿岸監視員間の通信にこの暗号を使用した。 ^{[8] [9]} オーストラリア海軍情報部によって設置された沿岸監視員もこの暗号を使用していた。^[10]

プレイフェアは、既知の安全性の欠如と自動暗号化装置の出現により、軍隊では使用されなくなりました。この暗号は、第一次世界大戦以前から安全ではないと考えられていました。

プレイフェア暗号の最初の解法は、 1914年にジョセフ・O・モーボルニュ中尉が出版した19ページのパンフレットに記載されていました。 ^[11] ウィリアム・フリードマンは1942年に、この暗号の安全性はほとんどないと説明しました。^[12]

プレイフェア暗号は、キーワードまたはフレーズを含む 5 x 5 の表を使用します。5 x 5 の表を作成して暗号を使用するには、キーワードと 4 つの簡単なルールを記憶するだけで済みます。

キー テーブルを生成するには、まずテーブル (修正されたポリビウスの正方形)のスペースにキーワードの文字 (重複する文字は削除) を入力し、次に残りのスペースにアルファベットの残りの文字を順番に入力します (通常、アルファベットを小さくするため「J」または「Q」を省略します。他のバージョンでは「I」と「J」の両方を同じスペースに配置します)。キーは、テーブルの上部の行に左から右に書き込むことも、左上隅から始まり中央で終わる螺旋など、他のパターンで書き込むこともできます。キーワードと 5 x 5 テーブルに記入する規則が、暗号キーを構成します。

メッセージを暗号化するには、メッセージをダイグラム (2 文字のグループ) に分割します。たとえば、「He​​lloWorld」は「HE LL OW OR LD」になります。これらのダイグラムは、キー テーブルを使用して置換されます。暗号化には文字のペアが必要なため、奇数の文字を含むメッセージには通常、「X」などの珍しい文字を追加して、最終的なダイグラムを完成させます。ダイグラムの 2 つの文字は、キー テーブルでは長方形の反対側の角と見なされます。置換を実行するには、プレーンテキストの各文字のペアに次の 4 つのルールを順番に適用します。

1. 両方の文字が同じ場合 (または 1 つの文字だけが残っている場合)、最初の文字の後に「X」を追加します。新しいペアを暗号化して続行します。Playfair のいくつかのバリエーションでは、「X」の代わりに「Q」を使用しますが、繰り返されるペアとしてそれ自体が珍しい文字であれば、どの文字でもかまいません。
2. 文字が表の同じ行にある場合は、それぞれそのすぐ右側の文字に置き換えます (元のペアの文字が行の右側にあった場合は、行の左側に折り返します)。
3. 文字が表の同じ列に表示される場合は、それぞれすぐ下の文字に置き換えます (元のペアの文字が列の下側にあった場合は、列の上側に折り返します)。
4. 文字が同じ行または列にない場合は、それぞれ同じ行にあるが、元のペアによって定義された長方形のもう一方の角にある文字に置き換えます。順序は重要です。暗号化されたペアの最初の文字は、プレーンテキストのペアの最初の文字と同じ行にある文字です。

解読するには、 2 つのシフト ルールの逆(反対) を使用し、必要に応じて左または上方向に文字を選択します。最後のルールは変更されません。変換によって、長方形の選択された文字が反対の対角線に切り替わり、変換を繰り返すと、選択が元の状態に戻ります。最初のルールを逆にするには、選択した挿入文字の余分なインスタンス (通常は「X」または「Q」) を削除する必要があります。これらのインスタンスは、完成した最終メッセージでは意味をなしません。

オリジナルのプレイフェア暗号にはいくつかのマイナーバリエーション^{[どれ？ ]}がある。 ^[13]

「プレイフェアの例」をキーとして使用すると（I と J は互換性があると仮定）、表は次のようになります（省略された文字は赤で表示）。

「金は木の切り株の中に隠せ」というメッセージを暗号化する最初のステップは、それを「HI DE TH EG OL DI NT HE TR EX ES TU MP」という文字のペアに変換することです (繰り返される「E」を区切るためにヌル「X」が使用されています)。次に、次の操作を行います。

したがって、「金は木の切り株に隠す」というメッセージは「BM OD ZB XD NA BE KU DM UI XM MO UV IF」となり、暗号文を読みやすくするために「BMODZ BXDNA BEKUD MUIXM MOUVI F」と再構成することができます。

対字 OR を暗号化するとします。一般的なケースは 5 つあります。

古典的な暗号の多くと同様に、プレイフェア暗号は十分なテキストがあれば簡単に解読できる。平文と暗号文の両方が分かっていれば、鍵の入手は比較的簡単である。暗号文のみが分かっている場合、暗号のブルートフォース暗号解読では、鍵空間を検​​索して、2文字の出現頻度と、元のメッセージの想定言語における2文字の既知の出現頻度との一致を探す。^[14]

Playfair の暗号解読は4 平方暗号や2 平方暗号と似ていますが、Playfair システムは比較的単純なため、候補となる平文文字列の識別が容易です。特に注目すべきは、Playfair の有向グラフとその逆 (例: AB と BA) は、平文の同じ文字パターン (例: RE と ER) に復号化されることです。英語には、REceivER や DEpartED など、これらの逆有向グラフを含む単語が多数あります。暗号文内の近くの逆有向グラフを識別し、そのパターンを、そのパターンを含む既知の平文単語のリストと照合すると、キーの構築を開始するための可能性のある平文文字列を簡単に生成できます。

