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2平方暗号はダブルプレイフェアとも呼ばれ、手動の対称 暗号化技術です。[1]これは、4平方暗号で使用される大規模な暗号化/復号化マトリックスの煩雑さを軽減しながら、1平方プレイフェア暗号よりもわずかに強力になるように開発されました。
この技術は文字のペア (ダイグラフ) を暗号化するため、ポリグラフ置換暗号と呼ばれる暗号のカテゴリに分類されます。これにより、単一の文字を操作するモノグラフ置換暗号と比較して、暗号化の強度が大幅に高まります。ダイグラフを使用すると、2 平方法は頻度分析攻撃を受けにくくなります。これは、モノグラフ置換では 26 個しか分析できないのに対し、ダイグラフを使用すると 676 個の可能なダイグラフで分析を行う必要があるためです。ダイグラフの頻度分析は可能ですが、かなり難しく、一般に、有効にするにははるかに大きな暗号文が必要になります。
歴史
Félix Delastelle は、1901 年の著書『 Traité élémentaire de cryptographie』の中で、damiers bigrammatiques réduits (縮小二グラフィックチェッカーボード)という名前で、水平型と垂直型の両方の暗号を説明しました。 [2]
2つのアルファベットのチェッカーボードは、ウィリアム・F・フリードマンの著書『Advanced Military Cryptography』（1931年）と、その後の『Military Cryptanalysis』および『Military Cryptanalytics』シリーズで説明されました。[3]
フリードマンの軍事暗号解析の共著者であるランブロス・D・カリマホスは、コリアーの百科事典の暗号の記事でこの暗号について説明している。[4]
百科事典の説明は、1972年にアメリカ暗号協会の暗号の記事に採用されました。 [5]その後、この暗号はACAパズルの通常の暗号タイプになりました。[6]
1987年、ノエル・カラー・ブリッグスは第二次世界大戦でドイツ軍が使用した二重プレイフェア暗号について説明した。 [7]この場合、二重プレイフェアとは2つのポリビウス方陣と連続法を使った方法を指す。
ダブルプレイフェア暗号の変種であっても、各文字のペアを2回暗号化するものは、二重転置暗号よりも弱いと考えられている。[8]
... 1915 年半ばまでに、ドイツ人はイギリスのプレイフェアを完全に破壊しました。同時に、その柔軟性とシンプルさを認識し、より安全にして自国で使用できるように改造できると判断しました。先ほど説明したように、5 x 5 の正方形 1 つを使用して平文をバイグラムに分割する代わりに、2 つの正方形を使用して、メッセージ全体をキーの長さで、指定された長さの 2 行に並べた特別に用意された正方形のメッセージ フォームに書き出しました。
— ノエル・カラー・ブリッグス[9]
他にも、同様に系列化を組み込んだわずかな変異が、Schick (1987) [10]と David (1996) [11]に記載されています。
20世紀の他の一般的な暗号書、例えばヘレン・フーシェ・ゲインズ（1939年）やウィリアム・マクスウェル・バウアーズ（1959年）などでは、プレイフェア暗号と4平方暗号については説明されているものの、2平方暗号については説明されていない。[12]
2つの正方形を使う
2 マス 暗号は 2 つの 5x5 マトリックスを使用し、水平と垂直の 2 種類があります。水平の 2 マスでは、2 つのマトリックスが横に並びます。垂直の 2 マスでは、1 つのマトリックスがもう 1 つのマトリックスの下に並びます。各 5x5 マトリックスには、アルファベットの文字が含まれます (通常、アルファベットを縮小して収まるように、「Q」を省略するか、「I」と「J」の両方を同じ場所に配置します)。両方のマスのアルファベットは、通常、キーワードまたはフレーズに基づいた混合アルファベットです。
5x5 マトリックスを生成するには、まずマトリックスのスペースにキーワードまたはフレーズの文字を入力し (重複する文字は削除)、残りのスペースにアルファベットの残りの文字を順番に入力します (この場合もアルファベットを小さくするため「Q」は省略します)。キーは、テーブルの最上部の行に左から右に書き込むことも、左上隅から始まって中央で終わる螺旋など、他のパターンで書き込むこともできます。キーワードと 5x5 テーブルに入力する規則が暗号キーを構成します。2 平方アルゴリズムでは、各マトリックスに 1 つずつ、2 つの別々のキーを使用できます。
例として、キーワード「example」と「keyword」の垂直 2 平方行列を次に示します。
例 LBCDF について ギーク ノース 紫外線 キーウォ RDABC FGHIJ LMNPs について ツゥーブXZ
アルゴリズム
2 平方暗号を使用した暗号化は、平文と暗号文の有向グラフが同じ行列を使用することを除いて、 基本的に4 平方暗号で使用されるシステムと同じです。
メッセージを暗号化するには、次の手順に従います。
- ペイロード メッセージを二重音字に分割します。( help me obi wan kenobi はhe lp me ob iw an ke no biになります)
- 垂直の 2 つの正方形の場合、平文と暗号文の両方のダイグラフの最初の文字は上部のマトリックスを使用し、2 番目の文字は下部のマトリックスを使用します。
- 水平方向の 2 つの正方形の場合、両方の有向グラフの最初の文字は左のマトリックスを使用し、2 番目の文字は右のマトリックスを使用します。
