非方向性ワームホール

ワームホール理論では、非方向性ワームホールとは、そこを通過するもののキラリティーを反転させるように見えるワームホール接続のことです。これは、メビウスの帯やクラインの壺を構築するために通常使用される「ねじれた」接続に関連しています。

トポロジーでは、この種の接続はアリスハンドルと呼ばれます^{[引用が必要]}。

Matt Visser はワームホールの形状を視覚化する方法について説明しています。

1. 空間の「通常の」領域を取る
2. 2 つの領域から球状のボリュームを「外科的に除去する」（「時空手術」）
3. 2 つの球状のブリード エッジを関連付けて、1 つの「欠落した」球状のボリュームに入ろうとする線が 1 つの境界面に遭遇し、次にもう 1 つの境界面から外側に向かって続くようにします。

これらの指示は簡単に思えますが、2 つの表面を互いにマッピングする方法は位相的に異なる 2 つあります。地球の表面の地図を 1 つのワームホールの入り口に描くと、この地図は 2 番目の入り口ではどのように表示されるでしょうか。

「従来の」ワームホールの場合、点のネットワークは、一方の面がもう一方の面の鏡像であるかのように、2 番目の面で反転して表示されます。つまり、国は裏表逆に表示されます。地図に書かれたテキストも同様です。これは当然のことです。ある意味で、2 番目の口は同じ地図を「反対側」から見た様子を示しているからです。

サーフェスを接続する別の方法により、「接続マップ」が両方の口で同じに表示されます。

この構成により、通過する物体の「利き手」または「キラリティー」が反転します。宇宙船のパイロットが前方の窓の内側に「IOTA」という単語を書くと、宇宙船の先端がワームホールを通過し、宇宙船の窓が表面と交差するときに、もう一方の口からガラス越しに覗く観察者は、出現する宇宙船の窓に書かれた同じ単語「IOTA」を見るはずです。宇宙船が通過すると、好奇心旺盛な観察者は宇宙船のコックピットを覗き込み、ガラスの内側に書かれているのは実際には「ATOI」であることに気付くかもしれません。つまり、ワームホールを通過することで、文字の利き手（およびパイロットを含む宇宙船の他のすべての部分）が反転しているのです。

左ねじを右ねじに、左利き用手袋を右利き用手袋に変えるのと同様に、物体のカイラリティを反転することは、通常、電磁荷電の符号を反転するというアイデアとも関連しています。陽電子を時間反転した 電子と見なすことができる場合、陽電子は従来の方法で老化する電子と見なすこともできますが、空間次元が 1 つ反転します。通過可能な非方向性ワームホールの存在により、物質から反物質への変換、およびその逆が可能になると思われます。

これらの「非方向性」接続の 1 つを含む宇宙では、粒子が「実際に」物質であるか反物質であるかを全体的に定義することはできません。また、電荷の全体的な定義がないこの種の宇宙は、研究論文では「アリス宇宙」と呼ばれています。

理論物理学において、アリス宇宙は電荷の全体的定義を持たない仮想宇宙である。クラインの壺が閉じた2次元面に相当するのと同様に、アリス宇宙は閉じた3次元体積に相当する。この名前はルイス・キャロルの児童書『鏡の国のアリス』の主人公に由来する。

Alice 宇宙は、任意の 2 つのポイント間に少なくとも 2 つの位相的に異なるルートを許可すると考えられており、1 つの接続 (または「ハンドル」) が「従来の」空間接続であると宣言されている場合、少なくとも他の 1 つは非方向性ワームホール接続であるとみなされる必要があります。

これら 2 つの接続が確立されると、特定の粒子が物質であるか反物質であるかを定義できなくなります。粒子は、1 つの経路から見ると電子として表示され、別の経路から見ると陽電子として表示されます。ルイス キャロルに敬意を表して、大きさはあるが永続的に識別可能な極性のない電荷は、キャロルのチェシャ猫にちなんで、文献ではチェシャ電荷と呼ばれています。チェシャ猫の体はフェードインしたりフェードアウトしたりしますが、唯一の永続的な特性は笑顔です。基準電荷を名目上正であると定義し、それを「未定義の電荷」粒子と一緒にすると、2 つの粒子は、1 つの経路に沿って一緒にされると引き合い、別の経路に沿って一緒にされると反発する可能性があります。つまり、アリス宇宙は、局所的を除いて、正電荷と負電荷を区別できなくなります。このため、アリス宇宙ではCP 対称性の破れは不可能です。

メビウスの帯と同様に、2 つの異なる接続が確立されると、どの接続が「通常」で、どの接続が「逆」であるかを識別できなくなります。電荷のグローバル定義が欠如していることが、グローバルジオメトリの特徴になります。この動作は、メビウスの帯の小さな断片によって紙の 2 つの面をローカルに区別できるが、帯をグローバルに考えると区別がなくなるのと似ています。

• 方向性
• 鏡の人生

• ミチオ・カク、ジェニファー・トンプソン『アインシュタインを超えて』pp178-190. (1995)
• マット・ヴィッサー、「ロレンツワームホール：アインシュタインからホーキングまで」§ 20.3、20.5。（1995）
• Kiskis, Joe (1978-06-15). 「切断されたゲージ群と電荷保存則の全体的違反」. Physical Review D. 17 ( 12). American Physical Society (APS): 3196–3202. Bibcode :1978PhRvD..17.3196K. doi :10.1103/physrevd.17.3196. ISSN  0556-2821.
• Schwarz, AS (1982). 「電荷の局所保存を伴わない場の理論」.核物理学 B. 208 ( 1). Elsevier BV: 141–158. Bibcode :1982NuPhB.208..141S. doi :10.1016/0550-3213(82)90190-0. ISSN  0550-3213.
• McInnes, Brett (1997-09-01). 「アリス宇宙」.古典重力と量子重力. 14 (9). IOP 出版: 2527–2538. Bibcode :1997CQGra..14.2527M. doi :10.1088/0264-9381/14/9/010. ISSN  0264-9381. S2CID  250910804.
• 初期宇宙と宇宙マイクロ波背景放射：理論と観測。ドルドレヒト：クルーワー・アカデミック・パブリッシャーズ。2003年。166～169頁。ISBN 978-1-4020-1800-8。