プレイフェア暗号を解読する別のアプローチは、ショットガンヒルクライミング法です。これはランダムな文字の正方形から始まります。次に、小さな変更 (文字、行の入れ替え、正方形全体の反転など) を導入して、候補の平文が変更前よりも標準の平文に似ているかどうかを確認します (おそらく、ダイグラムを既知の頻度表と比較することによって)。新しい正方形が改善と見なされた場合は、それを採用し、さらに変更してさらに優れた候補を見つけます。最終的には、どのような評価方法を選択しても、最高スコアを達成できる平文または非常に近いものが見つかります。これは明らかに一般的な人間の忍耐力の範囲を超えていますが、コンピューターはこのアルゴリズムを採用して、比較的少量のテキストでプレイフェア暗号を解読できます。

Playfair が 4 マ​​ス暗号や 2 マス暗号と異なるもう 1 つの点は、EE などの 2 文字の対字が含まれないという点です。暗号文に 2 文字の対字が含まれず、メッセージの長さが統計的に有意になるほど長い場合、暗号化方法は Playfair である可能性が非常に高くなります。

プレイフェア暗号の鍵を再構築するための優れたチュートリアルは、アメリカ陸軍が作成した野戦教本34-40-2の第7章「ポリグラフィック置換システムの解法」にあります。プレイフェア暗号の別の暗号解読は、ヘレン・フーシェ・ゲインズの「暗号解読/暗号とその解法の研究」の第21章にあります。^[15]

ドロシー・L・セイヤーズの推理小説「Have His Carcase」の第 28 章では、プレイフェアの詳細な暗号解読が行われている。この物語では、探偵がメッセージの形式 (この場合は、メッセージが都市名で始まり、日付が続く) について数回推測するだけで、キー全体を解読できるため、プレイフェアのメッセージは暗号的に弱いことが実証されている。セイヤーズの本には、プレイフェアの暗号化の仕組みの詳細な説明と、手動による暗号解読の手順ごとの説明が含まれている。

ドイツ陸軍、空軍、警察は、第一次世界大戦初期に解読したイギリスのプレイフェア暗号を基に、第二次世界大戦で中級暗号としてダブルプレイフェア暗号を使用した。 ^[16]彼らは、各バイグラムの2番目の文字を選択する2番目のマス目を導入し、キーワードを省いて文字をランダムな順序に配置することでそれを改良した。しかし、ドイツ人は形式的なメッセージを好んだため、ブレッチリー・パークで解読された。メッセージの前には連番が付けられ、数字は綴りで書かれていた。ドイツの数字1 (eins) から12 (zwölf) には、ダブルプレイフェアのマス目の文字のうち8文字以外がすべて含まれているため、形式的な通信は比較的簡単に解読できた (Smith、74-75ページ)

リスナークロスワード（イギリスの新聞タイムズの土曜版に掲載）のような高度なテーマ別クロスワードには、プレイフェア暗号が組み込まれることがあります。 ^[17]通常、4〜6個の答えをコードでグリッドに入力する必要があり、プレイフェアのキーフレーズは最終的な解答にとってテーマ的に重要です。

この暗号はクロスワードパズルに適しています。なぜなら、平文は 1 つのヒントセットを解くことで見つかり、暗号文は他のヒントセットを解くことで見つかるからです。解答者は、2 文字をペアにしてキー テーブルを作成できます (キーワードを推測できる場合もありますが、必ずしも必要ではありません)。

プレイフェア暗号の使用は、通常、クロスワードの序文で説明されています。これにより、これまでこの暗号を扱ったことのない解答者も平等に解くことができます。ただし、この暗号の使用方法は常に同じです。使用される 25 文字のアルファベットには必ず Q が含まれ、I と J が一致します。キー テーブルは常に行ごとに記入されます。

• ドロシー・L・セイヤーズの小説『Have His Carcase 』では、プレイフェア暗号の解読が詳細に説明されている。
• ハモンド・イネスによる第二次世界大戦のスリラー小説『トロイの木馬』では、プレイフェア暗号を使って新しい高強度金属合金の配合が隠されています。
• 映画『ナショナル・トレジャー 秘密の書』では、宝探しの手がかりがプレイフェア暗号として暗号化されています。
• オーディオブック『Rogue Angel : God of Thunder 』では、プレイフェア暗号の手がかりを使ってアンジャ・クリードがヴェニスに送られます。
• ローラ・ルビーの小説『ヨーク：星の地図』（児童向け三部作の第 3 部）では、モーニングスター暗号を解く手がかりがプレイフェア暗号を使用して暗号化されています。
• プレイフェア暗号は、2019 年の『バットウーマン』（TV シリーズ）シーズン 2 のエピソードでプロット装置として使用されています。
• 小説『S.』（ドルストの小説）では、物語の脚注にプレイフェア暗号が発見された。

• 暗号に関するトピック

• ゲインズ、ヘレン・フーシェ（1956）[1939]、暗号解読/暗号とその解法の研究、ドーバー、ISBN 0-486-20097-3
• スミス、マイケルステーション X: ブレッチリー パークの暗号解読者(1998 年、チャンネル 4 ブックス/マクミラン、ロンドン) ISBN 0-7522-2189-2 
• カーン、デイビッド（1996）、暗号解読者：古代からインターネットまでの秘密通信の包括的歴史、スクリブナー、ISBN 978-0684831305

• JavaScript を使用した Playfair のオンライン暗号化と復号化
• 暗号に関する講義ノートからの抜粋 – ダイグラフィック暗号: プレイフェア
• プレイフェア暗号
• Playfair暗号のクロスプラットフォーム実装
• プレイフェア暗号のJavascript実装
• Python と Streamlit による Playfair 暗号の実装