位相ボコーダー

位相ボコーダは、周波数変換から抽出された位相情報を使用して、オーディオ信号の周波数領域と時間領域に存在する情報を補間できるボコーダ目的のアルゴリズムの一種です。 ^[1] このコンピュータアルゴリズムにより、デジタルサウンドファイルに対する周波数領域の変更（通常は時間の拡大/圧縮とピッチシフト）が可能になります。

位相ボコーダの核となるのは、短時間フーリエ変換(STFT) で、通常は高速フーリエ変換を使用してコード化されます。STFT は、サウンドの時間領域表現を時間周波数表現(「分析」フェーズ)に変換し、逆 STFT によって時間周波数領域表現を時間領域に再合成する前に、サウンドの特定の周波数成分の振幅または位相を変更できるようにします。再合成されたサウンドの時間的展開は、再合成操作の前に STFT フレームの時間位置を変更することによって変更でき、元のサウンドファイルのタイムスケールを変更できます。

位相コヒーレンス問題

STFT を操作するすべてのケースで解決しなければならない主な問題は、個々の信号成分 (正弦波、インパルス) が複数のフレームと複数の STFT 周波数位置 (ビン) に分散されるという事実です。これは、STFT 分析が重複する分析ウィンドウを使用して実行されるためです。ウィンドウ処理によってスペクトル漏れが発生し、個々の正弦波成分の情報が隣接する STFT ビンに分散されます。分析ウィンドウの先細りの境界効果を回避するために、STFT 分析ウィンドウは時間的に重複します。この時間的重複により、隣接する STFT 分析が強く相関します (時間 "t" の分析フレームに存在する正弦波は、後続のフレームにも存在します)。位相ボコーダによる信号変換の問題は、STFT 表現で行われるすべての変更が、隣接する周波数ビン (垂直コヒーレンス) と時間フレーム (水平コヒーレンス) 間の適切な相関を維持する必要があるという問題に関連しています。極めて単純な合成音の場合を除き、これらの適切な相関関係は近似的にしか維持できず、位相ボコーダの発明以来、研究は主に、変更後の STFT 表現の垂直および水平の一貫性を維持するアルゴリズムを見つけることに重点が置かれてきました。位相の一貫性の問題は、適切な解決策が見つかるまでかなり長い間調査されていました。

歴史

位相ボコーダーは、正弦波成分を表すビンの位相間の水平方向の一貫性を維持するアルゴリズムとして、1966年にフラナガンによって導入されました。^[2]このオリジナルの位相ボコーダーは、隣接する周波数ビン間の垂直方向の一貫性を考慮していなかったため、このシステムで時間伸縮を行うと、明瞭さを失ったサウンド信号が生成されました。

振幅変更後のSTFTからの音声信号の最適な再構成は、1984年にGriffinとLimによって提案されました。^[3]このアルゴリズムは、コヒーレントなSTFTを生成する問題を考慮していませんが、変更されたSTFTがコヒーレントでない（信号を表さない）場合でも、変更されたSTFTに可能な限り近いSTFTを持つ音声信号を見つけることができます。

垂直コヒーレンスの問題は、1999 年に Laroche と Dolson ^[4]がスペクトルビン間で位相の一貫性を維持する手段を提案するまで、時間スケーリング操作の品質に関する大きな問題でした。Laroche と Dolson の提案は、位相ボコーダの歴史における転換点と見なされるべきです。垂直位相の一貫性を確保することで、非常に高品質の時間スケーリング変換が得られることが示されました。

ラロッシュが提案したアルゴリズムでは、音の開始点（音符の開始点）の垂直位相の一貫性を保つことができませんでした。この問題の解決策は、ローベルによって提案されました。^[5]

ここで説明したものと同様の手段を使用して高品質の信号変換を実現する位相ボコーダベースの信号変換のソフトウェア実装の例としては、IrcamのSuperVPがあります。^[6]^{[検証が必要]}

