ペイトン・ヤング

ホバート・ペイトン・ヤング（1945年3月9日生まれ）は、アメリカのゲーム理論家、経済学者であり、進化ゲーム理論とその制度的・技術的変化の研究への応用、およびゲーム学習理論への貢献で知られています。現在は、ロンドン・スクール・オブ・エコノミクスの100周年記念教授、オックスフォード大学のジェームズ・ミード名誉経済学教授、オックスフォード大学ナフィールド・カレッジの教授、および米国財務省金融調査局の研究主任を務めています。

ペイトン・ヤングは、1995年に計量経済学会のフェロー、2007年に英国学士院のフェロー、2018年にアメリカ芸術科学アカデミーのフェローに任命されました。彼は2006年から2008年までゲーム理論協会の会長を務めました。 ^[1]彼は、ゲーム学習、社会規範と制度の進化、協力ゲーム理論、交渉と交渉、課税と費用配分、政治的代表、投票手続き、分配的正義などについて幅広く出版しています。

1966年、ハーバード大学一般研究科を優秀な成績で卒業。1970年にミシガン大学で数学の博士号を取得し、組み合わせ数学に関する研究でサムナー・B・マイヤーズ論文賞を受賞。

ヤング氏は、1971年から1976年までニューヨーク市立大学大学院で助教授、次いで准教授として学術研究に携わった。1976年から1982年まで、オーストリアの応用システム分析研究所のシステムおよび決定科学部門の研究員および副部門長を務めた。その後、1992年から1994年までメリーランド大学カレッジパーク校公共政策学部の経済学および公共政策の教授に任命された。1994年からジョンズホプキンス大学のスコット＆バーバラ・ブラック経済学教授を務め、2007年にオックスフォード大学のジェームズ・ミード経済学教授に就任した。2004年にはシエナ大学のフルブライト特別教授を務めた。2015年よりロンドン・スクール・オブ・エコノミクスの100周年記念教授を務めており、現在もオックスフォード大学ナフィールド・カレッジの教授フェローを務めている。

進化的に安定した戦略の概念を含む、動的安定性の従来の概念は、一度限りの小さな逸脱が自己修正される状態を特定します。これらの安定性の概念は、特異な行動やミス、および報酬に対する個人および集団のショックによって絶えず混乱する社会および経済システムを分析するには適していません。連続時間プロセスに対するFreidlinと Wentzell (1984) の大きな逸脱の理論に基づいて、Dean Foster と Peyton Young (1990) は、より強力な確率的安定性の概念を開発しました。「確率的に安定した集合 [SSS] は、長期的には、ノイズがゆっくりとゼロに近づくにつれて、システムが S を含むすべての開集合内に存在することがほぼ確実である状態の集合です」[p. 221]。このソリューションの概念は、Young (1993) が一般的な有限状態マルコフ連鎖の理論のより扱いやすいバージョンを開発した後、経済学とゲーム理論に大きな影響を与えました。状態が確率的に安定しているとは、マルコフ連鎖の定常分布において正の重みを引き付ける場合です。Young は、確率的に安定した状態を識別するための強力なグラフ理論的ツールを開発しました。

影響力のある著書「Individual Strategy and Social Structure 」で、ヤングは自身が開拓した確率的進化ゲーム理論の分野における主要な成果を明快かつ簡潔に解説しています。ヤングは、「適応型プレイ」と呼ばれる社会的相互作用のモデルを紹介しています。エージェントは大規模な集団からランダムに選択され、固定されたゲームをプレイします。エージェントは、ゲームの過去のプレイのランダムなサンプルに基づいて、近視眼的な最善の応答を選択します。プレイの（制限された）履歴の進化は、有限のマルコフ連鎖によって記述されます。特異な動作や間違いが常にプロセスを混乱させるため、すべての状態が他のすべての状態からアクセス可能になります。これは、マルコフ連鎖がエルゴード的であることを意味し、したがって、プロセスの長期的な動作を特徴付ける一意の定常分布が存在します。ヤングと共著者による最近の研究では、摂動が小さいがゼロではない場合、この種の進化ダイナミクスや他の種類の進化ダイナミクスは、局所的に安定した平衡状態から確率的に安定した平衡状態へと急速に移行できることがわかっています (Arieli and Young 2016、Kreindler and Young 2013、Kreindler and Young 2014)。

