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プラズマモデリングとは、プラズマの状態を記述する運動方程式を解くことを指します。一般的に、電磁場についてはマクスウェル方程式、静電場についてはポアソン方程式と組み合わせて用いられます。プラズマモデルには、単粒子モデル、運動論モデル、流体モデル、運動論/流体ハイブリッドモデル、ジャイロ運動論モデル、多粒子系モデルなど、いくつかの主要な種類があります。
単粒子モデルでは、プラズマは、外部から印加された（自己整合的なものではない）電場と磁場の中で運動する個々の電子とイオンとして記述されます。したがって、各粒子の運動はローレンツ力法則によって記述されます。実際的な関心事の多くにおいて、この運動は、ガイド中心と呼ばれる点の周りの比較的速い円運動と、その点の比較的遅いドリフトの重ね合わせとして扱うことができます。
運動論モデルはプラズマを記述する最も基本的な方法であり、結果として分布関数を生成する。
独立変数そしてはそれぞれ位置と速度です。運動学的記述は、ボルツマン方程式を解くことによって、または長距離クーロン相互作用の正確な記述が必要な場合は、自己無撞着な集団電磁場を含むブラソフ方程式、または扱いやすい衝突項を導出するために近似が使用されているフォッカー・プランク方程式によって得られます。分布関数によって生成される電荷と電流は、マクスウェル方程式を介して自己無撞着に電磁場を決定します。
運動論的記述の複雑さを軽減するために、流体モデルはプラズマを巨視的量（密度、平均速度、平均エネルギーなどの分布の速度モーメント）に基づいて記述します。流体方程式と呼ばれる巨視的量の式は、ボルツマン方程式またはブラソフ方程式の速度モーメントを取ることによって得られます。流体方程式は、移動度、拡散係数、平均衝突頻度などの輸送係数を決定しない限り閉じません。輸送係数を決定するには、速度分布関数を仮定/選択する必要があります。しかし、この仮定は、一部の物理現象を捉え損なう可能性があります。
運動論モデルは物理現象を正確に記述するものの、流体モデルよりも複雑であり（数値シミュレーションの場合は計算負荷も高くなる）、ハイブリッドモデルは流体モデルと運動論モデルを組み合わせたもので、システムの一部の要素を流体として扱い、他の要素を運動論的に扱う。ハイブリッドモデルは、シミュレーション領域が数千のイオンジャイロ半径スケールを超える場合、電子の運動論方程式を解くことが非現実的になるため、宇宙物理学で適用されることがある。このアプローチでは、磁気流体力学流体方程式が電子を記述し、運動論的Vlasov方程式がイオンを記述する。 [ 1 ] [ 2 ]
強い背景磁場を持つシステムに適したジャイロキネティックモデルでは、運動方程式はジャイロ半径の高速円運動にわたって平均化されます。このモデルは、トカマクプラズマ不安定性のシミュレーション（例えば、GYROおよびGyrokinetic ElectroMagneticコード）に広く用いられており、近年では天体物理学の応用にも利用されています。
量子力学的手法は、プラズマモデリングにおいてはまだあまり一般的ではありません。しかし、他の手法が適用できないような特殊なモデリング問題を解決するために使用できます。これらの手法は、プラズマに量子場理論を適用するものです。このような場合、粒子によって生成される電場と磁場は、力の網のような場としてモデル化されます。移動する粒子、あるいは粒子群から除去される粒子は、この力の網、つまりこの場を押し引きします。この数学的処理には、ラグランジュ数学が用いられます。
衝突放射モデルは、プラズマの量子状態密度と放出/吸収特性を計算するために使用されます。このプラズマ放射物理学は、天体物理学および核融合プラズマの診断とシミュレーションに不可欠です。[ 3 ]これは最も一般的なアプローチの 1 つであり[ 4 ]、局所熱平衡とコロナ像の極値の間に位置します。局所熱平衡では、励起状態の集団はボルツマン分布に従って分布します。ただし、これは、励起された水素原子が多くの衝突を受け、放射過程が始まる前にエネルギーが分布するのに十分な密度がある場合にのみ成り立ちます。コロナ像では、密度が非常に小さいため、放射過程の時間スケールは衝突に比べて小さくなります。[ 5 ]コロナ平衡という用語の使用は曖昧であり、再結合と電離の非輸送電離バランスを指す場合もあります。両者に共通しているのは、コロナ平衡がトカマクプラズマには不十分であるという点だけである。[ 6 ]
