肯定的な前提からの否定的な結論

肯定的前提から否定的結論を導くというのは、定言的三段論法の結論が否定的であるにもかかわらず、両方の前提が肯定的である場合に犯される三段論法の誤謬です。肯定的前提が否定的結論に到達できないことは、有効な定言的三段論法を構築するための基本ルールの 1 つとして通常挙げられます。

三段論法の文は、次の形式で識別できます。

• a : すべてのAはBです。（肯定）
• e : いいえ、AはBです。(否定)
• i : AはBである。(肯定)
• o : A は B ではない。(否定)

この規則は、前提が両方ともaまたはi (肯定)の形式である三段論法は、結論がeまたはo (否定)の形式に達することができないと述べています。否定の結論を持つ有効な三段論法を構築するには、前提の 1 つが否定でなければなりません。(否定の前提が 2 つある三段論法は、関連する前提の誤りを犯しています。)

例 (無効な aae 形式):

前提: 大佐は全員士官です。

前提: すべての将校は兵士です。

結論: したがって、大佐は兵士ではない。

aao-4 形式は、肯定的な前提から否定的な結論に達する点を除けば、有効な三段論法を規定する多くの規則に従うため、おそらくより微妙です。

無効な aao-4 フォーム:

すべてAはBです。

すべてBはCです。

したがって、一部の C は A ではありません。

これは、AがBの真部分集合であり、かつ/またはBがCの真部分集合である場合にのみ有効です。しかし、A、B、およびCが同等である場合、この議論は誤った結論に達します。^{[1] [2]} A = B = Cの場合、次の単純なaaa-1三段論法の結論は、上記のaao-4の議論と矛盾します。

すべてのBはAです。

すべてCはBです。

したがって、すべての C は A です。

• 否定的な前提から肯定的な結論に至る、つまり否定的な前提から肯定的な結論に至るので三段論法は無効である
• 排他的前提の誤謬。両方の前提が否定であるため三段論法が無効である。

• ゲイリー・N・カーティス。「肯定的な前提からの否定的な結論」。Falacy Files。2010年12 月 20 日閲覧。