この理論は、2x2 の調整ゲームでは、時間が無限に続くにつれて、リスク優位の均衡が事実上常に実行されることを示すために使用されます。また、居住地の分離は、たとえ個人が分離を望まなくても、社会レベルで発生するという Thomas Schelling (1971) の結果の正式な証明ももたらします。さらに、この理論は「ゲーム理論における高合理性のソリューション コンセプトが、低合理性のエージェントが住む世界でどのように発生するかを示します」[p. 144]。交渉ゲームでは、Young は、ナッシュ (1950) と Kalai-Smorodinsky (1975) の交渉ソリューションが、共通知識のない限定合理エージェントの分散型アクションから発生することを示しています。

進化ゲーム理論がエージェントの大集団の行動を研究するのに対し、ゲームにおける学習理論は、少人数のプレイヤーの行動が均衡の概念に最終的に従うかどうかに焦点を当てている。これは難しい問題である。なぜなら、社会システムは自己言及的であり、学習行為によって学習対象が変化するからである。プレイヤーの信念、行動、他者の行動の間には複雑なフィードバックがあり、データ生成プロセスは極めて非定常的になる。Young はこの文献に数多くの貢献をしている。Foster と Young (2001) は、ベイズ学習規則では不確実な情報のゲームにおける混合均衡を学習できないことを実証している。Foster と Young (2003) は、プレイヤーが対戦相手の戦略について仮説を立て、それを対戦相手の過去のプレイに対して時折テストするという学習手順を紹介している。このように合理性から身を引くことで、Foster と Young は、一般的な正規形ゲームでナッシュ均衡に至る自然で堅牢な学習手順があることを示している。

ゲームでの学習に関する最近の文献は、Young の 2004 年の著書「Strategic Learning and its Limits」でレビューされています。

ヤングは一連の論文で、確率的進化ゲーム理論の手法を社会規範の研究に応用しています (レビューについては Young 2015 を参照)。この理論では、規範のダイナミクスの 4 つの重要な特徴が特定されています。

（１）持続性：一旦規範が確立されると、外部条件の変化にもかかわらず、長期間にわたって持続する。

（２）転換：規範が変化するとき、それは突然起こります。確立された規範からの逸脱は、最初は徐々に起こるかもしれません。しかし、逸脱者の臨界質量が形成されると、プロセスは転換し、新しい規範が人口全体に急速に広がります。

（３）圧縮：規範は、行動（例えば、退職年齢、作物分配契約）が標準的な経済モデルによって予測されるよりも高い程度の順応性と経済状況に対する低い反応性を示すことを示唆している。

(4)ローカルな適合性とグローバルな多様性: 規範は、多くの可能な均衡のうちの 1 つです。圧縮は、密接に結びついた個人が特定の規範にかなり密接に適合することを意味します。同時に、複数の均衡が存在するということは、集団内のあまり密接に結びついていない個人が、非常に異なる規範に到達する可能性があることを意味します。

これらの予測は実証研究で裏付けられている。イリノイ州の作物分与契約に関する Young と Burke (2001) の研究では、州内のさまざまな地域の数千の農場の契約条件に関する詳細な情報が使用され、いくつかの規則性が明らかになった。まず、契約条件はかなり圧縮されており、全契約の 98% が 1/2-1/2、2/5-3/5、または 1/3-2/3 の分割であった。次に、サンプルをイリノイ州北部と南部の農場に分割したとき、Young と Burke は各地域内では契約に高度な均一性があるものの、地域間では大きなばらつきがあることを発見した。これは、地域的適合性と全体的な多様性の影響の証拠である。イリノイ州北部では、慣習的な割合は 1/2-1/2 であった。イリノイ州南部では、1/3-2/3 または 2/5-3/5 であった。