音楽での使用

イギリスの作曲家トレバー・ウィシャートは、人間の声の位相ボコーダー分析と変換を、彼の作品「Vox 5」（より大規模な「Vox Cycle 」の一部）の基礎として使用しました。^[7] アメリカの作曲家ロジャー・レイノルズの「Transfigured Wind」では、位相ボコーダーを使用してフルートの音を時間的に伸縮させています。^[8]ジョアン・クチェラ・モーリンの音楽は、 Dreampaths （1989）など、位相ボコーダー変換を最も初期かつ最も広範囲に使用しています。^[9]

参照

オーディオのタイムストレッチとピッチスケーリング

参考文献

^ Sethares, William. 「Matlab の位相ボコーダー」. sethares.engr.wisc.edu . 2020 年12 月 6 日閲覧。
^ Flanagan JL およびGolden, RM (1966)。「位相ボコーダ」。Bell System Technical Journal。45 ( 9): 1493–1509。doi :10.1002/j.1538-7305.1966.tb01706.x 。
^ Griffin D.および Lim J. (1984)。「修正短時間フーリエ変換による信号推定」。IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing。32 ( 2 ) : 236–243。CiteSeerX 10.1.1.306.7858。doi : 10.1109 / TASSP.1984.1164317。
^ J. Laroche およびM. Dolson (1999)。「改良型位相ボコーダによるオーディオの時間スケール変更」。IEEE Transactions on Speech and Audio Processing。7 ( 3): 323–332。doi :10.1109/89.759041。
^ Roebel A.、「位相ボコーダにおける過渡処理への新しいアプローチ」、DAFx、2003 年。pdf 2004 年 6 月 17 日にWayback Machineにアーカイブ
^ 「SuperVP」、Ircam.fr。
^ Wishart, T.「Vox 5 の作曲」。コンピュータミュージックジャーナル 1988 年 12 月 4 日
^ Serra, X.「決定論的および確率論的分解に基づくサウンド分析/変換/合成システム」、p.12（博士論文 1989）
^ ロードス、カーティス(2004)。マイクロサウンド、p.318。MITプレス。ISBN 9780262681544。

外部リンク

フェーズボコーダー: チュートリアル - フェーズボコーダーの優れた説明
ピッチシフト、ハーモナイズ、その他のエキゾチックなエフェクトを実現する新しいフェーズボコーダー技術
フェーズボコーダーにおけるトランジェント処理への新しいアプローチ
位相ボコーダー - 図と方程式による位相ボコーダーの説明

[1] Sethares, William. 「Matlab の位相ボコーダー」. sethares.engr.wisc.edu . 2020 年12 月 6 日閲覧。

[2] ^ Flanagan JL およびGolden, RM (1966)。「位相ボコーダ」。Bell System Technical Journal。45 ( 9): 1493–1509。doi :10.1002/j.1538-7305.1966.tb01706.x 。

[3] ^ Griffin D.および Lim J. (1984)。「修正短時間フーリエ変換による信号推定」。IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing。32 ( 2 ) : 236–243。CiteSeerX 10.1.1.306.7858。doi : 10.1109 / TASSP.1984.1164317。

[4] ^ J. Laroche およびM. Dolson (1999)。「改良型位相ボコーダによるオーディオの時間スケール変更」。IEEE Transactions on Speech and Audio Processing。7 ( 3): 323–332。doi :10.1109/89.759041。

[5] Roebel A.、「位相ボコーダにおける過渡処理への新しいアプローチ」、DAFx、2003 年。pdf 2004 年 6 月 17 日にWayback Machineにアーカイブ

[6] 「SuperVP」、Ircam.fr。

[7] Wishart, T.「Vox 5 の作曲」。コンピュータミュージックジャーナル 1988 年 12 月 4 日

[8] Serra, X.「決定論的および確率論的分解に基づくサウンド分析/変換/合成システム」、p.12（博士論文 1989）

[9] ロードス、カーティス(2004)。マイクロサウンド、p.318。MITプレス。ISBN 9780262681544。