ポール・ゴードン

ポール・アルベルト・ゴルダン（1837年4月27日 - 1912年12月21日）は、不変式論の研究、クレブシュ・ゴルダン係数、ゴルダンの補題で知られるドイツの数学者です。^{[ 1 ]} 彼は「不変式論の王」と呼ばれていました。^{[ 2 ] [ 3 ]}彼の最も有名な成果は、固定次数の二項形式の不変式環が有限生成であるということです。 ^{[ 3 ]}クレブシュ・ゴルダン係数は、彼とアルフレッド・クレブシュにちなんで名付けられました。ゴルダンはエミー・ネーターの論文指導教官も務めました。^{[ 4 ] [ 5 ]}

ゴルダンはドイツのブレスラウ（現在のポーランド、ヴロツワフ）でユダヤ人の両親のもとに生まれ、ドイツのエアランゲンで亡くなった。^{[ 6 ]}

彼は1862年にブレスラウ大学で博士号（哲学博士）を取得し、論文は『De Linea Geodetica』（球状体の測地線について）であった。 ^{[ 7 ]}彼は1874年にエアランゲンに移り、エアランゲン・ニュルンベルク大学の 数学教授となった。^{[ 4 ]}

ゴードンがヒルベルトの基底定理の証明について述べた有名な言葉は、「これは数学ではない。これは神学だ」というものである。この証明は、不変量に関するゴードンの結果を大幅に一般化したものである。 ^{[ 2 ] [ 8 ]}問題の証明は、不変量の有限基底の（非構成的な）存在に関するものであった。ゴードンが本当にこの言葉を言ったかどうかは定かではない。なぜなら、この言葉への最も古い言及は、この出来事から25年後、そしてゴードンの死後だからである。また、この言葉が批判として意図されたものなのか、賞賛として意図されたものなのか、あるいは微妙な冗談として意図されたものなのかも定かではない。ゴードン自身はヒルベルトを励まし、ヒルベルトの結果と方法を使用しており、彼がヒルベルトの不変量理論の研究に反対していたという広く流布している話は神話である（ただし、彼は査読報告書の中で、ヒルベルトの論文の推論の一部が不完全であることを正しく指摘した）。^{[ 9 ] [ 10 ]}

彼は後に「神学にもそれなりの価値があると確信した」と述べた。また、証明の簡略版も発表した。^{[ 11 ] [ 12 ]}

• ポール・ゴーダン（1862年）。デ・リネア・ジオデティカ。2025 年10 月 13 日に取得。
• ゴーダン、ポール (1885)。Vorlesungen uber Invariantenttheorie。 Vol.  1. トイブナー。2014 年4 月 12 日に取得。
• ゴーダン、ポール (1887)。ポール・ゴーダン博士の「不変性理論」。 Vol.  2.BGトイブナー。2014 年4 月 12 日に取得。
• Gordan, Paul (1987) [1885]、Kerschensteiner, Georg (編)、Vorlesungen über Invariantentheorie (第 2 版)、ニューヨーク: Chelsea Publishing Co. または American Mathematical Society、ISBN 978-0-8284-0328-3MR 0917266​ 

• ディクソンの補題
• 二進形式の不変量
• 記号的方法

• 数学系譜プロジェクトのポール・ゴードン
• ゴーダンの出版物カタログ: 「Katalog der Deutschen Nationalbibliothek」。portal.dnb.de (ドイツ語) 。2024 年8 月 25 日に取得。