ヤングは、新しいアイデア、テクノロジー、および慣行が集団に広まる仕組みを理解する上で、応用面で大きな貢献を果たしました。特定の社会規範の広がりも、同じ枠組みで分析できます。ヤングは、いくつかの論文 (Young 2003、Young 2011、Kreindler および Young 2014) の中で、ソーシャル ネットワークのトポロジーが、個人レベルでの特定の採用ルールのもとで、どのように普及の速度と性質に影響を与えるかを示しました。

2009 年に発表された影響力の大きい論文で、ヤングは、混合人口におけるさまざまな採用ルールから生じる可能性のある普及ダイナミクスに注目しました。特に、彼は普及モデルを 3 つの異なるクラスに区別しました。

（１） 伝染：個人は既存の採用者との接触をきっかけにイノベーション（新しいアイデア、製品、または実践）を採用する。

（２） 社会的影響：グループ内の一定数の個人がイノベーションを採用した場合、個人もそのイノベーションを採用する可能性が高くなります。

（３） 社会的傾向：個人は採用者の利益を観察し、その利益が十分に高い場合にイノベーションを採用する。

3 番目の採用プロセスは、行動の最適化と最も密接に関連しており、したがって経済学の標準的なアプローチです。ただし、この主題に関する膨大な社会学およびマーケティングの文献では、最初の 2 つのプロセスに焦点が当てられています。

ヤングは、個人の信念や好みの一般的な異質性の下で、これらの各プロセスの平均ダイナミクスを特徴付けました。各ダイナミクスは、よく知られている S 字型の採用曲線を生み出しますが、ヤングは、全体的な採用曲線から、基礎となる採用プロセスがどのように推測できるかを示しました。各プロセスは、明確な足跡を残すことがわかりました。米国でのハイブリッドトウモロコシの採用に関するデータに目を向けると、ヤングは、採用の初期段階での超指数関数的な加速の証拠を示しました。これは、社会的学習の特徴です。

ヤング (1985) は、シャプレー値の公理化に貢献しました。これは、限界性原理とシャプレー値の関係を理解するための重要な部分^{[2]と見なされています。ヤングは、シャプレー値が、}協力ゲームにおけるプレイヤーの限界貢献のみから計算される唯一の対称的で効率的なソリューションの概念であることを示しています。したがって、シャプレー値は、すべての連合に対するプレイヤーの貢献が弱く増加するときはいつでも、このプレイヤーの割り当ても弱く増加するという単調性を満たす唯一の効率的で対称的なソリューションです。これは、シャプレー値を協力ゲームにおけるプレイヤーの生産性の尺度として正当化し、コスト割り当てモデルに特に魅力的なものにしています。^{[3] [4]}

ケメニー・ヤング法は、優先投票と一対比較カウントを使用して、選挙で最も人気のある選択肢を特定する投票システムです。コンドルセ勝者がいる場合、常に最も人気のある選択肢としてランク付けされるため、これはコンドルセ法です。

ケメニー＝ヤング法は、 1959年にジョン・ケメニーによって開発された。ヤングとレヴェングリック（1978）は、この方法が強化とコンドルセ基準を満たす唯一の中立法であることを示した。他の論文（Young 1986、1988、1995、1997）では、ヤングは選好集約に認識論的アプローチを採用した。つまり、選択肢に対して客観的に「正しい」が未知の選好順序があり、投票者はこの真の選好順序のノイズ信号を受け取ると仮定した（コンドルセの陪審定理を参照）。これらのノイズ信号に単純な確率モデルを使用して、ヤングはケメニー＝ヤング法が真の選好順序の最大尤度推定量であることを示した。ヤングはさらに、コンドルセ侯爵自身もケメニー＝ヤング則とその最大尤度解釈を知っていたが、自分の考えを明確に表現できなかったと主張している。

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• オックスフォード大学のヤングのページには、彼の履歴書と出版物の全リストが掲載されています。
• 数学系譜プロジェクトのペイトン・ヤング