- 左上のテキスト マトリックスで、有向グラフの最初の文字を見つけます。
例 L BCDF ギーク ノース 紫外線 キーウォ RDABC FGHIJ LMNPs について ツゥーブXZ
- 下/右の平文マトリックス内の有向グラフの 2 番目の文字を見つけます。
例 L BCDF ギーク ノース 紫外線 キーウォ RDABC FGHIJ LMNPS ツゥーブXZ
- 長方形は 2 つの平文文字によって定義され、反対側の角は暗号文の有向グラフを定義します。
例 L BC D F ギーク ノース 紫外線 キーウォ RDABC FGHIJ LMNPS ツゥーブXZ
上記の縦 2 つの正方形の例を使用して、次の平文を暗号化できます。
平文: 彼は私を助けてくれました、私は私を助けてくれました 暗号文: HE DL XW SD JY AN HO TK DG
同じ2つの四角形をもう一度書きますが、二重字「LP」を「DL」に暗号化するために使用されていない値はすべて空白になっています。
- - - - - 昼- -日- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 左- -右- - - - - -
この図では、暗号化と復号化に使用される四角形のルールが明確に示されています。復号化の方法は、暗号化の方法と同じです。
Playfair と同様 (4 マスとは異なり)、垂直 2 マスの場合、有向グラフの 2 つの文字が同じ列にある場合や、水平 2 マスの場合、同じ行にある場合など、特別な状況があります。垂直 2 マスの場合、両方の文字が同じ列にある平文有向グラフは、暗号文でも同じ有向グラフになります。水平 2 マスの場合、両方の文字が同じ行にある平文有向グラフは、(慣例により) 暗号文で文字が逆になっている有向グラフになります。暗号では、これを透明度と呼びます (水平バージョンは、逆透明度と呼ばれることもあります)。上記の例で、有向グラフ "HE" と "AN" が自分自身にマッピングされていることに注意してください。2 マスの弱点は、約 20% の有向グラフが透明になることです。
例 LBCDF について G H IJK ノース 紫外線 キーウォ RDABC FGHIJ LMNPs について ツゥーブXZ
2平方暗号解読
近代以前の暗号の多くと同様に、2 平方暗号は十分なテキストがあれば簡単に解読できます。平文と暗号文の両方がわかっている場合、キーの取得は比較的簡単です。暗号文のみがわかっている場合、暗号のブルート フォース暗号解読では、キー空間を検索して、二重音字 (文字のペア) の出現頻度と、元のメッセージの想定言語における二重音字の既知の出現頻度との一致を探します。
2 マス暗号の暗号解読は、ほとんどの場合、透明性の弱点を中心に行われます。垂直または水平のどちらの 2 マス暗号が使用されたかに応じて、暗号文または暗号文の逆変換のいずれかに、かなりの数の平文の断片が示されるはずです。暗号文のサンプルが十分に大きい場合、透明な二重字が連続していくつか存在し、単語の断片である可能性が高くなります。アナリストは、これらの単語の断片から候補となる平文文字列を生成し、キーワードまで遡って作業することができます。
2 平方暗号のキーを再構築するための優れたチュートリアルは、米国陸軍が作成したフィールド マニュアル 34-40-2 の第 7 章「ポリグラフィック置換システムの解決法」にあります。
参考文献
- ^ 「TICOM I-20によるOKW/CHIのゾンダーフューラー・ドクター・フリッケの尋問」sites.google.com。NSA。1945年6月28日。2ページ。 2016年8月29日閲覧。
- ^ 暗号技術の特徴。 1902 年。80 ～ 81 ページ。2019 年12 月 7 日に取得。
- ^ フリードマン、ウィリアム F. (1931). 高度な軍事暗号(PDF) . 通信信号担当官. 2019年12月7日閲覧。
- ^ Callimahos, Lambros D. (1965). 「Collier's Encyclopedia」 . 2019年12月7日閲覧。
- ^ マキャベリ (マクレディ、ウォーレン・トーマス) (1972)。「Twosquare Cipher」。The Cryptogram (1972年11-12月): 152–153。
- ^ アメリカ暗号協会. 「暗号の種類」 . 2019年12月7日閲覧。
- ^ Currer-Briggs, Noel (1987). 「アルジェリア、チュニジア、シチリア、イタリアにおけるウルトラの 貧しい関係の一部」。インテリジェンスと国家安全保障。2 (2): 274–290。doi :10.1080/02684528708431890。
- ^ WGBH教育財団。「ダブルプレイフェア暗号」。2000年。
- ^ ノエル・カーラー・ブリッグス。「陸軍ウルトラの劣悪な関係」、フランシス・ハリー・ヒンズリー、アラン・ストリップ共著「暗号解読者：ブレッチリー・パークの内幕」2001年、211ページ
- ^シック、ジョセフ ・S. (1987)。「第849SISとともに、1942-45年」。暗号学。11 ( 1): 29–39。doi :10.1080/0161-118791861767。
- ^ デイビッド、チャールズ（1996年）。「第二次世界大戦のドイツ軍野戦暗号とその解読法」。Cryptologia。20 （1）：55–76。doi ：10.1080 /0161-118791861767。
- ^ Bowers, William Maxwell (1959)。「ダイグラフィック置換：プレイフェア暗号、4平方暗号」アメリカ暗号協会。25 ページ。