ニコラウス・ホフライター

ニコラウス・ホフライター（1904年5月8日 - 1990年1月23日）は、主に数論を研究したオーストリアの数学者であった。

ホーフライターはリンツの学校に通い、1923年からウィーンでハンス・ハーン、ヴィルヘルム・ヴィルティンガー、エミール・ミュラーに説明幾何学を、またフィリップ・フルトヴェングラーに師事し、1927年に二次形式の簡約理論( Eine neue Reduktionstheorie für definite quadratische Formen ) で博士号を取得した。1928年に教育試験に合格し、ウィーンで教員としての試用期間を終えた後、大学に戻り (最初はウィーン工科大学の科学助手として)、1929年にフルトヴェングラーの助手となり、1933年に教員免許状を取得した。当時から優れた教師であり、ウィーンだけでなくグラーツでも講義を行っていた。

彼の博士論文と資格取得論文は、ガウス、シャルル・エルミート、ヘルマン・ミンコフスキーが以前に取り組んでいた二次形式の簡約理論を扱っていた。ホーフライターは、ミンコフスキーの不同次線型形式の積に関する問題（ミンコフスキーは2変数の問題を、ロバート・レマックは3変数の問題を解いていた）の4変数の場合を扱い、大きな進歩を遂げた。完全な解が見つかったのは15年後になってからであり（一般の場合はまだ解決されていない）。1934年、彼はユークリッドの互除法を使用せずに、実二次数体が無限に存在することを証明した。さらに、彼は数の幾何学とディオファントス近似を扱った。

1939年、彼は助教授となり、数学者のマルガレーテ・ドスタリーク（1912年 - 2013年）と結婚した。彼女もフルトヴェングラーの教え子で、代数方程式に関する重要な研究を行い、当時はベルリンで気象学者として働いていた。第二次世界大戦中、彼はウィーンから移り、少し後にブラウンシュヴァイクのヘルマン・ゲーリング航空研究所に勤めた。そこでは、ウィーンのヴォルフガング・グレブナー、グラーツのベルンハルト・バウレ、エルンスト・ペシュル、ヨーゼフ・ラウブら同僚がすでに働いていた。そこでの仕事を通じて、彼はグレブナーとともに積分表の作成を開始した。不定積分に関する第1巻は、1944年にノットドリュック社（ブラウンシュヴァイク）から、1949年にシュプリンガー社から出版された。1950年には、定積分を収録した第2巻が出版された。両部とも、1973/75 年の第 5 版まで広く入手可能でした。彼の妻マーガレットは、計算だけでなく、両巻の準備とレビューにも協力しました。

航空研究所での仕事に加え、グレブナーとホフライターはブラウンシュヴァイク工科大学で講義やセミナーを続けた。戦後、彼は1946年にウィーンに戻り、数論の研究をさらに進めた。また、線形最適化と数値数学にも取り組んだ。1954年に教授となり、1963/4年には学部長、1965/66年にはウィーン大学学長となった。1974年に退職した。

1970年、ホーフライターはオーストリア科学アカデミーの通信会員となった。1965年にオーストリア科学芸術名誉十字章一級を受章し、 ^[1]ウィーン市名誉金メダル、 1977年にオーストリア共和国への貢献により銀大栄誉勲章を受章し、^[2]聖グレゴリウス大勲章コマンダール十字章、オーストリア数学協会名誉指輪を受章した。リンツ大学の名誉上院議員であった。

彼の博士課程の教え子にはエドムンド・フラウカ、ペーター・グルーバー、レオポルド・シュメッテラーなどがいた。彼には主にフラウカを通じて1500人以上の学問上の子孫がいる。 ^[3]

• エドモンド・フローカ：ナチュラフ。所属: Almanach der Österreichischen Akademie der Wissenschaften。バンド 140、1989/90
• エドマンド・フローカ:ニコラウス・ホフライターのナシュルーフ。で: Monatshefte für Mathematik。バンド 116、1993、Nr.3–4、S.263–273

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